课程设计汇本银行排队论分析

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1、理工大学课程考核论文课程名称：课程设计论文题目：银行效劳数据的统计分析 某：其然学号：1111850114成绩：【摘要】排队论是运筹学的一个重要分支，又称随机效劳系统理论，是研究由随机因素的影响而产生拥挤现象的科学。它通过研究各种效劳系统在排队等待中的概率 行、商场等随机性效劳机构购物，如在结算时出现长时排队等待现象， 是件让人 头痛的事情，有时会因此取消购物方案。身为商家，如何在最低本钱运营的情况 下最大化的为顾客提供优质效劳，减少顾客无谓的等待时间，是重多经营者亟待 解决的问题。因此，根据排队论的知识来优化银行的排队系统是具有现实意义的。特性,任课教师评语:来解决效劳系统的最优设计与最优控

2、制问题。随着社会文明的开展与进步,签名:排队已成为和我们生活密不可分的话题。去银月计算机模拟就是利用计算机对所研究系统的部构造、功能和行为进展模 拟。由于排队论的应用已越来越广泛， 排队特征、排队规那么和效劳机构也变得 越来越复杂，解析方法已无法求解，而计算机模拟是求解排队系统和分析排队 系统性能的一种非常有效的方法，并且计算机模拟具有本钱低，运行速度快， 准确度高的优点。将排队论与计算机模拟结合起来，是今后排队论开展的必然趋 势。在银行中客户排队是一个常见的现象，特别是近年来随着客户规模的不断，扩大以及营业厅扩建速度跟不上客户需求增长的矛盾愈显突出。因此，为平稳波动的客户，需求与移动营业厅有

3、限的效劳能力之间的矛盾，提升客户满意度，开 展缩短客户等待时长，优化营业厅效劳的工程刻不容缓。本文基于需求管理的理 论，运用现代工程管理工具，针对交通银行营业厅进展顾客到达时间间隔、效劳员完成效劳时间等资料的收集和对客户进展问卷调查、访谈的根底上，对数据进展统计分析，包括数据的均值、众数、中位数、方差指标，并做经历分布函 数、拟合数据分布、分布参数的估计、分布假设检验，来反映目前交通银行营业 厅排队现状。之后，从客户角度出发，分析了造成移动营业厅排队问题的原因， 进而从缴费类型和对时间与价格敏感度两个角度对客户的需求进展了分析，总结出适合缩短客户等待时长的工程管理方案。 并在此根底上提出基于需

4、求管理的解 决移动营业厅排队问题。【关键词】：统计特征；分布假设；分布检验第1章绪论1.1本论文的背景和意义随着社会文明的开展与进步，我们的物质文化生活水平在日趋提高， 但由此 也给我们的生活带来了诸多不便。排队已成为和我们生活密不可分的话题。 公交车站长长的等候队伍，拥挤的站台，水泄不通的城市交通和超市、商场的大 量购物客流都会让我们陷入短期的不安与烦躁之中。 排队论是运筹学的一个重要 分支，主要研究排队等待中的概率特性， 是一门随机效劳系统理论。这门应用数 学学科开创于20世纪30年代初。排队论逐渐被数学界成认是在 30年代中期， 这源于W.Feller将生灭过程引进了排队论。此后，伴随着

5、研究的不断深入，在海 陆空的各项运输管理与城市交通管理、计算机存储、银行效劳及物流调度等各领 域排队理论都逐步得到了广泛的应用。目前，各大中城市的银行越建越多，但有时，银行常常存在不协调的现象： 顾客较多，开放的收银台个数较少，银行结算需要排很长时间的队，直接影响顾 客的返途乘车，间接导致顾客对银行的满意度下降。 有时那么出现顾客较少，开 放的收银台个数较多的现象，导致收银员闲置，直接影响银行收益。动态开放柜 台数之所以必要，不仅是因为它可以降低本钱，还因为它可以同时增加顾客的满 意度，这样能够提高整体收益，使系统到达最正确运行状态。 对于任何一家银行 而言，在剧烈的市场竞争下，想要生存与开展

6、不仅要考虑打价格战， 还要更多的 考虑顾客的需求与感受。作为银行等大型效劳单位而言，让顾客满意是效劳的宗 旨，也是长久吸引顾客光临的重要保障。到达顾客满意或提升在顾客心中的形象 的根本做法那么是尽可能的减少顾客因排队等待而浪费的珍贵时间，同时，再兼顾最低的经营本钱，就会在剧烈的竞争下，占有一席之地或具备较高的竞争实力。 银行排队效劳系统是一个随机效劳系统， 顾客的到达是随机的，而员工对顾客的 效劳时间也是由顾客的情况随机而定的。 在客流量较大时，如果银行开放的柜台 数目过 少，将会导致顾客长时排队等待，容易引起不满，严重会致使客流损失，降低收 益。反之，假设开放过多柜台，虽能为顾客提供快速效劳

