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1、初二数学第11章三角形测试题(新人教版尖子生用)（附参考答案）班级 姓名 (时间150分满分120分)一、填空题:（每题1.5分，共21分）1、如图ABC的面积等于25cm2，AE=ED，BD=2DC则AEF与BDE的面积之和等于 cm2，四边形CDEF的面积等于 cm2 2、一个多边形的所有内角和与一个外角的和为1350，这个多边形的边数为 ，这个外角的度数为 。3、一个多边形被截去一个角后，变成一个六边形，则这个多边形原来的边数是 4、n边形的边数每增加一条，其内角增加 度，对角线会增加 条。5、两个正多边形的边数之比为1:2，内角和之比为3:8，这两个多边形的内角和分别为 、 。6、已知
2、等腰三角形的周长为10，其各边长为整数，这个三角形的底边长为 。7、如右图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（）对8、平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成 个不同的三角形 9、如右图，ABC中，A1，A2，A3，An为AC边上不同的n个点，若连接BA1、BA2 、BA3、一直连接到An，则图中共有 个三角形10、三角形的周长是20cm，最长边比最短边多6cm，次长边的长度是最短边的2倍，则这个三角形最短边的长为 11、如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为 12、一个凸n边形的内角中
3、，恰有5个钝角。问n的最大值是 。13、若一个三角形的周长为p，则此三角形的最大边长度变化范围 。14、向一个三角形内加入2005个点，加上原三角形的三个点共计2008个点用剪刀最多可以剪出 个以这2008个点为顶点的三角形需要剪 刀。图2二、选择题：（每题2分，共44分）1、如图2，在ABC中，AD、BF、CE相交于O点，则图中的三角形的个数是（）A7个 B10个 C15个 D16个2、若几个能唯一确定一个三角形的量称为三角形的“基本量”下列各组量中一定能成为三角形的基本量的是（ ）A三个内角 B两条边与一个内角 C周长和两条边 D面积与一条边3、三角形的三个外角的平分线相交所组成的图形为（
4、 ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形4、ABC中，A=BC，则ABC是（）A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、不等边三角形5、已知ABC的一个外角为50，则ABC一定是（）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形6、将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A、45 B、60 C、75 D、857、若ABC中，2（A+C）=3B，则B的外角度数为何（）A、36 B、72 C、108 D、1448、如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折
5、叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A、40 B、30 C、20 D、109、如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是（）A、56 B、60 C、68 D、9410、如图，BE是ABD的角平分线，CF是ACD的角平分线，BE与CF交于点G，点BDC=140，BGC=110，则A的度数为（）A、70 B、75 C、80 D、8511、已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式B+C=3A，则此三角形（）A、一定有一个内角为45 B、一定有一个内角为60
6、C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形12、若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定13、锐角三角形中，最大角的取值范围是（）A、6090 B、60180 C、6090 D、09014、如图，ABC中，A=60，CD、CE是ACB的三等分线，BD、BE是ABC的三等分线，则图中BDC的度数为（）A、90 B、100 C、120 D、13515、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） A. n个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个16、 n边形所有对角线的条数有（
7、） A. B. C. D. 17、下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ） A、5，12，13B、5，12，7 C、8，18，7D、3，4，818、如图1，在ABC中，ABC，ACB的角平分线交于点O，则BOC=90+ 12A= 12180+ 12A如图2，在ABC中，ABC，ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则BO1C= 23180+ 13A，BO2C= 13180+ 23A根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）BOn-1C=（） A、 2/n180+ 1/nA B、 1/n180+ 2/nA C、 n/n-1180+ 1/n-1A D、
8、 1/n180+ n-1/nA19、一个三角形的周长是偶数，其中两条的边长分别是4和1997，则满足三角形的个数为（ ） A 、1个 B 、3个 C、5个 D、7个20、下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A、正六边形 B、正五边形 C、正四边形 D、正三边形21、一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的 1/4，则这个多边形是（）A、正十二边形 B、正十边形 C、正八边形 D、正六边形22、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等则代数式h（m-k）n的值 。A、16 B、24 C、32 D、60三、计算题：（1-10题，每
9、题2.5分，1113每题3.5分，共35分）1、（2分）不等边三角形ABC两条高的长度分别是4和12，若第三条高的长是个整数，试求第三条高的长。2、已知a、b、c为ABC的三边长，b、c满足，且a为方程的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状。3、如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63o，求DAC的度数？4、如右图，在ABC中，BAC420，B、C的三等分线分别交于D、E，求BDC、BEC的度数。5、如图，点C在线段AB上，DAAB，EBAB，FCAB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，AFB=51，求DFE的度数.6、如图，ABC中，ACB-B=90o，BAC的
10、平分线交BC于E，BAC的外角CAD的平分线交BC的延长线于F，试判断AEF的形状。7、在中，AD是BC边上的中线，的周长比的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长。8、如图，ABC中，BM，BN三等分ABC，CM,CN三等分ACB，且A=54，求BNM度数9、如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，BAD=40，E是AC上一点，AD=AE，求EDC的度数。10、三个精灵住在平面上的不同地点，它们的行走速度分别为每小时1千米、2千米、3千米。试问，应当在什么位置选择一个会面地点，使得它们由住处（沿直线）到达会面地点所需的时间之和最小？11、A、B、C、D是一个凸四边形的
11、四个顶点，在ABCD所在平面上求一点P，使得PAPBPCPD最小。12、已知三角形ABC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，AD、BE交于点F，且AE=EF，请问BF=AC吗？13、从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明四、证明题：（每题3.5分，共21分）1、如图，B、C、D在一条直线上，PBCABC，PCDACD。求证BPCBAC。2、设三角形两条高的长度分别是12和20，证明：这个三角形第三条高小于30。3、如图：AEB、AFD的平分线相交于O点。求证EOF（DABBCD）。4、如图，DEA的平分线与BCA的平分
12、线相交于点F。求证：F（BD）。5、平面上有四个点A、B、C、D，其中任何三点都不共线。求证：ABC、ABD、ACD、BCD中至少一个内角不超过456、在ABC中，AB2AC。问：（1）、ABC中哪条边是最小边？（2）、证明：ABC中最小边大于周长的并且小于周长的。附加题：(满分10分)如图，在中，已知于点D，AE平分试探究与的关系；若F是AE上一动点：(1)若F移动到AE之间的位置时，,如图2所以，此时的关系如何？(2)当F继续移动到AE的延长线上时，如图3，中的结论是否还成立？如果成立请说明理由，如果不成立，写出新的结论。参考答案：一、填空题：1、1010cm2 20/3cm2 连接DFAE=ED，BD=2DCAEF的面积等于EFD的面积，ABE的面积等于BED的面积，BDF的面积等于FDC的面积的2倍，ABD的面积等于ADC面积的2倍设AEF面积为x，BDE面积为y，则x+x+y+y+1/2(x+y)=25； 2y=22x+1/2(x+y)得出x+y=10解得x=5/3 y=25/3故AEF与BDE的面积之和等于（x+y）=10cm2，四边形CDEF的面积等于（x+1/2(x+y)）=20/3cm2 2、9 90 解：设这个外角度数为x，根据题意，得（n-2）180+x=1350 （1）解得：x=1350-180n+360=1710-180n，由于0x180，即017
