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1、 浙江省历年立体几何高考题(文)06年(8)如图,正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都为2,E、F分别为(A)2(B)(C)(D)(14)如上右图,正四面体ABCD的棱长为1,平面过棱AB,且CD,则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是 。(17)如图,在四棱锥PABCD中,底面为直角梯形,ADBC,BAD=90,PA底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点。()求证:PBDM;()求BD与平面ADMN所成的角。07年(7)若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则(A)过点P有且仅有一条直线与l、m都平行(B)过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直(C)
2、过点P有且仅有一条直线与l、m都相交(D)过点P有且仅有一条直线与l、m都异面(17)已知点O在二面角的棱上,点P在内,且,若对于内异于O的任意一点Q,都有,则二面角的大小是 .(20)(本题14分)在如图所示的几何体中,EA平面ABC,DB平面ABC,ACBC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点.()求证:CMEM;()求DE与平面EMC所成角的正切值.08年(9)对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面,使得(A)(B)(C)(D)(15)如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA平面ABC。ABBC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于 。(20)(本题14分)如图,矩形ABC
3、D和梯形BEFC所在平面互相垂直,BECFBCF=CEF=90,AD=()求证:AE平面DCF;()当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60?09年4设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( )A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 12若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是 19.(本题满分14分)已知平面,分别为的中点(I)证明:平面;(II)求与平面所成角的正弦值10年(8)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是(A)cm3 (B)cm3(C)cm3 (D)cm3(20)(本题满分14分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=2B
4、C,ABC=120。E为线段AB的中点,将ADE沿直线DE翻折成ADE,使平面ADE平面BCD,F为线段AC的中点。()求证:BF平面ADE;()设M为线段DE的中点,求直线FM与平面ADE所成角的余弦值。11年(4)若直线不平行于平面,且,则A内的所有直线与异面 B内不存在与平行的直线C内存在唯一的直线与平行 D内的直线与都相交(7)几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(20)(本题满分14分)如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上()证明:;()已知,求二面角的大小12年3. 已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3 5.设l是直线,a,是两个不同的平面A.若la,l,则a B.若la,l,则aC.若a,la,则l D.若a, la,则l20. (本题满分15分)如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ADBC,ADAB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点。(1)证明:(i)EFA1D1; (ii)BA1平面B1C1EF;(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。