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1、合用标准文案解一元二次方程授课方案授课方案思想解一元二次方程有四种方法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，这四种方法均分秋景。为保证学生掌握基本的运算技术，授课中进行了必然量的训练，但要防备学生简单的模拟。我们在研究一元二次方程解法的过程中，要加强思想方法的浸透，发展学生的思想能力。在解一元二次方程的几种方法中，均需要用到转变的思想方法。如配方法需要将方程转变为能直接开平方的形式，公式法能依照一元二次方程转变为两个一元一次方程，所有这些均表现了转变的思想。在授课时老师引导学生在主动进行观察、思核查研究的基础上，领悟数学思想方法在其中的作用，充发散展学生的思想能力。授课目的知识与技术：1
2、会用配方法、公式法、因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。2可以依照一元二次方程的特点，灵便采纳解方程的方法，领悟解决问题策略的多样性。过程与方法：1参加对一元二次方程解法的研究，体验数学发现的过程，对结果比较、考据、归纳、理清几种解法之间的关系，并能依照方程的特点灵便选择合适的方法解一元二次方程。2在研究一元二次方程的过程中领悟转变、降次的数学思想。感神态度价值观：在解一元二次方程的实践中，交流、总结经验和规律，体验数学活动乐趣。授课重难点重点：掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤，并熟练运用上述方法解题。难点：依照方程的特点灵便选择合适的方法解一元二次方程。授课方法研究发现
3、，讲练结合授课媒体多媒体课时安排4 课时授课过程设计第一课时文档大全合用标准文案一、复习引入：1一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什么条件？2x240是一元二次方程吗？其中二次项的系数，一次项的系数，常数项各是什么？（是。二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是4）3解以下方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=9学生依次回答上述问题。师总结重申：（1）象这种经过直接开平方求得x的值的方法，实质上就是求x2=a（a0）这种特别形式的一元二次方程的解方法。（2）对于形如“(x+a)2=b(b0)”型的方程，只要把x+a看作一个整体，就可以转变2为x=b(b0)型的方法去解决，这里浸透了“
4、换元”的方法。2（ 3）在对方程(x+3)=9两边同时开平方后，原方程就转变为两个一次方程。要向学生指出，这种变形实质上是将原方程“降次”。“降次”也是一种数学方法二、试着做做1若是（x+2）2=9，那么x=_。2若是（x-3）2=7，那么x=_。3完好平方公式是什么？4若是x2+2x+1=4，那么x=_。学生独立求解5对于x2+2x-3=0这样的方程，该怎样求解呢？可否经过合适变形，将方程转变为（x+m）2=n（m，n是常数，n0）的形式，尔后应用直接开平法求解呢？你能总结出你解这个方程的步骤吗？学生活动：小组谈论，利用完好平方公式及上述提示追求解法，将x2+2x-3=0变形为x2+2x+1
5、=4，即（x+1）2=4。并总结出解方程x2+2x-3=0的一种方法：三、做一做把以下方程化为（x+m）2=n（m，n是常数，n0）的形式，并求出它们的解。（ 1）x2+2x=48；（2）x2-4x=12；文档大全合用标准文案（3）x2-6x+6=0；（4）x2x50。4学生活动：初步体验用配方法解一元二次方程的步骤。例1解方程x2-10x-11=0该例题师生共同完成，学生经过此题理解每步变形的依照和目的。尔后师生一起总结：经过配方，把方程的一边化为完好平方式，另一边化为非负数，尔后利用开平方的方法求出一元二次方程的根，这种方法叫做解一元二次方程的配方法。四、练习：1配方：填上合适的数，使以低
