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1、“游戏”中考，“折射”数学知识随着新课程的深入实施，“提供新材料，创设新情景，提出新问题”已成为中考题设计的新特点，以学生喜爱的游戏活动为载体的中考题应运而生，并且利用不同的游戏背景“折射”出不同的数学知识、“折射”不同的数学思想，成为近几年中考数学试题考查学生应用数学能力一个新亮点，它体现了新课程理念，在促进学生生动活泼、主动地学习，在培养学生创新精神和实践能力上具有明确的导向，并使中考题充满活力和魅力一、由扑克牌游戏“折射”字母表示数的思想例1 (河北) 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左
2、边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌现有的张数是 解析：第一步：由题意设三堆牌均为x张，且x2，第二步：左边一堆为(x-2)张，中间一堆为(x+2)张，第三步：右边一堆为(x-1)，中间一堆为(x+2+1)张，第四步：中间一堆为x+2+1-(x-2)=5张二、由台球游戏“折射”轴对称知识 例2 (河北) 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后
3、将落入的球袋是（）A、1 号袋 B、2 号袋 C、3 号袋 D、4 号袋4号袋3号袋1号袋2号袋图24号袋3号袋1号袋2号袋图1解析：打台球最讲究的是“角度”：入射角=反射角这个原理实际上是数学中的轴对称原理，根据这个原理如图(2)可以画出球的运动路线，最后落入2号袋，选B三、“小九九”游戏“折射”有理数的运算例3 (河北) 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了下面两个图框使用法国“小九九”计算78和89的两个示例若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是A2，3 B3，3 C2，4 D3，4解析：由图片可知79=63，7
4、9=10(4+2)+13=63，两手伸出的手指数的和为6，未伸出的手指数的和为3故选C四、数字游戏“折射”数字规律例4 (浙江嘉兴) 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”请你以2004为例，尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）：200
5、4，一步之后变为_，再变为_，再变为_，“黑洞数”是_解析：只要掌握“奇数”、“偶数”的概念，按题目要求的规则，容易确定黑洞数为123答案：404，303，123，123五、俄罗斯方块游戏“折射”图形变换图图4 图5例5 (湖北)在55方格纸中将图（4）中的图形N平移后的位置如图（5）中所示，那么正确的平移方法是（ ）(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格(D)先向下移动2格，再向左移动2格解析：由图形的平移变换，很易确定图形N须先向下平移2格，再向左平移1格俄罗斯方块是考查学生图形变换思想如平移、旋转非常好的一个游戏载体六
6、、跷跷板游戏“折射”不等式知识例6 (苏泰州)小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端这时，爸爸的那一端仍然着地请你猜一猜小芳的体重应小于( )A 49千克B 50千克C 24千克D 25千克解析：设小芳的体重为x千克，则妈妈、爸爸的体重分别为2x千克、(150-3x)千克，由题意可得图6x+2x150-3x，解得x25，故选D七、围棋、中国象棋、国标象棋等棋类“折射”位置的确定例7 (杭州) 如图6所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为，白棋的坐标为，那么黑棋的坐标应该是_图7解析：要确定黑
7、棋的位置，关键是确定平面直角坐标系的原点的位置，由白棋的坐标为，白棋的坐标为很容易确定黑棋的坐标应该是（3，7）八、荡秋千游戏“折射”圆的相关知识寻宝游戏如图10，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束。找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败。图8例8 (重庆) 秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）A、米 B、米 C、米 D、米解析：我们知道，秋千左右摇荡时，踩板形成圆弧，因此可以画出图形，如图7，静止时，
8、踩板在点C处，A、B是最高处，点O为固定点，则连结AB交OC于D，则依次可知DC=2米-0.5米=1.5米，OD=1.5米，OAD=300，AOD=600，AOB=1200，弧AB的长=，选B九、闯关游戏、寻宝游戏“折射”概率知识例9 (河北) 请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：用树状图表示出所有可能的寻宝情况；求在寻宝游戏中胜出的概率解析：树状图如下：房间 柜子 结果由中的树状图可知：P（胜出）以游戏为载体，让同学们通过不同的游戏背景来感受数学知识的产生与变化、发展与应用的过程，体验数学就在我们身边在课堂教学活动中适量加入游戏，学生除了学到数学的内容，体验数学的思维方式，还可以培养正确的学习态度总之，游戏对数学的教育价值和重要意义是不容忽视的
