《2020届北京市人教版竞赛数学试卷A卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届北京市人教版竞赛数学试卷A卷.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届北京市人教版比赛数学试卷A卷一、单项选择题(共19题；共38分)1.（2分）如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2a+b0；ab+c0；5ab此中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. （2分）ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A.3B.6C.9D.123. （2分）如图，利用标杆BE丈量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则棱高CD为（）第1页共20页A.10.5mB.9.5mC.12mD.14m4.（2分）
2、若向来角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A.13B.13或C.13或15D.155.（2分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为（）A.第2页共20页B .C .m2D .2m26.（2分）我市某校九（1）班学生准备在元旦节那一天用送贺卡方式表示庆祝，班长说：每位同学都要送给其余同学一张贺卡，结果九（3）班学生共送出贺卡2970张问：该班共有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为（）A.x（x1）=2970B .x（x1）=2970C .x（x+1）=2970D .x（x+1）=29707. （2分）如图，每个小正方形的边长为1，A
3、、B、C是小正方形的极点，则ABC的度数为A.90B.60C.45D.308.（2分）以下方程中是对于x的一元二次方程的是（）A.第3页共20页B .C .D .9. （2分）二次函数y=x2的图像向右平移2个单位，获得新的函数图像的表达式是（ ）A.y=x22B .y=（x2）2C .y=x2+2D .y=（x+2）210.（2分）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能构成分式的概率是（）A .B .C .D .11.（2分）五棱柱的极点总个数有（）个A.5B.10C.15D.20第4页共20页12. （2分）在
4、RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）A .B .C .D .13.（2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移获得抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的暗影部分的面积为，则a、b的值分别为（）A.，B.，C.，D.，14.（2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象以下图，则函数y=与y=bx+c在同向来角坐标系内的大概图象是（）第5页共20页A.B.C.D.15. （2分）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（）A .B .第
5、6页共20页C.D.16.（2分）如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比率函数y=在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）A.12B.10C.8D.617. （2分）如图，在RtABC中，CD是边AB上的高，若AC=4，AB=10，则AD的长为（ ）A .B .2第7页共20页C .D .318.（2分）笔挺的公路AB一侧有加油站C，已知从西面进口点A到C的距离为60米，西东两个进口A、B与加油站C之间的方向角以下图，则A、B两个进口间的距离为（）A.20米B.30米C.40米D.60米19.（2分
6、）已知二次函数y=ax2+bx+c，若a0，c0，那么它的图象大概是（）A.B .C .第8页共20页D.二、填空题(共4题；共4分)20. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是_21. （1分）已知：如图，AB=BC，ABC=90，以AB为直径的O交OC与点D，AD的延伸线交BC于点E，过D作O的切线交BC于点F以下结论：CD2=CECB；4EF2=EDEA；OCB=EAB；此中正确的只有_（填序号）22. （1分）点P（2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为_23.（1分）如图,在ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),ADE=B=,DE交AC于点E,且co
7、s=.以下结论:ADEACD;当BD=6时,ABD与DCE全等;DCE为直角三角形时,BD为8;0CE6.4.此中正确的结论是_.(把你以为正确结论的序号都填上)三、解答题(共5题；共67分)24.（15分）九（1）班数学兴趣小组经过市场检查，整理出某种商品在第x（1x90）第9页共20页天的售价与销量的有关信息以下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每日销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每日收益为y元（ 1）求出y与x的函数关系式；（ 2）问销售该商品第几日时，当日销售收益最大，最大收益是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每日销售
8、收益不低于4800元？请直接写出结果25.（7分）在RtABC中，AB=BC=5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角极点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点（1）如图，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上当OFC是等腰直角三角形时，FOC=；求证：OE=OF；_（2）如图，若AO：AC=1：4时，OE和OF有如何的数目关系？证明你发现的结论26. （20分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的极点O与坐标原点重合，A，C分别在座标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC于点M，N，反比率函数y=的图象经过点M，N第10页共20页（ 1）求反比率函数的分析式；（ 2）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标（ 3）求反比率函数的分析式；（ 4）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标27. （10分）如图，PA是O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连结PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB（1）求证：PB是O的切线；（2）若APC=3BPC，求的值28. （15分）如图，已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC
