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1、必修五阶段测试二(第二章数列 )时间： 120 分钟满分： 150 分一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分)1(2017 山西朔州期末 )在等比数列 a 中，公比 q 2，且 a a 4a，则 a等于 ()n3 748A 16B 32C 16D 323n 1 n为奇数，2已知数列nn则 a2 3等于 () a 的通项公式a ，a2n2 n为偶数A 8B 20C 28D 303已知等差数列 an 和等比数列 bn 满足 a3 b3， 2b3 b2b4 0，则数列 an 的前 5项和 S5 为 ()A 5B 10C20D 404 (2017 山西忻州一中期末)在数列 ann2
2、29n 3，则此数列最大项的值 中， a 2n是 ()965917A 102B. 8C. 8D 1085等比数列 a 中， a9， a 243，则 a 的前 4 项和为 ()n25nA 81B 120C 168D 1926等差数列 an 中， a100,且 a11|a10|, Sn 是前 n 项的和，则 ()A S S S ， S都小于零， S ， S ， S ，都大于零1,2,3,10111213B S ， S ， S都小于零， S，S ，都大于零12192021C S ， S ， S 都大于零， S ， S ，都小于零12567D S1， S2， S20 都大于零， S21， S22，都小
3、于零7 (2017 城八中月考桐 )已知数列 an 的前 n 项和 Sn an2 bn(a， b R )，且 S25100，则 a12a14等于 ()A 16B 8C 4D 不确定8(2017 莆田六中期末 )设 an( nN * )是等差数列， Sn 是其前 n 项和，且 S5S8，则下列结论错误的是()A dSD S 和 S 均为 S 的最大值9567n9设数列 an 为等差数列，且a2 6， a86， Sn 是前 n 项和，则 ()A S4 S5B S6 S5CS4S5D S6 S510(2017 西安庆安中学月考 )数列 an 中，a11，a22，且11 2(n N* ，n 2)，3a
4、n1an1 an则 a6 等于 ()1127A. 7B.7C.2D 711(2017 安徽蚌埠二中期中1n a a a ，在 S ，S ， S中，)设 a nsin25n，Sn12n12100正数的个数是 ()A 25B 50C 75D 10012已知数列nn2 3n(n N)，数列 bnn1，n a 的前 n项和为 S ，且S n满足 b anan1则数列 bn 的前 64项和为 ()63411A. 520B.33C .33D.132二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分 )13等差数列 an 中， a4 a10 a1630，则 a18 2a14 的值为 _14在各项均
5、为正数的等比数列 a 中，若 a 1，a a 2a，则 a的值是 _n2864615 (2017 广东实验中学)若数列 an 满足 a1 1，且 an 1 4an2n，则 a5 _.16若等差数列 an 满足 a7 a8 a90， a7 a100 ，则当n _时， an 的前n项和最大三、解答题 (本大题共6 小题，共70 分 )17 (10 分 )(1) 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 3 2n，求 an；(2)已知数列的前n 项和 Sn 2n2 n，求数列的通项公式18.(12 分 )(2016 全国卷 )已知数列 an 的前 n 项和 Sn 1an，其中 0.(1)证明 an 是等
6、比数列，并求其通项公式；(2)若 S5 3132，求 .19 (12 分 )(2017 唐山一中期末)已知等差数列 an 满足： a2 5，前 4 项和 S4 28.(1)求数列 an 的通项公式；(2)若 bn ( 1)nan，求数列 bn 的前 2n 项和 T2n.20.(12 分 )数列 a 的前 n 项和记为 S ，at ，a*) 2S 1(nNnn1n 1n(1)当 t 为何值时，数列 a 是等比数列；n(2)在 (1)的条件下，若等差数列 bn 的前 n 项和 Tn 有最大值，且T3 15，又 a1b1 ，a2 b2， a3 b3 成等比数列，求 Tn.21(12 分 )等差数列
7、a 的各项都是整数，首项a 23，且前 6 项和是正数，而前7 项n1之和为负数(1)求公差 d；(2)设 Sn 为其前 n 项和，求使 Sn 最大的项数 n 及相应的最大值Sn.222.(12 分 )已知数列 an 的前 n 项和为Sn 3n，数列 bn 满足： b1 1， bn 1 bn (2n 1)( n N * )(1)求数列 a 的通项公式 a；nn(2)求数列 bn 的通项公式 bn；n anbn，求数列 cnn(3)若 c n 的前 n 项和 T .答案与解析1A在等比数列 an 中， a3a7 a4a6 4a4， a6 4， a8 a6q2 4 ( 2)2 16.故选 A.2
8、B由已知得a2a3 (2 2 2)(3 3 1) 20.3 B由 2b3b2b40，2， b3 2， a3 2，得 2b3 b3故 S55 a1 a5 5a310，故选 B. 24D将 an 2n2 29n 3 看作一个二次函数，但 nN * ，对称轴n 294开口向下，当 n 7 时离对称轴最近，an 的最小值为a7 108，故选 D.5 B设等比数列的公比为q， a5 a2q3， 243 9 q3， q 3.9 a1 3.3 1 34S4 120，故选 B.6 B a100, a1 9d0, a1 10d0.又 a11|a10|, a1 10d a1 9d. 2a119d0. S19 19a119 189d)0. 排除 C.20121故选 B.7 B由题可知数列 a 为等差数列，
