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1、南宁*中20102011学年度上学期高三月考（三）数学（文）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）。1在等差数列中，已知，则的值为 （ ）A20 B16C12D10 2已知为等比数列，当时，则n等于 （ ）A 6 B 7 C8 D93已知（）ABCD4已知（）ABCD5、若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（）AB CD 6在等差数列an中，Sn为其前n项和，若，则S7等于 （ ） A108 B96 C84 D487已知数列满足（nN*），则= （ ）AB0CD8在等比数列中，前项和为，若数列是等差数列，则于（
2、）A B1 C D9设的值是（ ）AB C D10= ( )ABCD11已知（ ）ABCD12已知为偶函数，且，当时，若，则（ ） A2006 B2006 C4 D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中的横线上）。13.化简三角式 14在等差数列中，Sn为其前n项和，若，则当Sn取得最大值时，n= 15在等差数列中，若 16若 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10分）已知的值.18. （本小题满分12分）化简19（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求
3、数列的通项公式（2）令求数列的前项和20（本小题满分12分）已知数列中，是其前项和，并且设数列，求证：数列是等比数列；设数列，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式及前项和21（本小题满分12分）设数列的前n项和.求证：（1）若不是等差数列.(2)若C=0，则对任意大于1的自然数n,是一个与n无关的常数，并求出这个常数。22（本小题满分12分）数列的前n项为，N（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由高三月考（三）数学（文）试题答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分
4、）1B 公差,故选B2C 公比q= ,n=8, 故选C3C 对两边平方得，故选C4D ，故选D5.B 点P的横坐标，纵坐标，故选B6C 由 得，故选C7D 因为所以数列是周期为3的数列，故选D8A 设的公比为q,因为是等差数列，所以，由此得q=1,所以，故选A9B ,故选B10A =,故选A11C ,故选C12D 为偶函数，且，是以4为周期的周期函数，故选D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13原式= 14由 得公差d0,所以是递减数列，所以n=1815为等差数列， 16 ,三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17解：由已知条件得： 18.原式=19解：（1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为（2）由于由（1）得，又，是等差数列故20解：（1）证明：由知， ， ， 得，即 ，是等比数列，且（2），是等差数列，且，（3）由得，又由知21解:（1）当当不符合上式，故不是等差数列（2）当，公差是一个与n无关的常数。22解：（1）由，得，则有，即，数列是等比数列（2）由（1）知， （3）设存在s，p，rN*（）使成等差数列，则， 即故（*）s，p，rN*且，为偶数而为奇数，所以（*）式不可能成立，故不存在满足条件的三项1
