最新高中数学一轮复习必备:必修一达标测试学案学案 函数的单调性及最值

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精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理必修03 函数的单调性与最值知识填空:1、 增函数(减函数)的定义:(1)设函数的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 当时都有 ,则说函数在区间D上是增函数.当时都有 ,则说函数在区间D上是减函数.(2)如果函数在区间D上是增函数或减函数,那么就是说函数在这一区间上具有(严格的)单调性,区间D叫做的单调区间. (3)函数的单调性不同于周期性与奇偶性,它仅仅是函数的局部性质. 2、 判定函数为单调函数的常用方法.(1)利用定义判定函数的单调性.在给定的区间上任取两个自变量的值作差比较与的大小,从而给出函数的单调性.(2)利用导数判定函数的单调性,函数在某个区间内可导,且(),则在这个区间上是增(减)函数.例题分析:例1、 证明函数在(0,1)上是减函数.例2、 求的单调区间.例3、 求函数的最小值.例4、 如果函数,对任意实数的大小.例5、 已知是定义在上的奇函数,若,且有,(1) 判断在上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.(2) 解不等式.最新精品资料(3)

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