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1、第一单元 倍数和因数本单元教科书的内容由“倍数、因数”，“2，3，5的倍数特征”，“合数、质数”组成。 三维目标：（一）知识与技能1、认识自然数、认识倍数和因数，能找出100以内某个自然数的全部因数和倍数；知道质数、合数，并能判断一个数是合数还是质数。2、知道2、3、5的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数，知道奇数和偶数。（二）过程与方法创设有趣的情景，让学生感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系。（三）情感态度与价值观能根据问题的需要、收集信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。重点：理解倍数和因数、合数和质数的意义；掌握2、3、5的倍数的特征，会确定能否被2、3、5整除数
2、和正确进行分解质因数。难点：质数与合数的辨析，质数与奇数及合数与偶数是两组易混的概念；分解质因数与分解因数的联系与差异；一个合数的质因数与因数的确定。关键：本单元的学习，主要通过观察、联想、实验等来进行。教学时要为学生营造进行数学活动的条件，让学生自主地进行观察和联想，去理解概念和发现规律；让学生在数学活动和数学实验中去寻找问题的解决途径和问题答案。因此，本单元教学教师的有效引导是至关重要的。为此我们提出以下教学建议： 1、注意教学活动的趣味性数学学习本应该是充满好奇和情趣的活动，因为数学学习的内容是具有挑战性的，同时数学学习需要进行积极地思考。2、注意有效地引导学生进行观察和思考有效地引导学
3、生进行观察和思考，这不仅是让学生获得数学知识，更重要的是让学生学会观察、学会思考。有效地引导学生进行观察和思考要注意以下方面：（1）明确教学任务，避免进行与教学任务无关的活动；（2）充分借用学生已有的与教学任务相关的经验（数学的或生活的），如第122页例1和第132页例1的教学；（3）充分利用数学知识的关联性，如第126页例1教学就应引导学生从双数、单数的概念进行思考；（4）组织学生实验活动要与引导学生进行积极地数学思维活动相结合。 3、注意加强数学实验等数学活动的教学前苏联教育家斯托利亚尔指出，数学教学是数学活动的教学。教学活动应以引导学生进行数学活动为主要手段，本单元教科书内容的编写注意为
4、学生从事数学活动提供线索，引导学生进行数学实验，发现数学规律。数学实验要求学生在实验中不仅要动手而且要动脑，要善于观察和发现问题，逐步学会将问题进行归纳，从而发现数学规律。应该注意到学生在进行数学实验时，开始有可能目的性不明确，教师应加以引导，注意数学实验活动不是学生进行盲目的错误尝试，而是有目的的探究活动。【教学内容 教科书第13页例1、例2及课堂活动。 【教学目标】1通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。2在1100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。3介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对
5、数学的热爱之情。 【教学重难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。 【教学过程】一、故事引入教师：同学们，你们的数学学得好吗？认识这些数吗？(板书：0，1，2，3，4，5)生笑并读出这些数。教师：你们知道它们都是什么数吗？学生：自然数。教师：在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们在非零自然数中来找一找。(板书：非零自然数)什么是非零自然数呢？学生：就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4(教师擦去“0”)二、自主学习1教学例1教师：现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上画一画，写一写。学生思考。教师：你是如何安排的呢？学生：排成4排，
6、每排9人。教师：我们可以根据他的安排来写个算式。生1：49=36。生2：364=9。(板书两个算式)教师：4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？生1：4和9相乘就得到36。生2：36能被4和9整除。教师：我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。(板书)大家说一遍。教师：还有其他的排列方式吗？我们直接用36()()的形式来表示。学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。教师：36的因数包括哪些？学生：1，2，3，4，6，9，12，18，36。教师：36最小的因数是谁?最大的因数是谁？学生：36最小的因数是1，最大的因数是它自己。教师：把书翻到第1页
7、，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的？学生：看哪些数相乘能得到36，这些数就是36的因数。教师：反过来，36就是这些数的学生：倍数。教师：我们根据12336填空：12的()倍是36，()是12的倍数。学生：12的3倍是36，36是12的倍数。教师：36还是哪些数的倍数？学生：36还是1，2，3，4，6，9，18，36的倍数。教师：从这里我们就可以发现，36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的，A是B的倍数，B就是A的因数。你能举个例吗？学生：6是3的倍数，3是6的因数。2教学例2教师：下面我们来看，怎么找一个数的倍数。(出示：在6，30，55中，哪些数是6的倍数？)你能判
8、断吗？生1：6是6的倍数。因为6=61。生2：30是6的倍数。因为306=5，30能被6整除。(师出示：整除)生3:55不是6的倍数。因为55不能被6整除。教师：我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？学生：看这个数能不能被6整除。教师：你能在1100的自然数里，找出7的所有倍数吗？学生：7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。教师：7的最小倍数是多少？学生：7的最小倍数是7。教师：那8的最小倍数呢？学生：8的最小倍数是。教师：你发现了什么？学生：一个数的最小倍数就是它自己。教师：我们能找到一个数的最大倍数吗？学生：找不到。教师：所以一个