6、等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x212x+=(x)2（3）x2+8x+=(x+)22解方程：课本P34练习五、小结这节课你的收获是什么？六、作业课本P341，2，3七、板书设计解一元二次方程配方法x2=a（a0）试着做做做一做例1练习直接开平方法x2+bx+c=0配方法第二课时一、复习引入上节课我们学习认识一元二次方程的什么方法？解以下方程：（1）x2-6x+4=0（2）x2+4x-16=0文档大全合用标准文案今天我们一起来学习方程的二次项系数不是1的一元二次方程。二、做一做解方程3x2-32x-48=0师：引导学生观察，此方程和上节课方程进行比较有什么不同样，可否转变为二
7、次项系数为1的形式。学生独立思虑，积极研究，解答题目。解：略。见课本P35师：请同学们总结用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？学生小组谈论，相互交流自己的想法。利用配方法解一元二次方程，其一般步骤为：A先把方程整理为一般形式B用二次项系数去除方程两边，把二次项系数化为1C把常数项移到方程的右边（移项）D方程两边各加前一次项系数一半的平方，把方程化为（xm)2n的形式（配方）E利用直接开方法求得方程的解（当右边是负数时，方程无解）三、练一练解以下方程（ 1）x2-4x=12；（2）3x2+2x-5=0；（ 3）2y2+y-6=0；（4）2x2+5x+1=0四、实质应用例3有一张长方形桌子，它
8、的长为2m，宽为1m。有一块长方形台布，它的面积是桌面面积的2倍，将台布铺在桌面上时，各边垂下的长相等。求这块台布的长和宽（均精确到0.01m）。小组谈论：（1）题目中有哪些等量关系？（2）怎样设未知数？依照你所设的未知数列出一元二次方程，并解答。（3）算出的x值都可取么？为什么老师引导学生注意考据方程的解的合理性，并对学习困难的学生恩赐及时的点拨和引导。经过此题我们发现在解决实责问题时，设未知数要灵便选择，同时注意检验方程的解可否吻合题意，进而确定实责问题的答案。五、小结1配方法的基本步骤。文档大全合用标准文案2配方法是一种重要的数学方法，它的重要性，不不过表现在一元二次方程的解法中，在今后
9、学习二次函数，到高中学习二次曲线时，还将经常用到。3在解决实责问题时，要注意检验方程的解可否吻合题意。六、作业课本P371，2五、板书设计配方法（2）配方法的一般步骤例2例3练习第三课时一、导入新课：1配方法的步骤是什么？学生回答：（1）将方程二次项系数化成1；（2）移项；（3）配方；（4）化为（x+m）2=n（m，n是常数，n0）的形式；（5）用直接开平方法求得方程的解。2用配方法解方程：2x2+7x=4解：系数化成1，得：x2+7x22配方，得：x27x4924921616（x+7)281416开平方，得：79x441x24x12学生活动：用配方法解一元二次方程。师：直接开平方法解一元二次
10、方程有必然的限制性，必定吻合直接开平方的条件才能利用直接开平方法；配方法诚然对任意一个一元一次方程都合用，但每做一题都要配方一次，显得比较麻烦，因此我们就产生了推导一个公式来求一元二次方程的解的想法。二、一起研究用配方法解方程：ax2+bx+c=0(a0)文档大全合用标准文案学生活动：自主研究，依照配方法的步骤渐渐求解。解：系数化成1，（两边同除以a）得：x2bxc0aa移项（把常数项移到方程右边），得：x2bxcaa配方（两边同时加上(b)2），得：x2bxb2cb22aa4a2a4a2化为（x+m）2=n（m，n是常数，n0）的形式，得：(xb)2b24ac2a4a2师：接着让学生谈论：此
11、时可以用开平方法求解吗？让学生充散公布建议后，教师指出：由于a0，因此4a20，当b24ac0时，bb24ac可以用开平方法得x4a22a再让学生谈论b24acb24ac4a2吗？2a(学生谈论，教师讲解：b24acb24ac,但由于式子前面已有符号4a22a“”，因此无论a0还是a0，最后结果总是b24ac2a)bb24ac，xbb24acbb24ac因此x2a2a2a2a2a这样我们就获取了一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式：xbb24ac(b24ac0)2a用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。说明：(1)用公式法解一元二次方程，实质上就是给出a、b、c的数值，尔后求代数文档大全合用标准文案2式：bb4ac进行求值的运算。由于这样的计算较复杂，因此要提示学生计算时2a注意a、b、c的符号，讲究计算的正确性。
