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1、聚焦“伏安法”测电阻的实验分析一、伏安法测电阻的两种常规接法：由于电流表和电压表本身也有电阻，当电路中接入了电流表和电压表之后不可避免地改变了电路本身，这就给测量结果带来了误差。上述左图称为电流表外接法，右图称为电流表内接法。两种实验方法误差分析如下：对于电流表外接法作如下分析：R测=,测量值偏小。若RVRx时，用电流表外接。对于电流表内接法作如下分析：R测=，测量值偏大。若RARx时，用电流表内接。二、缺表法测电阻：伏安法测电阻的实验中经常考查只有一个电表即缺少一个电表的情况，通常称之为缺表法测电阻。缺表法测电阻又分是缺少电流表还是电压表。不管是缺少哪个电表，题目中都会再给你一个定值电阻或一
2、个已知最大阻值的滑动变阻器或电阻箱，已知最大阻值的滑动变阻器或电阻箱实际上相当于是一个定值电阻。缺表法测电阻的基本思路都是一样的，即都是借助于给定的电表和定值电阻将缺少的电表所测的物理量表示出来。其中考查时又分：若给你两个开关，只准一次接线怎样设计？一个开关二次接线怎样设计？借助于滑动变阻器或电阻箱又是如何设计？如果是单刀双掷开关呢？等等。下面分别进行整理如下：（一）只有电压表（或缺少电流表）少电流表(或只有电压表),因为串联电路分压,所以应设计成串联电路。电路图如下：（1）二次接线：（a）图实验的简单步骤为：用电压表测出R0两端的电压U0；用电压表测出Rx两端的电压Ux.Rx表达式的推导为：
3、方法一：根据欧姆定律和串联电路的基本特点进行推导方法二：根据串联电路的分压特点进行推导（a）图的变形考法：对（a）图还经常会这样考查学生，用电压表测出R0两端的电压U0后，再将电压表接R0左边的接线柱拆下来直接接到RX的右边的接线柱，认为此时电压表就与Rx并联，测出的就是Rx两端的电压Ux，如图中最长的虚线所示。必须要提醒学生注意的是：这种改变方法使电压表的正负接线柱接反了，所以这种接法不可行。(b)、(c)的实验步骤类似于（a）图，所不同的是：电压表单独与其中一个电阻并联时测得的是串联电路的其中一个电阻两端的电压。电压表与两个电阻并联时如图中的虚线所示，此时测得的电压就是串联电路两端的总电压
4、，即电源电压。现将表达式推导如下：(b)图表达式为： (c) 图表达式为：(2)一次接线：此时多一个开关，即用两个开关。此时可有四种接法，其接法如下：在上述（a）、(b)两个图中：只闭合S2，电压表测得的是串联电路的其中一个电阻两端的电压。只闭合S1，电压表测得的是串联电路的两端的总电压，即电源电压。这两个图中的两个开关可以直接用一个单刀双掷开关来代替，此时电路连接如下左边两图所示：因有不少的学生在设计电路时经常画成第三个图，对于该图，要向学生说明，当S打到1时，测R0两端的电压U0；当S打到2时，看上去好像是测Rx两端的电压UX,但是此时电压表的正负接线柱接反了，这种考查方法和上面（1）中的
5、变形考法类似，所以这种方法不可行。(c)、(d)两图是利用部分短路：只闭合S1，电压表测得的是串联电路的其中一个电阻两端的电压。同时闭合S1、S2，其中任一个电阻被短路，只有一个电阻接入电路，电压表测得的电压就是电路两端的总电压，即电源电压。（3）借助于滑动变阻器（滑动变阻器也可以用电阻箱代替），电路设计如下图所示：该法同（2）中的(c)，此处将滑动变阻器看成是定值电阻，当P滑至a端时，R0=0欧；当P滑至b端时，R0=滑动变阻器的最大阻值。表达式见前面（2）中的(c)图的表达式。（二）只有电流表（或缺少电压表）少电压表(或只有电流表),因为并联电路分流,所以应设计成并联电路。电路图如下：（1
6、）二次接线：（a）图步骤略（简单步骤类似于电压表的二次接线）表达式的推导为：方法一：根据欧姆定律和并联电路的基本特点进行推导U0=I0R0UX=U0=I0R0方法二：根据并联电路的分压特点进行推导U0=UXI0R0=IXRX(b)图表达式为：(c) 图表达式为：（2）一次接线：此时多一个开关，即用两个开关。在上述（a）、(b)两个图中：只闭合S1，电路只有一个电阻接入，电流表测得的是通过该电阻的的电流。再闭合S2，通过上述电阻的电流不变，而此时电流表测得的电流是并联电路的干路中的的电流（即并联电路的总电流）。上述(c)图，可以分别闭合S1、S2，则电流表分别测得的是RX、R0支路上的电流。当然
7、这个图中的两个开关也可以直接用一个单刀双掷开关来代替（电路图略）。（1） 借助于滑动变阻器（滑动变阻器也可以用电阻箱代替），电路设计如下图所示：（a）图是利用并联电路的相关知识，一种情况是并联；还有一种情况是部分短路，此时只有一个电阻接入电路。(b)、(c)、(d) 三图是利用一种情况是部分短路只有一个电阻接入电路；还有一种情况是两个电阻串联接入电路。(c)、(d) 两图中电阻箱只能当定值电阻使用。这四个图都利用了部分短路的知识，并且都是利用电源电压（即电路两端的总电压）保持不变。 对（a）图，当P滑至a端时，R0与RX并联，电流表读数为I；当P滑至b端时，RX被短路，只有R0接入电路，电流表
8、读数为I0。对（b）图，当P滑至a端时，只有RX接入电路，电流表读数为IX；当P滑至b端时，R0与RX串联接入电路，电流表读数为I。表达式的推导类似于二次接线的几种情况，就留给学生自己推导。三、等效替代法测电阻在物理实验中常用到等效替代法，例如，将一个7的电阻替换某支路中2和5串联的电阻，在其他条件不变的情况下，该支路中电流不变（试一试，是这样吗），说明一个7的电阻与阻值为2和5串联的电阻对电流的阻碍作用是等效的，所以可用7的电阻替代2和5串联的电阻。同样测量未知电阻RX时也可以用等效替代法进行测量。等效替代法测电阻又分电路中只给电压表和电流表两种情况。下面通过一条具体题目来分析一下给你电压表
9、的主要步骤。（1） 给你电压表用等效替代法测电阻：在用如图所示的电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法其中，Rx是待测电阻（阻值大约几百欧），R是滑动变阻器，Ro是电阻箱(电阻箱的最大电阻值大于Rx)。(1)请根据实验电路图把下列主要实验步骤中的空白填齐。按电路图连好电路，并将电阻箱Ro的阻值调至最大；闭合开关Sl前，滑片P应置于_(a/b)端；闭合开关S1；闭合开关_，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I；先断开开关 ，再闭合开关 ，保持 的电阻不变，调节 ，使电流表的示数仍为I；计算RX的值，计算表达式为RX= 。分析：用等效替代法测电阻时，一定要确保待测电阻RX先接入电路，然后用电阻箱来代替RX接入电路，那么待测电阻RX的阻值就等于电阻箱接入电路的阻值。在中，为了保护电路，应将滑动变阻器调到阻值最大处，所以该处应填b。中应填S3。中，依次填S3，S2，滑动变阻器，电阻箱。中应填电阻箱的示数。(2)在此实验中，若将电流表改为电压表，其他器材不变，请你画出用等效替代法测量电阻RX的实验电路图（要求所设计的电路在连接好后，只能通过开关改变电路的连接情况）。电路设计如右图所示：
