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1、完好版三角形内角和定理教学设计课题讲课教师教学目标讲课分析讲课环节复习引入北师大版七年级下，第五章第一节第二课时，三角形内角和定理张旭课型新讲课1. 知识与技术目标：会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180，能用三角形内角和等于180进行角度计算和简单推理，并初步学会利用协助线解决问题，意会转变思想在解决问题中的应用。2. 过程与方法目标：经过拼图实验、合作沟通、推理论证的过程。表现“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思想能力，初步获取科学研究的体验。3. 感神情度价值观目标：经过操作、沟通、研究、表述、推理等活动，培育学生的合作精神，意会数学知识内在的联系与谨慎性，激励学生
2、勇敢提出疑问，培育学生优秀的学习习惯。要点：三角形内角和等于180的证明及应用难点：证明三角形内角和等于180教学过程教师活动学生活动1三角形的分类。答：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形2三角形三边的关系答：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边5.三角形的三个内角有什么关系？3.平行线性质答：两直线平行，同位角相等答：三角形的三个内角的和等于180两直线平行，内错角相等6.如何用几何语言表现角的挪动呢？两直线平行，同旁内角互补4.平行线判判断理答：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行/1.如何证明这个结论的正确性？讲解新课已知：ABC.求证：A+B+C
3、=180证法一AE.BCD.证明：在ABC的外面以CA为边作ACE=A.延伸BC至D则 CEBA内错角相等，两直线平行DCE=B两直线平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=180平角定义BCA+A+B=180等量代换2. 同学想想还有没有其余的方法证明这个结论的正确性？证法二AE.BCD.证明：延伸BC至D，过C作CEBA.则A=ACE两直线平行，内错角相等 B=ECD两直线平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=180BCA+A+B=180证法三AE.FBC证明：过A作EFBC.则EAB=B.FAC=C两直线平行，内错角相等EAB+BAC+CAF=180B+BAC+C=1801. 三角形内
4、角和定理:三角形的内角和等于180即ABC中，A+B+C=1802. 推论：直角三角形中，两锐角互余。即 RtABC中C=90则A+B=90坚固练习例1.在ABC中：A=35C=90则B=？55A=50B=C则B=？65A：B：C=3：2：1问ABC是什么三角形？直角三角形AC=35BC=10则B=？55例 2.在ABC中C=ABC=2A，能力拓展BD是AC边上的高，求DBC的度数。求A、B、C、D、E、F的和AABDGPHBCCEx则DF解：ABC中,设A=,C=ABC=x2x2x2x180(三角形内角和为180)x36得C=2x72在BCD中,BDC=90则DBC=90-C=18（直角三角形两锐角互余）本节课你有什么收获？1、证明的基本思想：运用协助线将三个内角集中在一同，拼成一个平角。2、增添协助线是建立“已知”与“未知”的桥梁。1在ABC中，BAC=90ADBC,则图中互为余角的角有几对？A.课后作业BDC.2. ABC中，A=B+C，ABC是什么三角形？3. ABC中，C=2(B+A)，求C度数。板书设计
