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1、山东省济南市2011届高三12月质量调研检测数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分测试时间120分钟第卷（共60分）注意事项：1此卷内容主要涉及向量、复数、立体几何、解析几何、概率2此卷提供给高三第一轮复习的数学基础较好的（文史类）学生选择使用3答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上4每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案不能答在测试卷上一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知向量，则向量为（ ）
2、A B C D2关于直线a, b, l以及平面M,N下列命题中正确的是（ ）A若aM, bM 则abB若aM, ba 则bMC若aM, bM, 且la, lb 则lMD若aM, aN 则 NM3设向量，则下列结论中正确的是（ ）AB C与垂直D4已知是双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（ ）ABC D5已知非零向量，若与互相垂直，则（ ）A B C D6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A12 B C D47a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8已知直线：和直线，抛物线上一动点到
3、直线和直线的距离之和的最小值是（ ）A2 B3 C D9设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（ ）A B C D10某地政府召集4家企业的负责人开会，甲企业有2人到会，其余3家企业各有1人到会，会上有3人发言（不考虑发言的次序），则这3人来自3家不同企业的概率为（ ）A05 B06 C07 D0811在区间0，1内任取两个数，则这两个数的平方和也在0，1内的概率是（ ）A B C D12甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人的测试成绩如下表甲的成绩乙的成绩环数78910环数78910频数6446频数4664s1，s2分别表示甲乙两名运动员在这次测试中成绩的标准差，分别表示甲
4、、乙两名运动员这次测试中成绩的平均数，则有（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第卷共6页, 用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中；作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰在草稿纸上答题无效分数0.0050.010.0150.020.0250.030.0354050607080901002答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分将答案填在题中横线上13统计某校1000名学生的数学学业水平考试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数和优秀率分别是 ；14已知是互相垂直的单位向量，且则=
5、；15过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5, 且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积_；16老师要求学生写一个“已知一n项数列an,满足，计算”的算法框图。下图是王华同学写出的框图，老师检查后发现有几处错误。其错误的序号是 （写出所有错地方的序号）；三、解答题：本大题共6个小题共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸3次，每次摸取一个球，考虑摸出球的颜色。（1）试写出此事件的基本事件空间；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5分的概率。18（本小题满分12分）如图所示，凸
6、多面体中，平面，平面，为的中点（1）求证：平面；第18题图（2）求证：平面平面19（本小题满分12分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上（1）求圆的方程；（2）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程20（本小题满分12分）在平面上给定非零向量满足，的夹角为600，（1） 试计算和的值；（2） 若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围21（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，ABEF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面垂直，且求证：；设FC的中点为M，求证：；设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求的值22（本小题满分14分）在直角坐标系xoy中，已知三点以
7、A、B为焦点的椭圆经过C点，（1） 求椭圆方程；（2） 设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使？若存在。求出直线l斜率的取值范围；对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范围。参考答案一、选择题：CDC4 二、填空题： 13800；20%；14；15；16三、解答题（共6个题，共74分）17（本小题满分12分）解：（I）=（红，红，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红），（红，黑，黑），（黑，红，黑），（黑，黑，红），（黑，黑，黑）共8个；-分（）记3次摸球得分不小于5的事件为A，则
8、A=（红，红，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红）共4个，所以，-分18（本小题满分12分）证明：（1）作的中点，连接，平面，平面，且平面平面， 2分为三角形的中位线， 4分四边形为平行四边形，又平面，平面6分（2），为的中点，又，平面， 9分，平面，又平面，平面平面 12分19（本小题满分12分）解（）设圆的方程为，依题意得：解得所以圆的方程为圆心为的圆的半径长所以圆的方程为 6分（2）由于直线经过点，当直线的斜率不存在时，与圆相离当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即：因为直线与圆相切，且圆的圆心为，半径为，所以有解得或 所以直线的方程为或，即：或分20（本小题满分12分
9、）解：（1）=3-5-2=3-5-2=4=66分（2）由题知（）（）0且与不共线。即6，解得或。分21（本小题满分12分）证明：由平面ABCD平面ABEF，CDAB，平面ABCD平面ABEF=AB，得CD平面ABEF，而AF平面ABEF，所以 AFCB，又因AB为圆O的直径，所以 AFBF，BFCB=B，所以 AF平面CBF分 设DF的中点为N，连接AN和MN，则，所以 ，四边形MNAO为一平行四边形，又AN平面DAF，平面DAF，所以分 过点F作FGAB于G，因为平面ABCD平面ABEF，所以FG平面ABCD，所以因为CB平面ABEF，所以所以 分22（本小题满分14分）解：（1）设椭圆方程为由焦点及椭圆过可得，解得，即椭圆方程是。分（2）可知，由题知直线的斜率存在。可设直线方程为，设的由题知可得，可得由可得，由可得，即，又由可得矛盾。所以符合条件的直线不存在。分（3）由（2）知可推出要使k存在只需，解得的取值范围是分
