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1、 方框移动的规律 教学案 单位：曲塘镇双楼小学 年级： 五 设计者：姜勇课 题方框移动的规律课型新授课课时第一课时教学内容教材P55-P56例1、“试一试”、和练一练，练习十第1、2题教学目标1、 使学生在教学情境中，能根据方框平移的次数，推算出被方框覆盖的总次数，从而探索并发现简单图形的覆盖现象的规律，并运用此规律解决相应的实际问题。2、 使学生经历自主探索与合作交流的过程，体验有序列举和列表等思考解决问题的策略，培养学生综合概括的能力。教学重、难点本课的教学重点是：指导学生通过画图、观察、总结、归纳规律，并应用规律解决问题。教学难点是：对方框移动规律的总结、归纳和发现。课前准备硬纸做的方框
2、4个（学生每人做12、13、14、15的方框各一个），彩花一串，给每生预做12345678910的数字表格1张，课前分发。教学过程（第一课时）教师活动学生活动设计意图一、 练习引入1、 出示一串彩花：红红绿黄黄红红绿黄黄红红绿黄黄提问：第12朵花是什么颜色？2、出示一列数字：2、3、5、8、13、21、（ ）、（ ）、（ ）提问：按它们的规律，最后三个数分别是多少？3、教者谈话：在生活中，我们经常会遇到有规律的事物，有的已经被人们发现，但还有许许多多的规律，没有被人们所发现，所以，今天老师要和同学们一起来探索一种规律。4、揭示课题：方框移动的规律二、 讲授新知：1、揭示教材P55的例1：下表的
3、红框中两个数的和是3，在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。12345678910帮助学生理解题意2、 指导讨论“（1）一共可以得到多少个不同的和？”怎样想，还可以怎样想？教者小结：一是可以数出和的个数，二是可以算出和的个数。 指导讨论怎样数出和的个数。 指导讨论怎样算出和的个数。 指导学生讨论是“数出”和的个数方法简便？还是“算出”和的个数方法简便？3、讨论“（2）如果每次框3个数，一共可以得到多少个不同的和？怎样计算？”4、指导讨论：“（3）如果在上表中每次框4个数，一共可以得到多少个不同的和？每次框5个数呢？”怎样列式计算？边讨论边填写下表。数的总个数每次框的个数平移的次
4、数不同和的总个数10289103781046710556 指导学生在老师发放的数字表格上用不同的方框去框，然后在平移，看看每框2个、3个、4个、5个数，方框平移了几次。 指导观察上表思考：和的总个数与什么有关？平移的次数与什么有关系？教者点拨：平移的次数+1=和的总个数，数的总个数-每次框的个数=平移的次数。 指导学生把观察的结果用一个算式表示。 教者小结：数的总个数-每次框的个数+1=和的总个数，这就是方框移动的规律，我们运用这个规律可以解决生活中的许多问题。三、 指导学生练P56“试一试”指导学生计算指导学生交流四、 指导学生练习P56“练一练”提问：在这道题里，什么相当于数的总个数？什么
5、相当于和的总个数？指名学生板演指导学生交流五、 课堂练习。1 、指导学生阅读教材P59第1题，指导学生计算。2、 指导学生阅读教材P59第2题。指导思考：题目中“小芳在小英的右边”是什么意思？教者谈话：如果把“小芳在小英的右边”这句话去掉，那么每两个座位上就有两种坐法，所坐的种数就要在原来的基础上乘2。教者指导学生计算教者巡视六、 全课小结。同学们，今天我们共同探索了方框移动的规律，“方框”也称“板块覆盖”，“板块”每覆盖一次就表示一种结果，那么方框的移动规律就是 “数的总个数-每次框的个数+1=和的总个数”，运用这个规律可以解决我们的生活中许多问题。一、 练习引入1、学生回答第12朵花是红色
6、的。2、学生回答分别为（ 34 ）、（55 ）、（ 89 ）。二 、讲授新知：1、学生读题，听老师讲解题意。 2、学生讨论回答：有两种方法。一是先算出所有的和，再一一数出所有的和的个数。二是直接算出和的个数。 学生思考后回答：先算出1+2=3，2+3=5，3+4=7，9+10=19，再数出和的个数一共是9个。 学生讨论后回答：和的个数用10-2+1=9（个）计算 学生回答：是“算出”和的个数方法简便。3、学生思考后回答：每次框3个数，一共得到的和的个数是.10-3+1=8（个）4、学生回答：10-4+1=7（个） 10-5+1=6（个） 学生动手操作，用方框框数，再平移，边做边想，体验运算过程
7、。 学生回答：平移的次数加1等于和的总个数，数的总个数减去每次框的个数等于平移的次数 学生回答：数的总个数-每次框的个数+1=和的总个数三、指导学生练习P56“试一试” 学生计算：15-2+1=14（个）15-3+1=13（个）15-4+1=12（个）学生同桌交流四、P56“练一练”学生回答：13朵花相当于数的总个数，透明纸盖住的方格数相当于每次框的数的个数，有多少种不同的盖法相当于有多少种不同的和。学生计算：（1） 13-2+1=12（种）（2） 13-3+1=11（种）13-5+1=9（种）学生小组里交流五、课堂练习。 1、学生计算P59第1题。 2、学生思考后回答：说明每两个座位之间只有
8、一种坐法。 学生计算P59第2题。创设积极的学习氛围，以激发学生的求知欲问学生“怎样想？还可以怎样想？”让学生从多方位多角度思考问题，不拘一格，培养学生的思维能力。通过师生的互动，通过对表格的内容的观察，让学生自己发现和的总个数与平移的次数有关，而平移的次数又与每次框的个数有关，激发学生对规律的发现。让学生亲自动手，亲身经历获取知识的过程，增强对知识的理解能力。板书设计12345678910方法一：1+2=3，2+3=5，3+4=7，4+5=9，5+6=11 6+7=13，7+8=15，8+9=17，9+10=19答：共9个。方法一：10-2+1=9（个）答：共9个。 10-3+1=8（个） 10-4+1=7（个） 10-5+1=6（个）方框的移动规律数的总个数每次框的个数平移的次数不同和的总个数10289103781046710556数的总个数-每次框的个数+1=和的总个数15-2+1=14（个）15-3+1=13（个）15-4+1=12（个）小黑板揭示例题，引入题