7、，但是却会增加员工的 空闲时间，导致经营本钱增加，整体收益下降。如何合理的开放柜台的数目，并 根据顾客数量动态协调，是银行等随机效劳行业亟待解决的问题。由此，基于排队理论研究如何设置超市收银台的数目，开放多少，是具有现实意义的。1.2 统计初步理工大学北三号门对面交通银行实地检测统计，统计的时间为2014年9月2日、3日、6日和9日的上午9： 00-11:30或下午2:00-4:30,记20个工作小时， 606位顾客，其中有4个数据由于记录时间段的不完整，无法进展统计，成为无 效数据。原数据见附件1,整理数据见表1。表1顾客到达分布表 以10分钟为一个时间间隔顾客到达数!频数时00142123

8、194215961571281294106110121130141合计116 n第2章正文2.1初等统计随着社会和经济的开展，概率统计的根底知识越来越多的应用于社会的各个 方面，所以，初中学习统计初步知识很有必要。 如下列图1所示的各方各面即为 我们所要考察的局部。图1统计初步图希察对家一一总体、个体、样亭、样車容輕.定文袪F二三一山+地+小+曲.平均数CT）新数据家 =T+口-加枫平均数r=止沁一ML缄计初歩数与中住数定义法F=三-估一声+怙一潭+ （帀一茁芳差（子简化法 e= （TiC+V+,_hn）*M?-! n标准差（拧）L新数据法子二十卸+沖+卄厂频颈与频率频率分布一频率分布表频率分

9、布亶方團均值、中位数与众数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数， 也就是一 组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 在统计中算术平均数常用于表示统计 对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。 既可以用它来反映一组 数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进展不同组数据的比拟， 以看出组与 组之间的差异。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日 常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，主要应用于大面积普查

10、研究之中。众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，是一组数据中 的原数据，而不是相应的次数。一组数据中的众数不止一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出现了两次，它们都是这组数据中的众数。中位数又称中值，英语：Median，统计学中的专有名词，代表一个样本、 种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两局部。 对于 有限的数集，可以通过把所有观察值上下排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，那么中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作 为中位数。一个数集中最多有一半的数值小于中位数， 也最多有一半的数值大于 中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均

11、少于一半，那麽数集中必有假设干值等同于中位数。设连续随机变量X的分布函数为F(X)，那么满足P(Xwm)=F(m)=12 的数称为X或分布F的中位数。对于一组有限个数的数据来说， 它们的中位数是 这样的一种数：这群数据里的一半的数据比它大，而另外一半数据比它小。计算有限个数的数据的中位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。 如果数据的个数是奇数，那么中间那个数据就是这群数据的中位数； 如果数据的 个数是偶数，那么中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会 相应引起平均数的变动；众数那么着眼于对各数据出现的次数的考

12、察，其大小只与这组数据中的局部数据有关，当一组数据中有不少数据屡次重复出现时，其众数 往往是我们关心的一种统计量；中位数那么仅与数据排列位置有关，当一组数据从小到大排列后，最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。因 此某些数据的变动对它的中位数影响不大。在同一组数据中，众数、中位数和平均数也各有其特性：(1) 中位数与平均数是唯一存在的，而众数是不唯一的；(2) 众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等，但在特殊情况下也可能 相等。每10分钟顾客平均到达率顾客的平均到达时间间隔众数：4中位数：5极差、最值极差是指一组测量值最大值与最小值之差，又称围误差或全距，以R表示。它是标

13、志值变动的最大围，它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差Moving Range是其中的一种。极差没有充分利用数据的信息, 但计算十分简单，仅适用样本容量较小n 10）情况。最大值zudezhmaximum：在给定情形下可以至U达的最大数量或最大数 值；一个量由于起初增大然后开场减小而到达的最大值；程度上的最高点；最高、最大或极端开展的时间或时期。最小值zu Xi dozh i ：在给定情形下可以到达的最小数量或最小数值；一个量 由于起初减小然后开场增大而到达的最小值；程度上的最低点；最低、最小或极 端开展的时间或时期。极差：13最大值：14最小值：1方差、标准差方差是实际值与期望值之差平方

14、的平均值， 而标准差是方差算术平方根。 在 实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，xn表示个体，而sA2就表 示方差。而当用作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是 X方差的倍，的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有 无偏性，所以 我们总是用来估计X的方差，并且把它叫做 样本方差。方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小即 这批数据偏离平均数的大小并把它叫做这组数据的方差。记作 S2 在样本容 量一样的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

15、。设X是一个随机变量，假设EX-E(X)2存在，那么称EX-E(X)2为X的方差, 记为 D(X),Var(X或 DX。即D(X)=EX-E(X)2称为方差，而o(X)=D(X)O.5与X有一样的量纲称为标 准差或均方差。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。标准差.方差越大，离散程度越大。否那么，反之)假设X的取值比拟集中，那么方差 D(X较小，假设X的取值比拟分散，那么方差D(X较大。因此，DX是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的 一个尺度。标准差Standard Deviation，在概率统计中最常使用作为统计分布程度statistical dispersio n上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数 离差平方的算术平均数的平方根。它反映组个体间的离散程度。测量到分布程度 的结果，原那么上具有两种性质：为