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1、2022年高三数学考前适应性考试 理注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题 (在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的每小题5分，共60分）已知集合则为 2.复平面内，复数，则复数的共轭复数对应的点在 A.第一象限
2、B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知是两个不同的平面则“平面平面”成立的一个充分条件是 （A）存在一条直线 （B）存在一个平面 （C）存在一条直线 （D）存在一个平面4下列命题正确的有 用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好； 命题:“”的否定:“”； 设随机变量服从正态分布N(0, 1),若，则 ； 回归直线一定过样本点的中心（）。A1个B. 2个 C. 3个 D. 4个5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 6设各项为正的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为 A B. C. D.27已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到两圆的公共弦长为4，若
3、其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为ABCD8函数(其中)的图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度开始是输入函数输出函数存在零点？结束是否否C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度9某程序框图如图所示，现输入下列四个函数：，则输出的函数是A BCD10.航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有A36种B.24种 C.16种 D. 12种 xyOxQOx11已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且pq，不等式恒成立，则实数的取值范围
4、为A B C D12如图，已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1,则双曲线的离心率是 A 3 B C D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 已知，则的展开式中的常数项是 （用数字作答）.14.在中，,则=_.15.设满足约束条件若目标函数的最大值是12，则的最小值是 16.已知函数，当时，给出以下五个结论：； ； ； ； 当时， 其中正确的是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）已知等差
5、数列满足，. （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和18（本小题满分分）低碳生活，从“衣食住行”开始在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的二氧化碳排放量（千克）耗电度数，家用天然气的二氧化碳排放量（千克）天然气使用立方数等某校开展“节能减排，保护环境，从我做起！”的活动，某中学组织高一（1）班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例数据如下：东城小区低碳家庭非低碳家庭西城小区低碳家庭非低
6、碳家庭比例比例 （）如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭，求这个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率； （）该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义，每周“非低碳家庭”中有的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中宣传两周后随机地从东城小区中任选个家庭，记表示个家庭中“低碳家庭”的个数，求和19（本题满分12分）如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面， 分别是的中点，记平面与平面的交线为直线（）求证：直线平面；（）直线上是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20(本小题满分12分) 已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1，0)，C
7、1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M(4，0)的直线l与抛物线C2分别相交于A ，B两点（）如图所示，若，求直线l的方程；（）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值21（本小题满分12分）已知函数（）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（）求证函数在上为单调增函数；（）设，且，求证：请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲. 如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、. （）求证：、四点共圆；（） 求证
8、：. 23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）,M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2，()求C2的方程；()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数，且的解集为 （）求的值； （）若，且，求证：参考答案 一选择题：题号123456789101112答案BCCDABDCDAAB二填空题：13560 14 15 16三解答题：17.解：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为
9、 5分 （II）设数列，即， 所以，当时， = 所以综上，数列 12分18解：（1）设事件“个家庭中恰好有两个家庭是低碳家庭”为， 1分则有以下三种情况：“低碳家庭”均来自东城小区，“低碳家庭”分别来自东城、西城两个小区，“低碳家庭”均来自西城小区6分（2）因为东城小区每周有的人加入“低碳家庭”行列，经过两周后，两类家庭占东城小区总家庭数的比例如下：小区低碳家庭非低碳家庭8分由题意，两周后东城小区个家庭中的“低碳家庭”的个数服从二项分布， 即 10分 ， 11分 12分19（1）证明：分别为中点， 又 2分 又 ，4分 又 6分 （2）解：以为坐标原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，过垂直面
10、的直线为轴建立空间直角坐标系 , -8分 设，面的法向量为 则即 令得到面的一个法向量为10分 ， 依题意得 12分20.解：（1）由题知抛物线方程为 。 2分设直线方程为，并设因为，所以 联立，可得，有 4分解得：，所以直线方程为： -6分 （2）可求得对称点， 8分代入抛物线中可得：，直线方程为，考虑到对称性不妨取,椭圆设为联立直线和椭圆并消元整理， 10分因为椭圆与直线有交点，所以，即：，解得 即长轴长的最小值为. 12分21解：(1) = ()，()，因为曲线在点处的切线与直线平行，解得。-4分(2) =()所以函数在上为单调增函数；-8分 (3)不妨设，则 要证只需证, 即证只需证设
11、由(2)知在上是单调增函数，又，所以即 ，即 所以不等式成立.-12分23.解 (1)连结，则，又，则，即，则、四点共圆.-(5分)(2)由直角三角形的射影原理可知，由与相似可知：，则，即.-(10分)（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 （I）设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上，所以从而的参数方程为（为参数）-5分 （）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为.所以.-10分24. 解：（）因为，所以等价于，2分由有解，得，且其解集为 4分又的解集为，故（5分）（）由（）知，又，7分=9 9分(或展开运用基本不等式)（10分）
