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1、2015年广西崇左市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1（3分）（2015广西）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（）A4mB4mC8mD8m2（3分）（2015广西）下列各图中，1与2互为余角的是（）ABCD3（3分）（2015广西）下列各组中，不是同类项的是（）A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b24（3分）（2015广西）下列计算正确的是（）A（8）8=0B3+=3C（3b）2=9b2Da6a2=a35（3分）（2015广西）如图是一个正方体展
2、开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A的B中C国D梦6（3分）（2015广西）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A2B3C5D87（3分）（2015广西）下列命题是假命题的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直的四边形是正方形8（3分）（2015广西）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是=85，=85，=85，=85，方差是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁9（3分）（2015广
3、西）不等式5x10的解集在数轴上表示为（）ABCD10（3分）（2015广西）如图，在RtABC中，C=90，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）AsinA=BcosA=CtanA=DtanB=11（3分）（2015广西）若反比例函数y=的图象经过点（2，6），则k的值为（）A12B12C3D312（3分）（2015广西）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A160B161C162D163二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2015广西）比较大小：02（填“”“”或“=”）14（3分）（2015广西）据统计，参
4、加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47104人，则原来的人数是人15（3分）（2015广西）若直线ab，ac，则直线bc16（3分）（2015广西）小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）17（3分）（2015广西）如图，线段AB是O的直径，点C在圆上，AOC=80，点P是线段AB延长线上的一动点，连接PC，则APC的度数是度（写出一个即可）18（3分）（2015广西）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为：=adbc若=12，则x=三、解答题（本答题共
5、8小题，满分66分）19（6分）（2015广西）计算：（1）04cos45+|5|+20（6分）（2015广西）化简：（1）21（6分）（2015广西）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE求证：BE=CD22（8分）（2015广西）如图，A1B1C1是ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）（1）请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出AOA1的面积23（8分）（2015广西）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平
6、方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？24（10分）（2015广西）自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A饭和菜全部吃完；B有剩饭但菜吃完；C饭吃完但菜有剩；D饭和菜都有剩学生会根据统计结果绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题：选项频数频率A30MBn0.2C50.1D5
7、0.1（1）这次被抽查的学生有多少人？（2）求表中m，n的值，并补全条形统计图；（3）该中学有学生2200名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩10克米饭计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭？25（10分）（2015广西）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上（1）求证：AEFABC；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？26（12分）（2015广西）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），M与y轴相切于点C，
8、与x轴相交于A，B两点（1）则点A，B，C的坐标分别是A（，），B（，），C（，）；（2）设经过A，B两点的抛物线解析式为y=（x5）2+k，它的顶点为F，求证：直线FA与M相切；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使PBC是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由2015年广西崇左市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1（3分）（2015广西）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（）A4mB4mC8mD8m考点：正数
9、和负数菁优网版权所有分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法解答：解：把一个物体向右移动4m记作+4m，那么这个物体又向左移动4m记作4m，故选A点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2（3分）（2015广西）下列各图中，1与2互为余角的是（）ABCD考点：余角和补角菁优网版权所有分析：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角依此定义结合图形即可求解解答：解：四个选项中，只有选项C满足1+2=90，即选项C中，1与2互为余角故选C点评：本题考查了余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余
10、角掌握定义并且准确识图是解题的关键3（3分）（2015广西）下列各组中，不是同类项的是（）A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b2考点：同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：利用同类项的定义判断即可解答：解：不是同类项的是a2b3与a3b2故选D点评：此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键4（3分）（2015广西）下列计算正确的是（）A（8）8=0B3+=3C（3b）2=9b2Da6a2=a3考点：同底数幂的除法；有理数的减法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，即可解答解答：解：A、（8）8=1
11、6，故错误；B、3与不是同类项，不能合并，故错误；C、正确；D、a6a2=a4，故错误；故选：C点评：本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记相关法则5（3分）（2015广西）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A的B中C国D梦考点：专题：正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面故选：D点评：本题主要考查了正方体相对两个
12、面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6（3分）（2015广西）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A2B3C5D8考点：三角形三边关系菁优网版权所有分析：根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案解答：解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得52x5+2，即3x7故选：C点评：本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可7（3分）（2015广西）下列命题是假命题的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直的四边形是正方形考点：命题与定理；正方形的判定菁优网版权所有分析：根据正方形的各种判定方法逐项分析即可解答：解：由正方形的判定方法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角；还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判断；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；可知选项D是错误的故选
