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1、2020年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1（3分）的绝对值是（）ABC2D22（3分）如图，已知12，330，则B的度数是（）A20B30C40D603（3分）为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A2015年我市七年级学生是总体B样本容量是1000C1000名七年级学生是总体的一个样本D每一名七年级学生是个体4（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）ABCD5（3分）下列运算正确的是（）A（a2）3a5Ba4a2a8Ca6a3a2D（ab）3a3b36（3分
2、）不等式3x24的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）下列命题是真命题的是（）A两个锐角的和一定是钝角B两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离8（3分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A20，20B30，20C30，30D20，309（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则ca+b（）A8B9C3D21
3、0（3分）如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为（）A4米B（2+2）米C（44）米D（44）米11（3分）如图，点A，B，C在一次函数y2x+m的图象上，它们的横坐标依次为1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A1B3C3（m1）D12（3分）如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积
4、是（）ABC3+D8二、填空题（每小题3分，共15分）13（3分）方程x22x的根为 14（3分）计算：（+） 15（3分）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，tanBCD，AC12，则BC 16（3分）抛物线yax2+bx+c的部分图象如图所示，直线x1为对称轴，以下结论a0，b0，2a+b0，3a+c0正确的有（填序号） 17（3分）如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则A2013 度三、解答题（本大题共8小题，共69分）18（7分）化简：（x+1），
5、然后从1，0，1，2中选一个你喜欢的数代入求值19（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标20（8分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，1）和Q（1，m）（）求反比例函数的关系式；（）求Q点的坐标和一次函数的解析式；（）观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？21（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分BC
6、D，CF平分GCD，EFBC交CD于点O（1）求证：OEOF；（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形22（8分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为
7、5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P23（8分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完（1）第一次购进了多少件玩具？（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？24（10分）在RtABC中，ACB90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径
8、的O经过点E，且交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）若BF6，O的半径为5，求CE的长25（12分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使BDQ中BD边上的高为2？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由2020年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分
9、）1（3分）的绝对值是（）ABC2D2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：的绝对值是故选：A【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）如图，已知12，330，则B的度数是（）A20B30C40D60【分析】由“内错角相等，两直线平行”推知ABCE，则根据“两直线平行，同位角相等”得到B330【解答】解：如图，12，ABCE，B3又330，B30故选：B【点评】本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用3（3分）为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了
10、1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A2015年我市七年级学生是总体B样本容量是1000C1000名七年级学生是总体的一个样本D每一名七年级学生是个体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B样本容量是1000，故B符合题意；C、从中随机抽取了1000名
11、学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D、每一名学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；故选：B【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）ABCD【分析】左视图是从左边看到的，据此求解【解答】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为2，1，D不符合，故选：D【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解该几何体的构成，难度不大5（3分）下列运算正确的
12、是（）A（a2）3a5Ba4a2a8Ca6a3a2D（ab）3a3b3【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可【解答】解：（a2）3a6，选项A不符合题意；a4a2a6，选项B不符合题意；a6a3a3，选项C不符合题意；（ab）3a3b3，选项D符合题意故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是
13、单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么6（3分）不等式3x24的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式移项得：3x6，解得：x2，表示在数轴上得：，故选：B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7（3分）下列命题是真命题的是（）A两个锐角的和一定是钝角B两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离【分析】利用钝角的定义、平行线的性质及点到直线的
14、距离的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，正确，是真命题；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误，是假命题；D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到该直线的距离，故错误，是假命题，故选：B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解钝角的定义、平行线的性质及点到直线的距离的定义等知识，难度不大8（3分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A
