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1、平面图形的面积复习课堂实录对于平面图形的再思考天津徐长青执教，刘圣萍整理一、回忆一下都学过哪些平面图形？(请同学上台拿着一个图形说一说它的特征或者给其他同学提问。引导学生回忆面积和周长的计算方法。教师根据学生回答相机引导。)生1：上台拿出一个梯形：梯形的面积=（上底+下底）高2师：什么是梯形？（学生忘记了）师：拿个简单的吧，比如正方形。生1：回忆正方形的周长和面积公式，（教师板书：正方形的面积=边长边长，正方形的周长=边长4）师：下一个！别自己一个人包了，贪婪！（玩笑状）生1：介绍长方形（左右、上下） 师针对学生不规范语言，变式如图 ，强调对边（长、宽）。针对学生的书写S=ab，指出这是四年级
2、的写法，六年级的写法是S=ab。教师：别人的错误对我们来说是一种经验。师（再次提醒台上的生1）：能否把学习的权利还给下面的同学？生2：出示一个圆，板书圆的面积公式：S=r2师（追问）：r2是什么意思？你能在图上找出r2的大小吗？谁能告诉我这个圆的面积与这个正方形的关系？（这个圆的面积是这个正方形的倍。）谁知道这个圆的面积还可以怎么表述？反馈练习：r=2，r=10，s=? S正=7，S圆=？现在告诉你小正方形的面积，你直接就可以求出圆的面积了。生3：回忆平行四边形的面积（口误为体积）教师相机点拨（由学生口误自然引出体积和面积的区别）：从视觉上看，研究的是平面，面可视不可触，拿在手上的是体，有厚度
3、。面是附在体上的，抽象的概念不会孤立存在。）（听者一句话点评：区别面积和体积深刻！）引出平行四边形的高，（钝角外的高）S=ah（让学生翻译成母语。）（生3请生4）生4：回忆梯形的概念，写出梯形面积计算公式。追问：这个梯形与平行四边形有什么联系？（生4请生5）生5：回忆三角形的概念，写出三角形的面积计算公式。追问：这个梯形与平行四边形有什么联系？生1总结以上同学的展示情况。二、引导分类教师：把这些图形分类的话，可以怎么分？学生按边分，教师引导按边的曲直分成两类。分成两类后再按照边的数量分（三边、四边），然后按照平行边的组数分成两类。教师:理清这些图形之间的关系，可以帮我们把知识之间建立结构和联系
4、。教师：你需要要记住几个公式？哪几个公式可以合并？哪个公式是最基本的公式，是解决这些问题的通向公式？生：平行四边形？教师：画出平行线和梯形，你能用梯形的面积公式去解决三角形的面积吗？动画演示：当梯形的上底时，就变成了一个三角形。梯=（a+b）h2 ,当a=0时，梯=bh2=三。师：同样也可以换一个角度来推导出长方形的面积。画一个长方形，按照梯形的各部分名称把长方形的各部分名称标出来，长=（a+b）h2=（a+a）b2=ab谁能用这个方法推导出圆的面积？结合圆的图示： S圆=S正=（r+r）r2=r2（听者一句话点评：所有的聚焦到梯形公式，把知识打通，沟通知识之间的联系。）师：还有更神奇的呢？你
5、知道它跟梯形面积相关吗？让学生说出方法。3+4+5+6+7=25，（3+7）52=25。听者一句话点评：（通过数形结合，几何直观，把梯形面积公式与等差数列求和联系起来。）教学哲学观，事物是普遍联系的，将每天学习的一页一页的东西，变成一页的东西，让学生带着折痕问题走出课堂！六年级的复习课如何上？有老师【活跃】蓝蓝说：“六年级一到复习就乱了分寸，不知道怎样复习才真正有效。各位老师请给点宝贵建议！”徐长青结合课例支招：先让小老师自己谈这些图形的知识，基于学生的表述基础，做了四次增加：1 增加第一个内容：二次分类（曲-直）。2增加第二个内容：补充圆的面积的表述，S圆=r2 强调了母语表达，把思维过程用母语翻译出来。S圆是正方形面积的倍。因为数学理解很重要！3增加第三个内容：（与等差数列求和的公式沟通学习完后，帮助学生建立系统，把散落的知识打包教育。为了制作一点神奇，在最后增加第三个内容（与等差数列求和的公式沟通。当教学处于最近发展区的时候，教学就是有效的。挖掘教学资源，让复习课更有趣味。让教学简单一些。抓住数学的本质属性，高观点的数学教育。）4增加第四个内容：区别面和体，强调面可见不可摸。复习课，不是简单的再现，而是高度的提炼。如神奇的梯形公式。
