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1、集 合新课引入（1）自然数集、有理数集（2）不等式的解集（3）圆是到定点的距离等于定长的点的集合集合的含义是什么？集合之间有什么关系？怎样进行集合的运算？集合有什么用途？观察下列对象：（1）2，4，6，8，10，12（2）所有的直角三角形（3）与一个角的两边距离相等的点的全体（4）满足X32的全体实数（5）本班的全体男生（6）我国的四大发明（7）2008年北京奥运会中的球类项目（一）集合的有关概念：1、集合的概念（1）集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set)。（2）元素：集合中的每一个对象叫做该集合的元素(element)或简称元。2、集合中元素的特性（1）确定性：按
2、照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）探讨以下问题:(1)1,2,2,3是含1个1,2个2,1个3的四个元素的集合吗?(2)著名科学家能构成一个集合吗?(3) a,b,c,d和b,c,d,a是不是表示同一个集合？(4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。(5)“young中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。(6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。集合常用大写拉丁字母来表示。如集合A、集合B。常用数集及记法（1）非负整数集（自然数
3、集） ：全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集 ：全体有理数的集合。记作Q（5）实数集： 全体实数的集合。记作R注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A 或a A（二）集合的表示方法1、 列举法 把集合中的
4、元素一一列举出来，写在大括号内表： 集合的方法。（元素之间要用逗号分隔）例如， 北京，天津，上海，重庆y，o，u，n，g注: (1)如果两个集合所含元素完全相同（即A中的元素都是B中的元素， B中的元素也都是A中的元素），则称这两个集合相等。如：北京,天津,上海,重庆 = 北京,天津,上海,重庆（2）a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素a。高一数学示2、 描述法将集合的所有元素都具有的特征（满足的条件）表示出来，写成x| P（x）的形式。含义：满足条件P（x）的x的集合。例如，不等式x-32的解集可以表示为：x|x-32，x|x为中国的直辖市， x|x为young中的
5、字母三角形（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：直角三角形； 大于104的实数高一数学（2）错误表示法：实数集；全体实数所有直角三角形的集合可以表示为： x|x是直角：3、Venn图用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方：法。（形象直观）注：何时用列举法？何时用描述法？（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来高一数学，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如集合(x,y)|y=x2+1集合1000以内的质数；注：集合(x,y)|y=x2+1与集合y|y=x2+1是同一个集合吗？答：不是。集
6、合(x,y)|y=x2+1是点集，集合y|y=x2+1 = y|y1是数集。（三） 有限集与无限集1、有限集(finite set)：含有有限个元素的集合。2、无限集(infinite set )：含有无限个元素的集合。3、空集(empty set)：不含任何元素的集合。记作，如： x|x2+x+1=0,xR= 高一数学例题例1 下列的各组对象能否构成集合：(1)所有的好人；(2)小于2003的数；(3) 和2003非常接近的数。3、用描述法表示下列集合1，4，7，10，13-2，-4，-6，-8，-10高一数解：x|x=3n-2,n N且n5x|x= -2n, n N且n5学4、用列举法表示
7、下列集合xN|x是15的约数 1，3，5，15（x，y）|x1，2，y1，2（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）注：防止把（1，2）写成1，2或x=1，y=2高一数学(x,y)|x+y=2且x-2y=4（8/3，-2/3）x|x=(-1)n,n N-1，1(x,y)|3x+2y=16,x N,y N（0，8），（2，5），（4，2）(x,y)|x,y分别是4的正整数约数（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）三、小 结：本节课学习了以下内容：1.集合的定义；2.集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性3.数集及有关符号.4.集合的表示方法；
