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1、高中数学必修1检测题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟.第卷（选择题）一、选择题：1已知全集）等于（ ）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个3、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 4、下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；与；与。A、 B、 C、 D、5若 （ ）ABCD6、 若定义运算，则函数的值域是（ ）A B C D 7函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）AB2C4D8. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）A、 B、C、 D
2、、第卷（非选择题 ）二、填空题：9函数的定义域为 .10. 若是一次函数，且，则= _.11已知幂函数的图象过点 .12若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13（本小题10分）已知集合，若，求实数a的取值范围。14（本小题满分10分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。15（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车
3、每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？16、（本小题满分12分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 17（本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当 时， .证明：函数在区
4、间（0，2）递减.思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）参考答案一、选择题：每小题4分，12个小题共48分.1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D二、填空题：每小题4分，共16分. 13 14.2x-或2x+1 153 16三、解答题（共56分）17. （本小题10分） 解： （1）当时，有 （2）当时，有又，则有 由以上可知18（本小题10分）（1）时，；（2）和19（本小题12分）解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。2分 （2）设每辆车的月租
5、金为x元，（x3000），租赁公司的月收益为y元。则：8分 11分 的顶点横坐标的取值范围是12分20（本小题12分） 解：（1） 图像（略） 5分 （2），=11，9分 (3)由图像知，当时， 故取值的集合为12分21（本小题12分）解：；当4分证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且 又函数在（0，2）上为减函数.10分思考：12分 （简评：总体符合命题比赛要求，只是18题对于偶函数的强化是否拔高了必修1的教学要求？虽然学生可以理解，但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。）命题意图：1 考察集合的交、并、补等基本运算，集合与元素、集合与集合之间的关系，理解映射的概念的内涵。正
6、确判断是否同一函数，掌握函数三要素。考察对数函数的性质。属简单题但易错题。2 熟练掌握简单复合函数的单调性。考察函数定义域。考察函数奇偶性考察幂函数基本知识。考察幂函数基本知识考察二分法中等题。考察学生读图，识图能力，体现数学来源于生活，又运用于生活。中等题。考察指数函数给定区间上的最值。考察含参的给定区间上的二次函数的最值，属热点题。3. 考察学生对函数模型的理解，分析问题、解决问题的能力。考察学生如何将生活中的问题转化为数学问题，并得到很好的解释。这道题与学生生活非常接近，易激发学生的解题兴趣，具有生活气息。4. 解答题考察学生对集合的运算的掌握，二次函数的应用题，函数的基本性质，分段函数以及对号函数的图像性质。考试说明：本试卷考察基础知识，基本能力，难度中等，较适合学生期末测试。时间为90分钟，分值为120分。 出题人：胡伟红- 6 -
