《小专题2一元二次方程实际应用同步习题包括.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小专题2一元二次方程实际应用同步习题包括.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小专题2一元二次方程的实质应用种类1数字、流传与握手问题1(台州中考)有x支球队参加篮球竞赛，共竞赛了45场，每两队之间都竞赛一场，则以下方程中切合题意的是(A)1A.2x(x1)451B.2x(x1)45Cx(x1)45Dx(x1)452九(1)班张老师自编了一套健美操，他先教会一些同学，而后学会的同学每人教会相同的人数，每人每轮教会的人数相同，经过两轮，全班57人(含张老师)都能做这套健美操，问：每轮中每人一定教会几人？设每人每轮一定教会x人，可列方程为1xx2573有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍恰好等于这个两位数，求这个两位数解：设
2、十位上的数字为x，则个位上的数字为(x2)依据题意，得3x(x2)10x(x2)，整理，得220，解得x12，x213x5x(不合题意，舍去)3当 x2时，x24.答：这个两位数是24.种类2增加率与收益问题4(恩施中考)某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为(B)A8B20C36D185(襄阳中考)得益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多厚利好要素，我市某汽车零零件生产公司的收益逐年提升，据统计，2014年收益为2亿元，2016年收益为 2.88亿元(1) 求该公司从2014年到2016年收益的年均匀增加率；(2)若2017年保持前两年收益的年均匀增
3、加率不变，该公司2017年的收益可否超出3.4亿元？解：(1)设该公司2014年到2016年收益的年均匀增加率为x.依据题意，得2(1x)22.88.解得x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)答：该公司2014年到2016年收益的年均匀增加率为20%.(2)假如2017年仍保持相同的年均匀增加率，那么288(120%)3.456(亿元)3.4亿元答：该公司2017年的收益能超出3.4亿元2017年该公司年收益为6(铜仁中考)某商铺以20元/千克的单价新进一批商品，经检查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系，如下图(1) 求y与x的函数表达式；(
4、2) 要使销售收益达到800元，销售单价应定为每千克多少元？解：(1)当0x20时，y60；当20x80时，设y与x的函数表达式为ykxb，把(20，60)，(80，0)代入，可得6020kb，k1，080kb.解得b80. yx80. y与x的函数表达式为60（0x12(舍去)；当 x8时，262x1012.答：所建矩形猪舍的长为10m，宽为8m.10(大同期中)2017年大同市政府出台了一系列惠民措施，此中御东新区西京街道绿化景观带正在热火朝天地进行中间如图，施工过程中，在一块长为30米，宽为20米的矩形地面上，要修筑两条相同宽度且相互垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，节余部分种
5、上草坪，使草坪面积为551平方米(1) 道路宽度应为多少？(2)已知施工过程中草坪每平方米的成本为50元，道路每平方米的成本为30元，则达成这一处景观所要花销的金额是多少？解：(1)设道路宽度为x米，则 (30x)(20x)551，x250x490，(x1)(x49)0. x20，x1.答：道路宽度为1米(2)55150(3020551)3029020(元)答：所要花销的金额是29020元种类4其余问题11如图，某天夜晚8时，一台风中心位于点O正北方向小时202km的速度向东南方向挪动，在距台风中心160km的点A处，台风中心以每120km的范围内将遇到台风影响，同时，在点O处有一辆汽车以每小
6、时40km的速度向东行驶(1) 汽车行驶了多少小时后遇到台风影响？(2) 汽车遇到台风影响的时间有多长？解：(1)以O为原点，OA所在直线为y轴，汽车行驶的路线为设当台风中心在M点，汽车在N点开始遇到影响，设运动时间是轴，作MDy轴则ADM是等腰直角三角形，AM202t，x轴，作出坐标系t小时，过M作MCx则ADDM22AM20t，M 的坐标是(20t，16020t)，N的坐标是(40t，0)汽车遇到影响，则MN120，即 (40t20t)2(16020t)21202，整理，得t28t140，解得x142，x242.答：汽车行驶了(42)小时后遇到台风影响(2)(42)(42)22(小时)答：
7、汽车遇到台风影响的时间有22小时12(教材P23数学活动的变式与应用)如图，用相同规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请察看以下图形，并解答相关问题：(1) 在第n个图中，第一横行共(n3)块瓷砖，第一竖列共有(n2)块瓷砖，铺设地面所用瓷砖的总块数为n25n6(用含n的代数式表示)；(2)上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；(3) 能否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情况？请经过计算加以说明解：(2)依据题意，得n25n6506，解得n120，n225(不切合题意，舍去)此时n的值为20.(3)依据题意，得n(n1)2(2n3)，333解得n(不切合题意，舍去)不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情况
