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1、最新高考数学复习资料能用三角函数定义求解的数学问题一般有两种题型，一类是知道角的终边上一点的坐标；另一类是与单位圆有关.利用三角函数定义可以求三角函数值、参数值、判断角的象限.一、求三角函数值例1. 已知角的终边上一点P(，m)(m0), 且sin ，求cos ， tan 的值点评：利用三角函数的定义求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x、纵坐标y、该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同)例2.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos _.【解析
2、】因为A点纵坐标yA，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA，由三角函数的定义可得cos .点评：在利用三角函数定义时，点P可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点|OP|r一定是正值二、求参数值 例2. 【20xx学年湖南衡阳一中高一下期末】已知角的终边过点，且，则的值为（ ）A B C D 【解析】由题设可得,经检验成立,应选A.点评：对于三角函数的定义要牢固记忆，并且与单位圆中的要区分开，要知道只有在单位圆中点的纵坐标才是角的正弦三、三角函数定义下的创新例3.(20xx高考课标全国卷)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终
3、边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在的图象大致为()【解析】如图所示，当x时，则P(cos x，sin x)，M(cos x，0)，作MMOP，M为垂足，则sin x，所以sin x，所以f(x)sin xcos xsin 2x，则当x时，f(x)max；当x时，有sin (x)，f(x)sin xcos xsin 2x，当x时，f(x)max.只有B选项的图象符合点评：本题是三角函数与圆的结合，利用三角函数定义首先写出P、M坐标，结合图形用x表示出f(x)，即可判断出结果，此类问题见证了数学中的“以静制动”近年来高考注重了由“静态数学”向“动态数学”的引导一般以简单几何图形的平移、滑动、滚动等形式，运用三角知识考查学生分析问题解决问题的能力
