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1、市小学数学学科举行“用好新教材的教学案例”征集和评选活动申报表作品标题培养高年级学生的问题意识，渗透问题解决的策略 五年级上册“估计不规则图形的面积”教学案例案例类别A B申报人李国友联系电话13926053213单位从化市太平镇上塘小学主要内容、实践情况简介及学术价值【主要内容】数学课程标准（2011版）中关于“问题解决”的目标是“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”由此可见，培养学生解决问题的能力是数学教学的一个非常重要的任务。 一、注重培养学
2、生的问题意识，教会学生学会认真审题二、引导学生分析数量关系、寻求解决问题策略三、让学生回顾与反思，注重建立模型【实践情况简介】“估计不规则图形的面积”是在五年级学生已经学习过正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形面积的计算，经历了平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，知道了可以用转化的方法计算一个图形的面积，获得了一定的面积计算推导经验。同时学生也已经学习了长度的估计。在这节课教学中，探究不规则图形的面积计算方法。借助方格纸估计不规则图形的面积，或者是根据图形的特点转化为近似的规则图形来估算不规则图形的面积。【学术价值】“估计不规则图形的面积”教学案例为高年级数学教师提供问题解决练习课
3、课型的模式，帮助学生从实际生活中抽取并理解，掌握解决类似问题的一般方法，同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的能力，特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提高学生数学素养的目的。本文对教师今后如何进行 “问题解决” 的教学有一定的启发和促进作用。单位意见（请学校审查作品的真实性，并加盖公章） 学校盖章 年 月 日 区学科意见（要求说明作品的特点），推荐该作品参与 征集 评选 负责人（签名）： 年 月 日 评委意见 评
4、委（签名）： 年 月 日培养高年级学生的问题意识，渗透问题解决的策略 五年级上册“估计不规则图形的面积”教学案例 【案例背景】数学课程标准（2011版）中关于“问题解决”的目标是“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”由此可见，培养学生解决问题的能力是数学教学的一个非常重要的任务。 从解决问题教学的发展过程看，高年级解决问题是整个解决问题教学的基础，其中最主要的是简单解决问题教学。由于小学生的抽象概括能力差，即使很简单的题目，也不一定能掌握它的解法。
5、有些学生在解答解决问题时，学过的就不假思索的做出来，如果稍加改动就不知该如何下手。下面以五年级数学“估计不规则图形的面积”为例，谈谈如何提高解决问题教学的有效性。【案例描述】一、注重培养学生的问题意识，教会学生学会认真审题解决问题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由解决问题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。通过读题来理解题意，掌握题中讲的是一件什么事？经过怎样？结果如何？通过读题弄清题中给了哪些条件？要求的问题是什么？实践证明学生不会做，往往缘于不理解题意。一旦了解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲理解了题意就等于题目做出
6、了一半，当然还要让学生学会边读边思考。【片断一】（一）阅读与理解出示情境：图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计这片叶子的面积。1、请认真读题，完成阅读与理解：每个小方格的面积是 要求的是 2、指名回答，课件展示答案，学生自批。通过这样的训练，培养学生的问题意识，教会学生学会认真审题，让学生进一步掌握了问题解决基本模式：知道两个相关信息和一个相关问题，就构成了一个简单的数学问题。二、引导学生分析题目，寻求解决问题策略培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。根据专家研究，得出了这样的结论：学习困难学生解决问题的困难并不主要表现在解题比例上，而在于分析假设认知活动的
7、差别。与优秀生相比，解题困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态分析，这说明两组学生在分析阶段所分析的内容存在差别。解应用题关键在于发现解法，就是在“问题条件”之间找出某种联系和关系，通过分析题意，明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，通过分析隐含条件实现由已知到未知，最终解决问题。这就要求我们在小学数学教学中，尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学过程外显化，让学生尽可能地观察到解题的思维过程，在此基础上建立抽象的数学模型。【片断二】（二）分析与解答1、提出问题：这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？2、提出要求：可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最
8、多。3、学生自主探究，四人小组交流，教师巡视，适时指导，搜集资源。4、指名汇报，组织研讨。预设一：先在叶子上画出所有的方格线，我发现满格的一共有18格，所以它的面积一定大于18 cm2，不是满格的也有18格，这片叶子的面积一定小于36 cm2，因此，这片叶子的面积在18 cm2至36 cm2之间，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27 cm2。预设二：我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是30 cm2，因此，叶子的面积大约是30 cm2。预设三：我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30cm2，因此，叶子的
9、面积大约是30 cm2。小学生的思维还是以形象思维为主，抽象思维相对较差。如何将抽象的题目转化成形象、直观、具体、看得见的内容，是小学数学教师要认真思考的。在乡村教学设备匮乏和教学手段相对落后的情况下，运用画图辅助分析应用题是不错的选择。三、让学生回顾与反思，注重建立模型注重应用建模，体会价值。重视应用题学习的反思和提升，教学中要有机渗透数学思想的方法，利用学生已有的生活经验，引导学生把数学知识运用到现实中去，才能体会到数学在生活中的应有价值。【片断三】（三）回顾与反思师：刚才我们借助方格纸，用不同的方法估算出了这片叶子的面积，你能说说是怎样进行估算的吗？预设一： 预设二：不规则图形的面积可以
10、转化为学过的图形来估算。先通过数方格确定图形面积的范围，再进行估算。这样的教学，使学生对解决问题进行一次回顾和反思，掌握了一类问题的分析思路，从而避免小学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。既培养了学生的解题能力，又初步发展了学生的分析、推理能力，为今后解更复杂的解决问题打下基础。在小学，虽然概括解题步骤是在学习了复合解决问题时才进行的，但现在开始解决问题教学时，就要注意引导学生按正确的解题步骤解决问题，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。正确的解题步骤包括：（1）独立思考、尝试解决。采用独立尝试、动手操作等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学
11、生用已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。（2）交流算法，优化解决方法。在学生完成后，适时组织交流，让学生展示自己解决问题的方法和结果，特别注意让学生说一说解决问题的过程。（3）确定算法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。（4）自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。在这个过程中，允许学生交流意见，既可以从除法的意义来解题，也可以从题目中筛选和处理信息，用“排除法”直接选出答案。这样既达到全员参与的目的，又提倡并鼓励算法多样化。同
12、时培养了学生的多角度思维，调动学生用已有的学习经验和生活经验，主动探索解决问题的方法，并在探索过程中锻炼提高能力。总之，从解决问题教学的发展来看，学生在这个阶段学习中对解决问题的结构、基本解题思维方法掌握的如何，都将直接影响以后解决问题的学习，因此必须从基础抓起，做好解决问题的教学。帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的能力，特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提高学生数学素养的目的。
