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1、图形的放大与缩小教学设计孝义市府西街小学 郭爱珍 联系电话 15835866806教材分析:图形的放大与缩小北师大小学六年级数学第十二册第二单元的最后一例题。它是属于几何与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。新教材将图形的放大与缩小纳入到比例单元中，将两条线交织在一起，主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。学情分析 学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。具有学习图形的放大和缩小的基本知识.以具有生活中的放大、 缩小的感性认识， 认为图形由小到大视作放大， 由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小(要求每条对应边按相等的比来变化)有很大的差距
2、。教学目标：知识技能：了解图形放大或缩小的意义，结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。数学思考： 使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。问题解决：学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。能够通过“比”确定图形是放大或缩小。情感态度：学生参与过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。感受图形的放大和缩小在生活中的应用和价值。教学重点: 理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点: 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,
3、进一步发展空间观念。学具准备:多媒体、 课件、 尺子、方格纸教学过程：一、创设情境，导入新课师:老师前几天拍了一张照片， 拿来给同学们欣赏一下。 (出示缩小后的图片) 能看清吗?生：老师把它变得大一些。师:依次出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张更漂亮呢?（图1:把长拉大,宽不变 图2:把宽拉长,长不变 图3:把原图按一定的比放大）生:图3漂亮，因为它的形状没有发生变化，是长和宽同时扩大相同的倍数的。师:图3还能缩小成原来的样子吗？怎么做？生：能，只要长和宽同时缩小相同的倍数。师: 其实在生活中有很多放大和缩小的物体和现象今天我们从数学的角度一起学习。板书：图形的放大与缩小【设计意图：
4、由图片过大、过小看不清，引出本课的学习，唤起学生学习的热情。沟通了生活与数学之间的联系与区别，有效引领学生在生活经验的基础上进行数学建构。有效地提高了学生的学习兴趣，调动了学生的思维积极性。】二、 借助情境，探究新知1、探究图形放大的变化规律(1)出示情境图：淘气的身高与巨人的身高的比是：1:4师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形，思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?生独立思考后,小组交流，将交流结果记录下来。小组汇报：小组1：放大后的长是原来长的4倍,宽是原来宽的4倍。 小组2：放大后的长与原来长的比是4:1,宽与原来宽的比是4:1师:观察这两句话,你有
5、什么发现?4:1表示哪两个量的比呢？(也可以让学生上去指一指引出对应边)生: 放大后的长是原来长的4倍,宽是原来宽的4倍。放大后的长与原来长的比是4:1,宽与原来宽的比是4:1意思相同，都表示放大后图形与原来图形对应的边的比是4:1。(2)师小结:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是4:1时,我们就说把长方形按4:1的比放大了。这就是我们这节课要学习的新内容:图形的放大。板书课题(图形的放大)师:如果要把这个长方形按3:1的比放大,该怎么做呢? 生：按 3 1 放大图形也就是图形的各边放大到原来的 3倍。(3)师：刚才我们一起研究了图形放大的特点,谁来说说看图形放大时要注意哪些问题呢?生：
6、按比例放大图形也就是图形的各边放大到原来的相同倍数，而不是面积。 师：按比例放大图形时，图形的各边放大到原来的相同倍数，图形的面积会怎么变化？生：放大到原来倍数的平方。师：试着算一算刚才原图形的面积和放大后图形的面积。 2、类推图形缩小的含义 师:图形有放大,那就会有缩小。(板书缩小)如果要把原来这个长方形按1:4的比缩小,缩小后的长方形会有什么变化呢? 生：缩小后的长方形的长和宽都是原图形长和宽的四分之一。师：如果给你一个三角形,你会把它按要求缩小吗?生：拿出课本按2:1的比画出三角形缩小后的图形，独立完成后小组交流，你是如何画出三角形缩小后的图形的。小组交流后汇报：小组1：三角形按2:1缩
7、小后的图形的长是原来长的二分之一,宽也是原来宽的二分之一。师:斜边是不是原来的二分之一呢?怎么证明?(量一量,比一比) 3、对比图形的放大与缩小异同师:通过刚才的学习,相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会。刚才我们把一个图形按照一定的比分别进行了放大和缩小,放大和缩小的这两个比,有什么不同呢?生：图形放大或缩小,大小变了,形状不变。师:通过刚才练习,再次说明图形按一定的比放大或缩小,对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小,形状不变。【设计意图：依据学生的思维特点，借助直观图形，充分让学生动手操作，小组讨论获取新知。引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化，让学生积极主动
8、参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的教育环境中很快认识了图形的放大和缩小。】三、由易到难，巩固深化 一）、填空：1.把一个图形按（ 41 ）的比放大,就是把原 来的图形每条边放大到原来的（ ），放大后的图形与原来图形对应边长的比（ ），比值（ ）。2.把一个图形按（ 1 : 3 ）的比缩小，就是把原来的图形的每条边缩小到原来的（ ），缩小后的图形与原来图形对应边长的比是（ ），比值（ ） 。3.把一个图形按2的比缩小，现在每条边是原来的。.把一个图形按2的比放大，现在每条边是原来的。.把一个边长厘米的正方形按的比放大后，边长是（）厘米。6.把一个边长厘米的正方形按15的比缩
9、小 后，边长是（）厘米。二）、练一练第一题三)、练一练第二题四)、你知道吗？图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。五)、拓展延伸 图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛,想想看,生活中哪些地方运用了这一知识呢?【设计意图：练习的设计，对本课的学习作了恰当的补充，对于学生思维的训练强度加大，体现了一定的张力，练习的层次性体现出来了让学生不仅形象、直观，而且极大的调动了学生练习的积极性。】四、总结全课，形成网络这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢?你觉得今天我们班里谁表现得最好? 你认为自己的表现怎么样?五、板书设计：图形的放大与缩小按一定的比例4:1 1:2放大 缩小形状不变，大小变化4
