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1、2018-2019学年高一（上）期末数学复习一、选择题(每题5分，共60分)1已知a2，会集Ax|x2，则以下表示正确的是()AaABa/ACaADa?A2会集Sa，b，含有元素a的S的子集共有（）A1个B2个C3个D4个3已知会集M x|x3，Nx|log2x1，则MN（）Ax|0x3Cx|1x3Dx|2x34函数y4x的定义域是()A4，)B(4，)C，4D(，4)5国内快递1000g以内的包裹的邮资标准以下表：运送距离x(km)0x500500x10001000x15001500x2000邮资y(元）5.006.007.008.00若是某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的
2、某地，那么他应付的邮资是()A5.00元B6.00元C7.00元D8.00元6幂函数y2020是常数)的图象（）A必然经过点(0，0) B必然经过点(1，1)C必然经过点(1，D必然经过点(1，1)70.44，1与40.4的大小关系是（）A0.4440.4 1B0.44140.4C10.4440.4Dl40.40.448在同一坐标系中，函数y2x与ylog2x的图象是()ABCD9方程x3x1的根所在的区间是()A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)10以下函数中，在区间(0，)上是减函数的是（）Ay1xByxCyx2Dy1x11若函数f(x)13x1a是奇函数，则实数a的值为（）A
3、12B12C2D212设集合A=0，1，B=2，3，定义集合运算：ABz?z=xy(x+y)，xA，yB，则集合AB中的所有元素之和为（）A0B6C12D182020二、填空题（每题5分，共30分）13集合S1，2，3，会集T2，3，4，5，则ST14已知集合，若，则实数的取值范围是15如果f(x)x21(x0)，2x(x0)，那么f(f(1)16若函数f(x)ax3bx7，且f(5)3，则f(5)_17已知2x2x5，则4x4x的值是18在以下从A到B的对应：(1)AR，BR，对应法规f：xyx2；(2)AR，BR，对应法规f：xy1x3；(3)A(0，+)，By|y0，对应法则f：xyx；
4、(4)AN*，B1，1，对应法则f：xy(1)x其中是函数的有（只填写序号）三、解答题（共70分）19（本题满分10分）计算：2log32log3329log38202020（本题满分10分）已知UR，Ax|1x3，Bx|xa0(1)若，求实数a的取值范围；(2)若，求实数a的取值范围21（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示（1）写出该函数的零点；（2）写出该函数的解析式202022（本题满分12分）已知函数f(x)x)，g(x)lg(2x)，设h(x)f(x)g(x)(1)求函数h(x)的定义域；数h(x)的奇偶性，并说明理由lg(2(2) 判断函23（本题满分12分）销售甲、乙两种
5、商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P35t，Q15t今将3万元资本投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x2020的函数表达式；(2)总利润y的最大值24（本题满分14分）已知函数f(x)1x2(1)判断f(x)在区间(0，)的单调性，并用定义证明；(2)写出函数f(x)1x2的单调区间试卷答案一、选择题(每小题5分，共60分)20201A2B3D4C5C6D7B8A9B10D11A12D二、填空题（每题5分，共30分）132，314m1551611172318(1)(4)三、解答题
6、（共70分）19解原式log34log3329log383log3(49328)3log39323120解（1）Bx|xa0x|xa由，得a1，即a的取值范围是a|a1；（2）由，则a3，即a的取值范围是a|a321（1）函数的零点是1，3；（2）函数的解析式是yx22x322解(1)由2x0，2x0，得2x2所以函数h(x)的定义域是x|2x2(2)h(x)lg(2x)lg(2x)h(x)，h(x)是偶函数23解(1)根据题意，得y35x15(3x)，x0，3(2)y15(x32)22120320，3，当x32时，即x94时，y最大值2120答：总利润的最大值是2120万2020元24解(1)f(x)在区间(0，)为单调减函数证明如下：设0x1x2，f(x1)f(x2)1x121x22x22x12x12x22(x2x1)(x2x1)x12x22因为0x1x2，所以(x1x2)20，x2x10，x2x10，即(x2x1)(x2x1)x12x220所以f(x1)f(x2)0，即所以f(x1)f(x2)，f(x)在区间(0，)为单调减函数(2)f(x)1x2的单调减区间(0，)；f(x)1x2的单调增区间(，0)2020
