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1、高考教案文科数学数列经典大题训练附答案1.（此题满分14分）设数列an的前n项和为Sn,且Sn4an3(n1,2,L)，（1）证明:数列an是等比数列；（2）若数列bn知足bn1anbn(n1,2,L)，b12，求数列bn的通项公式（本小题满分12分）等比数列an的各项均为正数，且2a13a21,a329a2a6.求数列an的通项公式.2.设bnlog3a1log3a2.log3an,求数列1的前项和.bn3.设数列an知足a12,an1an3g22n1（1）求数列an的通项公式；（2）令bnnan，求数列的前n项和Sn4.已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为4（）求数列an的通项公式；
2、（）设bn=（4an）qn1（q0，nN*），求数列bn的前n项和Sn5.已知数列an知足，nN1）令bn=an+1an，证明：bn是等比数列；2）求an的通项公式1.解：（1）证：由于Sn4an3(n1,2,L)，则Sn14an13(n2,3,L)，因此当n2时，anSnSn14an4an1，整理得an4an15分3由Sn4an3，令n1，得a14a13，解得a11因此an是首项为，公比为4的等比数列7分134（2）解：由于an()n1，3b(4)n19分由bn1anbn(n1,2,L)，得bn1n3由累加得bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)1(4)n1234133(4)n11，
3、（n2），3当n=1时也知足，因此bn3(4)n1131。有条件可知a0,2.解：（）设数列an的公比为q，由a329a2a6得a339a42因此q29故q1。31。故数列an的通项式为an=1由2a13a21得2a13a2q1，因此a1。33n（?）bnlog1a1log1a1.log1a1故122(11)bnn(n1)nn1因此数列1的前n项和为2nbnn1解：（）由已知，当n1时，22(n1)1。而a12,因此数列an的通项公式为an22n1。（）由bnnann22n1知Sn12223325Ln22n1进而22Sn123225327Ln22n1-得(122)Sn22325L22n1n22
4、n1。即Sn1(3n1)22n1294.解：（1）设an的公差为d，由已知得解得a1=3，d=1故an=3+（n1）（1）=4n；（2）由（1）的解答得，bn=n?qn1，于是012n1nSn=1?q+2?q+3?q+（n1）?q+n?q若q1，将上式两同乘以q，得123nn+1qSn=1?q+2?q+3?q+（n1）?q+n?q将上边两式相减获得q1）Sn=nqn（1+q+q2+qn1）=nqn于是Sn=若q=1，Sn=1+2+3+n=因此，Sn=5.解：（1）b1=a2a1=1，当n2，因此bn是以1首，公比的等比数列（2）解由（1）知，当n2，an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=1+1+（）+=，当n=1，因此
