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1、 八下数学12.3.1等腰三角形导学练案执教人：杨敬文 班级：八年级 使用时间：2012.10.15 星期一【学习目标】1.知识与技能：（1）理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的两条性质。 （2）初步运用等腰三角形的性质去解决几何问题。2.过程与方法：经历学生动手折叠，同学相互比较的过程，让学生自主参与探索形成结论。3.情感、态度、价值观：通过学生自主参与探索，培养学生的敢于面对问题、克服困难去解决问题的精神，养成合作交流的好习惯，让学生体会数学学习的价值。【重点】理解等腰三角形的两条性质。【难点】运用所学的性质解决几何问题。【学法指导】讲练结合、学生自主参与探索、动手操作、合作交流。【教具
2、准备】三角尺、多媒体。【课时安排】1课时ABVC【学习过程】一、 情境导入我们在小学已经学过了等腰三角形,你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？（有两条边相等的三角形是等腰三角形，师板书），比如ABC是等腰三角形，那么我们就能得到 AB=AC我们还学了等腰三角形的各部分名称：如这两条相等的边我们把它叫做腰 ，另一条边叫做底边，两腰的夹角我们把它叫做顶角，一腰和底边的夹角叫做底角。今天我们继续学习等腰三角形，探究等腰三角形的性质。(师板书课题：等腰三角形）通过今天的学习我们要达到以下知识目标。（师用多媒体出示目标）二、 自学指导 接下来请大家翻开课本，预习教材，从49页到50页例1的上面，通过预习
3、解决下面一个问题（多媒体展示自学指导）： 教材中，等腰三角形的性质的得出经历了那几个步骤？三、 自学反馈 刚才同学们看了教材，那么现在我们一起来解决这个问题 （生答：动手实验、得出结论、理论证明）下面我们一起来进行第一个环节四、探究新知 请大家把准备好的长方形纸片拿出来，按照大屏幕的要求折一折、剪一剪，然后回答导学案上面的问题。重合的线段重合的角BD 1.折一折：把一张长方形纸片对折，并沿虚线剪下，再把它展开，得到一个什么图形？是轴对称图形吗？ AC 2、 填一填：将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，填在相应的表格里。ABVC3、 猜一猜：等腰三角形除两腰相等外还有什么性质吗？
4、说说你的猜想。性质1： 。 性质2： 。4、 证一证性质1：分析：（1）性质1的条件和结论分别是什么？ （2）如图所示，用几何语言如何表示已知和求证？ （3）如何证明？ABC5、证一证性质2(1) 性质1的条件和结论分别是什么？（2）如图所示，用几何语言如何表示已知和求证？（3）受性质1的证明的启发，你能证明性质2吗？试一试。6、说一说：由这些证明方法你能说出等腰三角形的对称轴吗？ 答：ACBD7、等腰三角形的性质定理：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。8、符号语言表示：如图性质1：在ABC中，AB=AC，
5、 （ ）性质2：在ABC中， AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。（ ） AB=AC，BD=CD BAD= ， .（ ） AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . （ ）五、 应用新知（一）有关边、角的计算1、小试牛刀在等腰三角形中,（1）已知顶角为70，其余两个角分别为 。（2）已知底角为70，其余两个角分别为 。 （3）已知一个角为70, 其余两个角分别为 （4）已知一个角为100，其余两个角分别为 DCBA (5)已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或16小结：注意用分类的思想进行讨论，注意答案的取舍2、例题讲解例1
6、、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。（1）图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角和底角。（2）你能求出ABC各角的度数吗？ 分析：从已知条件出发对此题进行分析，你能得出什么结论？如：AB=AC能得到ABC=ACB, BD=BC=AD，能得到A=ABD，BDC=ACB然后可以用设元的方法可以求之。师生共同完成证明过程。变式：在例1的基础上，再加上BE=DE=CD，你又能得出什么？学生自己去思考，解决问题。升华：若接着去添类似的条件，你又会有什么新的发现。设计意图：培养学生要善于动脑、敢于创新、大胆发散的钻研精神。小结：这里介绍的是一个特殊的等腰三角形，它是一个顶
7、角为36，底角为72、72的黄金三角形。黄金三角形看上去非常美观，你知道五星红旗中的五角星为什么那么美丽吗？它是由5个黄金三角形组成的。而在鲜艳的五星红旗上，这五个黄金三角形是黄色的，一是因为黄色在红底上显出光明，黄色较白色明亮美丽，而是因为黄色也是暖色，能表达优美、温和、珍贵，而往往与金色联系起来，我们看到黄色的五星，便有金光闪闪的联想感受。所以作为一名中国人，我们要珍爱国旗，热爱祖国，这就要我们努力学习科学知识，为祖国的繁荣富强贡献自己的一份力量。（曾连松） (二)有关性质2的应用3、课堂练习已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.ABDC六、课堂小结所学的内容：等腰三角形的性质及其应用所学的方法：探究定理的形成：实验操作发现结论理论证明得出定理 应用定理：准确把握条件分离出定理的基本图形得出要证的结论所用的数学思想：转化 将复杂的图形转化为简单的图形 将陌生的知识转化为熟悉的知识七、板书设计12.3.1 等腰三角形1、折等腰三角形 4、例1： 6、学生练习区 7、多媒体区2、探索进行中 5、3、性质：性质1：性质2：八、作业书本51页 练习 第2第3题教学反思
