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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）我市冬季里某一天的最低气温是10，最高气温是5，这一天的温差为（）A5B5C10D152（3分）中国的陆地面积约为km2，将这个数用科学记数法可表示为（）A0.96107km2B960104km2C9.6106km2D9.6105km23（3分）图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）A（1）B（2）C（3）D（4）4（3分）如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计
2、图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大5（3分）关于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A2B0C1D2或06（3分）一次函数y=kx+b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8
3、，则O的周长为（）A26B13C965D391058（3分）下列运算正确的是（）A（a2+2b2）2（a2+b2）=3a2+b2Ba2+1a-1a1=2aa-1C（a）3mam=（1）ma2mD6x25x1=（2x1）（3x1）9（3分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=5，EAF=135，则下列结论正确的是（）ADE=1BtanAFO=13CAF=102D四边形AFCE的面积为9410（3分）函数y=x2+1|x|的大致图象是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）若式子11-2x有意义，则x的取值范围是12（3分
4、）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=48，则AED为13（3分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为14（3分）下面三个命题：若&x=a&y=b是方程组&|x|=2&2x-y=3的解，则a+b=1或a+b=0；函数y=2x2+4x+1通过配方可化为y=2（x1）2+3；最小角等于50的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为15（3分）如图，在ABCD中，B=30，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点，则AOE与BMF的面积比为16（3分）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周
5、率随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率进行估计，用计算机随机产生m个有序数对（x，y）（x，y是实数，且0x1，0y1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则据此可估计的值为（用含m，n的式子表示）三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（10分）（1）计算：|25|2（18102）+32；（2）先化简，再求值：x-2x2+2xx2-4x+4x2-4+12x，其中x=6518（6分）如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线（1）求证：BD=CE；（2）设BD与
6、CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由19（10分）为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x（单位：）进行调查，并将所得的数据按照12x16，16x20，20x24，24x28，28x32分成五组，得到如图频数分布直方图（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于24的两组内随机选
7、取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率20（7分）某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？21（6分）已知关于x的不等式2m-mx212x1（1）当m=1时，求该不等式的解集；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集22（7分）如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30角的方向，以每分钟40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，
8、此时热气球上的人测得CB与AB成70角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）23（7分）已知反比例函数y=-k2-1x（k为常数）（1）若点P1（1-32，y1）和点P2（12，y2）是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性质比较y1和y2的大小；（2）设点P（m，n）（m0）是其图象上的一点，过点P作PMx轴于点M若tanPOM=2，PO=5（O为坐标原点），求k的值，并直接写出不等式kx+k2+1x0的解集24（9分）如图，点A，B，C，D是直径为AB的O上的四个点，C是劣弧BD的中点，AC与BD交于点E（1）求证：DC2=CEAC；
9、（2）若AE=2，EC=1，求证：AOD是正三角形；（3）在（2）的条件下，过点C作O的切线，交AB的延长线于点H，求ACH的面积25（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=1和x=5对应的函数值相等若点M在直线l：y=12x+16上，点（3，4）在抛物线上（1）求该抛物线的解析式；（2）设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（72，0），试比较锐角PCO与ACO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值范围（3）直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合），设Q
10、点坐标为（t，n），过Q作QHx轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2017呼和浩特）我市冬季里某一天的最低气温是10，最高气温是5，这一天的温差为（）A5B5C10D15【考点】1A：有理数的减法菁优网版权所有【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：5（10），=5+10，=15故选D【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上
11、这个数的相反数是解题的关键2（3分）（2017呼和浩特）中国的陆地面积约为km2，将这个数用科学记数法可表示为（）A0.96107km2B960104km2C9.6106km2D9.6105km2【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：将用科学记数法表示为：9.6106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其
12、中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2017呼和浩特）图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）A（1）B（2）C（3）D（4）【考点】P3：轴对称图形菁优网版权所有【专题】17 ：推理填空题【分析】轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，据此判断出通过轴对称得到的是哪个图形即可【解答】解：轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，通过轴对称得到的是（1）故选：A【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，观察时要
13、紧扣图形变换特点，进行分析判断4（3分）（2017呼和浩特）如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大【考点】VD：折线统计图菁优网版权所有【分析】根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可【解答】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2014年的工业生产总值比前一年增加了
14、40亿元，正确，不符合题意；C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了折线统计图，计算增长率是解题关键5（3分）（2017呼和浩特）关于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A2B0C1D2或0【考点】AB：根与系数的关系菁优网版权所有【专题】11 ：计算题【分析】设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得a22a=0，解得a=0或a=2，然后利用判别式的意义确定a的取值【解答】解：设方程的两根为x1，x2，根据题意得x1+x2=0，所以a22a=0，解得a=0或a=2，当a=2时，方程化为x2+1=0，=40，故a=2舍去，所以a的值为0故选B【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=ba，x1x2=ca也考查了根
