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1、 二次函数复习3一、填空1若二次函数y(m1)x2m22m3的图象经过原点,则m_。2函数y3x2与直线ykx3的交点为(2,b),则k_,b_。3抛物线y(x1)22可以由抛物线yx2向_方向平移_个单位,再向_方向平移_个单位得到。4把yx22x3化为ya(xh)2k的形式为y_ _,其开口方向_,对称轴为_ _,顶点坐标为_ _。5. 如果一条抛物线的形状与yx22的形状相同,且顶点坐标是(4,2),则它的解析式是_ _。6不等式的解集是 。7已知抛物线yax2bxc的图像过点(1,0),则abc_。8、抛物线与直线的交点坐标是 9、抛物线与轴的交点坐标是 ,与轴的交点坐标是 10、二次
2、函数,当 时,有最小值,最小值是 二、选择1函数y(mn)x2mxn是二次函数的条件是( ) Am、n是常数,且m0Bm、n是常数,且mn C. m、n是常数,且n0D. m、n可以为任意实数2下列图象中,当ab0时,函数yax2与yaxb的图象是( )3如图(1),二次函数yax2bxc图象如图所示,则下列结论成立的是( ) Aa0,bc0 B. a0,bc0 C. aO,bcO D. a0,bc04已知二次函数yax2bxc图象如图(2)所示,那么函数解析式为( )Ayx22x3 B. yx22x3 Cyx22x3 D. yx22x35已知二次函数yax2bxc图象如图(3)所示,下列结论
3、中: abc0,b2a;abc0,abc0,正确的个数是( ) A4个 B3个 C. 2个 D1个三、解答题1函数 (1)当a取什么值时,它为二次函数。(2)当a取什么值时,它为一次函数。2已知抛物线yx2和直线yax1,求证:不论a取何值,抛物线与直线必有两个不同的交点。 3、已知抛物线yx2(2m1)xm2m2,证明抛物线与x轴有两个不相同的交点,4、求抛物线与坐标轴围成的三角形的面积5.如图,有长为24米的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度a10米)。 (1)如果所围成的花圃的面积为45平方米,试求宽AB的长; (2)按题目的设计要求,能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法,如果不能请说明理由