《最新贵州省贵阳市高中名校高三元月月考数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新贵州省贵阳市高中名校高三元月月考数学文试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 贵阳六中20xx届高三文科数学元月月考试卷第I卷一.选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1已知复数z2i，则z的值为()A5 B. C3 D.2设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当时则f的值为()A B1 C D54设向量a，b 满足|ab|，|ab|，则ab()A1 B2C3 D55设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和，若S10S11，则a1()A18B20C22 D246在ABC中，
2、角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知sin A，sin B，sin C成等比数列，且c2a，则cos B的值为()A.B. C. D.7.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为()8已知函数f(x)log2x，在下列区间中，包含 f(x)零点的区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,4) D(4，)9执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S()A4 B5C6 D710在平面直角坐标系中，设为不等式组所表示区域上的一动点，则的最小值为()A2 B1 C D11设F1，F2是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，P为直线x上一点，F
3、2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()A. B C. D. 12函数的图像大致为()第II卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。13 log3log3_.14函数ysin2x2sin2x的最小正周期T为_15已知圆C：x2y212，直线l：4x3y25.圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_16已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形若PA2，则OAB的面积为_三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos 2A3cos(B
4、C)1.(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积S5，b5，求sin Bsin C的值18.（本小题满分12分） 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一
5、名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828（注：）生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁以下组合计19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别为CD和PC的中点求证： (1) BE平面PAD；(2) 平面BEF平面PCD.20. （本小题满分12分）已知函数（aR）在处取
6、得极值.（1）确定a的值；（2）若，讨论的单调性.21. （本小题满分12分） 如图，椭圆长轴的端点为A，B，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且1，|1.(1)求椭圆的标准方程；(2)记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为PQM的垂心，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由22.（本小题满分12分）已知直线经过点，倾斜角，圆的极坐标方程为（1）写出圆的直角坐标方程;（2）设与圆相交于两点,，求,两点间的距离。贵阳六中20xx届高三文科数学元月月考试卷答案1-5 ADBAB 6-10 BCCDC 11-12 CD13 14 15 16317.解：(
7、1)由cos 2A3cos(BC)1，得2cos2A3cos A20，即(2cos A1)(cos A2)0，解得cos A或cos A2(舍去)因为0A，所以A.(2)由Sbcsin A bcbc5 ，得bc20，又b5，知c4.由余弦定理得a2b2c22bccos A25162021，故a.从而由正弦定理得sin B sin Csin Asin Asin2A.18.解： (1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有600.053(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有400.052(人
8、)，记为B1，B2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)故所求的概率P.(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有600.2515(人)，“25周岁以下组”中的生产能手有400.37515(人)，据此可得22
9、列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以得21.79.因为1.792.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”19证明： (1)因为ABCD，CD2AB，E为CD的中点，所以ABDE，且ABDE.所以ABED为平行四边形所以BEAD.又因为BE平面PAD，AD平面PAD，所以BE平面PAD.(2)因为ABAD，而且ABED为平行四边形所以BECD，ADCD，由PA底面ABCD，所以PACD，因为PAADA，所以CD平面PAD.所以CDPD.因为E和F分别是CD和PC的中点，所以PDEF，所以CDEF.
10、又EFBEE，所以CD平面BEF.所以平面BEF平面PCD.20解：（1）因为在处取得极值，所以即，得（2）由（1）得故 当时，或当时，即或，为增函数；当时，即或，为减函数；综上可知在区间和上为增函数；在区间和上为减函数21. 解：(1)设椭圆方程为1(ab0)，则c1，又(ac)(ac)a2c21.a22，b21，故椭圆的方程为y21.(2)假设存在直线l交椭圆于P，Q两点，且F恰为PQM的垂心，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，M(0,1)，F(1,0)，直线l的斜率k1.于是设直线l为yxm，由得3x24mx2m220，x1x2m， x1x2.x1(x21)y2(y11)0.又yxm，x1(x21)(x2m)(x1m1)0，即2x1x2(x1x2)(m1)m2m0.将代入得2(m1)m2m0，解得m或m1，经检验m符合条件故存在直线l，使点F恰为PQM的垂心，直线l的方程为yx.22.解（1）由得,所以即，故圆C的直角坐标方程为 （2）直线的参数方程为，即（为参数）把（为参数）代入得设方程的两根为，则，故欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