9、数的倍数有无限个。3课堂小结教师：从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系非常大那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。教师：对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？三、课堂活动教师：下面我们来做一个游戏：家人团聚。(示范：先请1个学生上来，说出自己的学号。下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。)1完成书上第127页的课堂活动(1)第1题，先跟同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。(2)第2题，先独立
10、判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。(3)第3题，独立完成，看谁写得多。教师最后总结一下2的倍数有什么特征。2作业：练习二十六(根据时间灵活安排)四：教学板书：倍数和因数自然数：0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.。非零自然数：就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4 49=364和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。五教学反思：教后反思：这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式倍数和因数乘法算式找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，
11、这部分知识对于四年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下二个方面谈一点教学体会。一、设疑迁移，点燃学习的火花。 二、渗透学法，形成学习的技能。倍数、因数 【教学内容】教科书第3页。 【教学过程】教师：36人进行队列操练，每排人数要一样多，你能想到哪些排列形式？学生分小组讨论，交流汇报。教师在学生汇报的基础上，整理出下面的表格。每排人数(人)排数(排)3611821239466教师：36人按要求分，可以有5种分法，在每一种分法中，我们能写出哪些乘法算式或除法算式？(如：18
12、2=36，362=18等)教师：在182=36这个乘法算式中，3个数分别叫什么？学生讨论后得出：18和2都叫因数，36叫积。教师：我们就可以这样说，18是36的因数，2是36的因数或者说18和2都是36的因数。也可以这样说，36是2的倍数，也是18的倍数。教师：在上面这个表中，你们还能找到谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生看着表中的数据说一说。教师： 能单独说一个数是因数或一个数是倍数吗？(不能)我们先来看这两个算式：42=2，204=5。教师：在这两个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？引导学生说出：4对于2来说，4是2的倍数，而4对于20来说，4又是20的因数。所以不能单独说4是倍数或单独说
13、4是因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。必须说成谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 教师：因为因数和倍数是相互依存的，我们只要知道谁是谁的因数时，反过来就能说谁是谁的倍数。例如：如果知道5是40的因数，就能说40是5的倍数；如果知道30是3的倍数，也就能说3是30的因数。教师：根据上表，你知道36的所有因数有哪些吗？根据学生回答得出，36的所有因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。教师：你能找出下列数的所有因数吗？(课件出示：12，18，30，42，20，50)学生练习，教师巡视，了解学生掌握知识的情况，对有困难的学生进行辅导。再让学生交流、汇报。教师板书如下：12的因数有：1，
14、2，3，4，6，1230的因数有：1，2，3，5，6，10，15，3018的因数有：1，2，3，6，9，1842的因数有：1，2，3，6，7，14，21，4220的因数有：1，2，4，5，10，2050的因数有：1，2，5，10，25，50教师：从上面的例子中，我们可以看出一个数的因数中最小的是几，最大的因数是几，其他的因数在什么范围。引导学生得出：一个非零自然数的所有因数中，最小的是1，最大的是它本身。其他的因数比1大，比这个数本身小。教师：这说明一个数的因数个数是有限的还是无限的？(一个数的因数是有限的)教师：找一个数的因数可以用哪些方法？引导学生总结找一个数的因数的方法：通过列式、摆一摆
15、或直接想的方法都可以求出一个数的因数。找一个数的因数时，可以先找这个数的最大因数和最小的因数，然后再在这个范围内来找这个数的其他因数。教师：怎样找一个数的倍数呢？请大家从下面几个数中，任意选出一个数，找一找它的倍数。(教师出示： 5，6，8，7，9 )学生练习，教师巡视，了解学生找一个数的倍数的方法，对有困难的学生进行辅导。订正时，注意引导学生说一说是怎样想的，并把学生找到的每个数的倍数按从小到大排列起来。(板书如下)5的倍数： 51015202530356的倍数： 61218243036427的倍数： 71421283542498的倍数： 81624324048569的倍数： 9182736455463教师：大家仔细观察这些数的倍数，你有什么发现？学生讨论、交流、汇报。引导学生总结出：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数
