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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在直线l上将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为（ ）ABCD2如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，则GF的长为
2、( )A2B3C4D53有三张正面分别标有数字2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后， 从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）ABCD4如图，弦和相交于内一点，则下列结论成立的是（ ）ABCD5圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（ ）ABCD6生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间的函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A1月、2月、3月B2月、3月、4月C1月、2月、12月D1月、11月
3、、12月7如图，已知O上三点A，B，C，半径OC=1，ABC=30，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ）A2B CD8如图，点在上，则的半径为（ ）A3B6CD129如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（ ）ABCD10一副三角板（ABC与DEF）如图放置，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DGDH，若AC2，则BDH面积的最大值是（ ）A3B3CD11如图，O的半径为2，ABC为O内接等边三角形，O为圆心，ODAB，垂足为DOEAC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（）
4、A1BCD212涞水县某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量达到120吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13正方形的边长为，点是正方形的中心，将此正方形沿直线滚动（无滑动），且每一次滚动的角度都等于90.例如：点不动，滚动正方形，当点上方相邻的点落在直线上时为第1次滚动.如果将正方形滚动2020次，那么点经过的路程等于_（结果不取近似值）14已知关于x的方程x2+3x+a0有一个根为2，则另一个根为_15若点是双曲线上的点，则_（填“”，“”或“=”)16如图，AC为圆O的弦，点B在弧A
5、C上，若CBO=58，CAO=20，则AOB的度数为_17在平面直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点，其中为常数，令，则的值为_（用含的代数式表示）18如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60，则第2019次后，顶点A的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）请回答下列问题（1）计算：（2）解方程：20（8分）某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中，_（2）根据上表数据，
6、在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分；（3）观察函数图像，写出两条函数的性质；（4）进一步探究函数图像发现：方程有_个实数根；函数图像与直线有_个交点，所以对应方程有_个实数根；关于的方程有个实数根，的取值范围是_21（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBC交CB延长线于E,CFAE交AD延长线于点F（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若AE=4，AD=5，求OE的长 22（10分）如图，O的直径AB为10cm，弦BC=8cm，ACB的平分线交O于点D连接AD，BD求四边形ABCD的面积.23（10分）如图，
7、已知ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若，DE6，求EF的长24（10分） (1)(x5)290 (2)x24x2025（12分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足+（a+b+3）20，平等四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y经过C、D两点（1）a ，b ；（2）求D点的坐标；（3）点P在双曲线y上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点Q的坐标；（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MNHT，交AB于N，当T在
8、AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明26一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果被分割的两个三角形相似，我们被称为该对角线为相似对角线 （1）如图1，正方形的边长为4，E为的中点，连结.，求证：为四边形的相似对角线（2）在四边形中，平分，且是四边形的相似对角线，求的长（3）如图2，在矩形中，点E是线段（不取端点AB）上的一个动点，点F是射线上的一个动点，若是四边形的相似对角线，求的长（直接写出答案）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】点O所经过的路线是三段弧，一段是以点B为圆心，10为半径，圆心角为90的弧，另一段是
9、一条线段，和弧AB一样长的线段，最后一段是以点A为圆心，10为半径，圆心角为90的弧，从而得出答案【详解】由题意得点O所经过的路线长.故选A.【点睛】解题的关键是熟练掌握弧长公式：，注意在使用公式时度不带单位.2、B【解析】四边形ABCD是正方形，A=B=90，AGE+AEG=90，BFE+FEB=90，GEF=90，GEA+FEB=90，AGE=FEB，AEG=EFB，AEGBFE，又AE=BE，AE2=AGBF=2，AE=（舍负），GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，GF的长为3，故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的性质的应用，利用勾股定理即可得解
10、，解题的关键是证明AEGBFE3、C【详解】画树状图得：共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2种情况，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是：.故选C.【点睛】本题考查运用列表法或树状图法求概率注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件4、C【分析】连接AC、BD，根据圆周角定理得出角相等，推出两三角形相似，根据相似三角形的性质推出即可【详解】连接AC、BD，由圆周角定理得：A=D，C=B，CAPBDP，所以只有选项C正确故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理，连接
11、AC、BD利用圆周角定理是解题的关键5、B【分析】根据题意得出圆锥的底面半径为1，母线长为2，直接利用圆锥侧面积公式求出即可【详解】依题意知母线长为：2，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=rl=12=2故选：B【点睛】此题主要考查了圆锥侧面面积的计算，对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误6、C【分析】根据解析式，求出函数值y等于2时对应的月份，依据开口方向以及增减性，再求出y小于2时的月份即可解答【详解】解：当y=2时，n=2或者n=1又抛物线的图象开口向下，1月时，y2；2月和1月时，y=2该企业一年中应停产的月份是1月、2月、1月故选：C【点睛】本题考查二次函数的应用能将二次
12、函数由一般式化为顶点式并理解二次函数的性质是解决此题的关键7、B【分析】连接OA，由圆周角定理可求出AOC=60，再根据AOC的正切即可求出PA的值.【详解】连接OA，ABC=30，AOC=60，PA是圆的切线，PAO=90，tanAOC =,PA= tan601=.故选B.【点睛】本题考查了圆周角定理、切线的性质及锐角三角函数的知识，根据圆周角定理可求出AOC=60是解答本题的关键.8、B【分析】连接OB、OC，如图，根据圆周角定理可得，进一步即可判断OCB是等边三角形，进而可得答案.【详解】解：连接OB、OC，如图，则OB=OC，OCB是等边三角形，OB=BC=6.故选：B.【点睛】本题考
13、查了圆周角定理和等边三角形的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握上述性质是解题关键.9、D【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【详解】解：旋转角是故选：D.【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键10、C【分析】解直角三角形求得AB=2，作HMAB于M，证得ADGMHD，得出AD=HM，设AD=x，则BD=2x，根据三角形面积公式即可得到SBDHBDADx(2x)(x)2，根据二次函数的性质即可求得【详解】如图，作HMAB于MAC=2，B=30，AB=2，EDF=90，ADG+MDH=90ADG+AGD=90，AGD=MDHDG=DH，A=DMH=90，ADGMHD(AAS)，AD=HM，设AD=x，则HM=x，BD=2x，SBDHBDADx(2x)(x)2，BDH面积的最大值是故选：C【点睛】本题考查了二次函数的性质，解直角三角形，三角形全等的判定和性质以及三角形面积，得到关于x的二次函数是解答本题的关键11、C【分析】过O
