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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知在ABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作C，则点M与C的位置关系为( )A点M在C上B点M在C内C点M
2、在C外D点M不在C内2在RtABC中，C90，若BC3，AC4，则sinB的值为（）ABCD3方程x（x1）0的解是（ ）Ax1Bx0Cx11，x20D没有实数根4如图，点，均在上，当时，的度数是（ ）ABCD5如图，直线l和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S36方程的根是（ ）A-1B0C-1和2D1和27抛物线y =2 x23与两坐标轴的公共点个数为（ ）
3、A0个B1个C2个D3个8一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（ ）ABCD9单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其左视图是（ ）ABCD10已知点A（1，1），点B（1，1），若抛物线y
4、x2ax+a+1与线段AB有两个不同的交点（包含线段AB端点），则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da111在平面直角坐标系中，点M（1，2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（ ）A（2， 1）B（1，2）C（2，-1）D（-1，2）12关于的方程的根的情况，正确的是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根二、填空题（每题4分，共24分）13反比例函数的图象在一、三象限,则应满足_.14抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示，已知关于x的一元二次方程x2+bx+c0的一个解为x11，则该方程的另一个解为x2_15已知，是抛物线上两点，该抛物线的解
5、析式是_16如图，抛物线向右平移个单位得到抛物线_17如图，正方形内接于，正方形的边长为，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形内的概率是_18已知是关于的方程的一个根，则_.三、解答题（共78分）19（8分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，若，点的横坐标为-2.（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）若一次函数的图象交轴于点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点，连接，求的面积.20（8分）在平面直角坐标系中，对于点和实数，给出如下定义：当时，以点为圆心，为半径的圆，称为点的倍相关圆. 例如，在如图1中，点的1倍相关圆为以点为圆心，2为半
6、径的圆. （1）在点中，存在1倍相关圆的点是_，该点的1倍相关圆半径为_. （2）如图2，若是轴正半轴上的动点，点在第一象限内，且满足，判断直线与点的倍相关圆的位置关系，并证明. （3）如图3，已知点，反比例函数的图象经过点，直线与直线关于轴对称. 若点在直线上，则点的3倍相关圆的半径为_. 点在直线上，点的倍相关圆的半径为，若点在运动过程中，以点为圆心，为半径的圆与反比例函数的图象最多有两个公共点，直接写出的最大值. 21（8分）如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为（1）求抛物线的解析式；（2）求线段所在直线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三
7、角形？若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由22（10分）如图，抛物线C1：yx22x与抛物线C2：yax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA2OB（1）求抛物线C2的解析式；（2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；（3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，MOC面积最大？并求出最大面积23（10分）某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上
8、，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3米建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足函数关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求水流喷出的最大高度24（10分）如图，在钝角中，点为上的一个动点，连接，将射线绕点逆时针旋转，交线段于点. 已知C=30，CA=2 cm,BC=7cm,设B，P两点间的距离为xcm,A,D两点间的距离ycm. 小牧根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小牧探究的过程，请补充完整:(1)根据图形.可以判断此函数自变量X的取值范围是 ；(2)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表:0
9、.511.021.913.4734.164.473.973.222.421.66a2.022.50通过测量。可以得到a的值为 ；(3)在平而直角坐标系xOy中.描出上表中以各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;(4)结合画出的函数图象，解决问题:当AD=3.5cm时，BP的长度约为 cm.25（12分）如图，ABC是O的内接三角形，BC=4，A=30，求O的直径26数学兴趣小组对矩形面积为9，其周长m的范围进行了探究兴趣小组的同学们已经能用“代数”的方法解决，以下是他们从“图形”的角度进行探究的部分过程，请把过程补充完整（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为9，得x
10、y9，即y；由周长为m，得2（x+y）m，即yx+满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标（2）画出函数图象函数y（x0）的图象如图所示，而函数yx+的图象可由直线yx平移得到，请在同一直角坐标系中画出直线yx（3）平移直线yx，观察函数图象当直线平移到与函数y（x0）的图象有唯一交点（3，3）时，周长m的值为 ；在直线平移过程中，直线与函数y（x0）的图象交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围（4）得出结论面积为9的矩形，它的周长m的取值范围为 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据题意可求得CM的长，再根据点和圆的位置关系判断即可
11、【详解】如图，由勾股定理得AB=10cm，CM是AB的中线，CM=5cm，d=r，所以点M在C上，故选A【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，解决的根据是点在圆上圆心到点的距离=圆的半径2、A【分析】根据三角函数的定义解决问题即可【详解】解：如图，在RtABC中，C90，BC3，AC4，AB，sinB故选：A【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、C【解析】根据因式分解法解方程得到x=0或x1=0，解两个一元一次方程即可.【详解】解：x（x1）0x=0或x1=0x11，x20，故选C.【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解
12、法是关键.4、A【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出的度数，然后根据圆周角定理可得到的度数【详解】，故选A【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= 设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M因此而图象可得 所以S1S2S3故选D【点睛】
13、本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.6、C【分析】用因式分解法课求得【详解】解: ,解得故选C【点睛】本题考查了用因式分解求一元二次方程.7、B【分析】根据一元二次方程2 x23=1的根的判别式的符号来判定抛物线y =2 x23与x轴的交点个数，当x=1时，y=3，即抛物线y =2 x23与y轴有一个交点【详解】解：当y=1时，2 x23=1 =12-423=-241， 一元二次方程2 x23=1没有实数根，即抛物线y =2 x23与x轴没有交点； 当x=1时，y=3，即抛物线y =2 x23与y轴有一个交点， 抛物线y =2 x23与两坐标轴的交点个数为1个 故选B【点睛】本题考查了抛物线与x轴、y轴的交点注意，本题求得是“抛物线y =2 x23与两坐标轴的交点个数”，而非“抛物线y =2 x23与x轴交点的个数”8、C【解析】试题分析：根据题意有：xy=2；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限，即可判断得出答案解：xy=1y=（x0，y0）故选C考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象9、B【解析】根据左视图的定义“在侧面内，从左往右观察物体得到的视图”判断即可.【详解】根据左视图的定义，从左往右观察
