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1、一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知集合M=,则集合中元素的个数是 （ A ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 无穷多2 已知函数，若直线是函数图像的对称轴，则A. a是整数 B. a 是无理数 C. a 是有理数 D. a 不存在3设则x的取值范围为 （ B ）A. 4设O是正三棱锥P-ABC的中心，过O的动平面与P-ABC的三条侧棱或其延长线的交点分别记为Q，R,S, 则和式 （ D ）A有最大值，而无最小值 B. 有最小值，而无最大值C既有最大值，又有最小值 D. 是一个与平面QRS位置无关的常量5 设函数 ,
2、若f(,则 的取值范围是 （ D. ） A B. C. D. 6 已知函数f(x)=, ,且,则的值 （B ）A一定大于零 B. 一定小于零 C. 等于零 D. 正负都有可能7已知集合M=,则集合中元素的个数是 （ A ）B. 0 B. 1 C. 2 D. 无穷多8已知函数，若直线是函数图像的对称轴，则B. a是整数 B. a 是无理数 C. a 是有理数 D. a 不存在二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）9. 是定义在R上的奇函数，且f(x)=f(1-x) ,则f(2010)=_0_. 已知二次函数10已知正四面体S-ABC的棱长为a，其内部有四个半
3、径相同两两相切的小球，且每个小球都与相邻的三个面相切，则小球的半径_.11 已知直线ax +by + c =0中的a ,b, c 是取自集合 中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么，这样的直线的条数是_43_.12 已知P是直线的动点，PA，PB是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为_.三、 解答题（本大题共3小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13在平面直角坐标系Oxy中，设二次函数 的图像与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1) 求实数b的取值范围；(2) 求圆C的方程；(3) 求圆C是否经过某定点（其坐标与
4、b无关）？请证明你的结论.14 已知二次函数 求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m , n (m n),使f(x)的定义域和值域分别是 ? 如果存在，求出m , n的值；若不存在，说明理由.15如图ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形(1)证明直线BCEF；(2)求棱锥FOBED的体积【解答】 (1)证明：设G是线段DA与EB延长线的交点，由于OAB与ODE都是正三角形，OA1，OD2，所以OB綊DE，OGOD2.同理，设G是线段DA与FC延长线的交点，有OC綊DF，OGOD2，又由于G和G都在线段DA的延长线上，所以G与G重合在GED和GFD中，由OB 綊DE和OC綊DF，可知B和C分别是GE和GF的中点所以BC是GEF的中位线，故BCEF.(2)由OB1，OE2，EOB60，知SEOB.而OED是边长为2的正三角形，故SOED.所以SOBEDSEOBSOED.过点F作FQDG，交DG于点Q，由平面ABED平面ACFD知，FQ就是四棱锥FOBED的高，且FQ，所以VFOBEDFQS四边形OBED.
