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1、最新版教学资料数学二次函数一、选择题1(2014滨州)下列函数中，图象经过原点的是( A )Ay3x By12xCy Dyx212(2014成都)将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为( D )Ay(x1)24 By(x1)22Cy(x1)24 Dy(x1)223(2014黄石)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则函数值y0时，x的取值范围是( D )Ax1 Bx3C1x3 Dx1或x34(2014毕节)抛物线y2x2，y2x2，yx2共有的性质是( B )A开口向下 B对称轴是y轴C都有最低点 Dy随x的增大而减小5(2014荆门)将抛物线yx26x5向上平移2个单位
2、长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( B )Ay(x4)26 By(x4)22Cy(x2)22 Dy(x1)236(2014陕西)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是( D )Ac1Bb0C2ab0D9ac3b二、填空题7(2014云南)抛物线yx22x3的顶点坐标是_(1，2)_8已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_如：yx22_9(2014扬州)如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a2bc的值为_0_10出售某种文具
3、盒，若每个获利x元，一天可售出(6x)个，则当x_3_元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大11数学课本上，用“描点法”画二次函数yax2bxc的图象时，列了如下表格：x12012y64222根据表格上的信息回答问题：该二次函数yax2bxc在x3时，y_4_12(2014菏泽)如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1x2(x0)与y2(x0)于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则_3_三、解答题13(2014滨州)已知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)求函数图象与x轴的交
4、点A，B的坐标，及ABC的面积(1)yx24x3x24x443(x2)21，所以顶点C的坐标是(2，1)，当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大(2)解方程x24x30得x13，x21，即A点的坐标(1，0)，B点的坐标(3，0)过C作CDAB于D，AB2，CD1，SABCABCD21114(2014泉州)如图，已知二次函数ya(xh)2的图象经过原点O(0，0)，A(2，0)(1)写出该函数图象的对称轴；(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？(1)二次函数ya(xh)2的图象经过原点O(0，0)，A(2，0)，抛物线的对称轴为直线
5、x1(2)点A是该函数图象的顶点理由如下：作ABx轴于点B，线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，OAOA2，AOA60，在RtAOB中，OAB30，OBOA1，ABOB，A点的坐标为(1，)，点A为抛物线y(x1)2的顶点15如图，二次函数的图象与x轴交于A(3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D.(1)请直接写出D点的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围(1)二次函数的图象与x轴交于A(3，0)和B(1，0)两点，对称轴是x1.又点C(0，3)，点C，D是二次
6、函数图象上的一对对称点，D(2，3)(2)设二次函数的解析式为yax2bxc(a0，a，b，c为常数)，则解得所以二次函数的解析式为yx22x3(3)一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x2或x116(2014泰州)某研究所将某种材料加热到1000 时停止加热，并立即将材料分为A，B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A，B两组材料的温度分别为yA，yB，yA，yB与x的函数关系式分别为yAkxb，yB(x60)2m(部分图象如图所示)，当x40时，两组材料的温度相同(1)分别求yA，yB关于x的函数关系式；(2)当A组材料的温度降至120时，B组材料的温度是多少？(3)在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？(1)由题意得yB(x60)2m经过(0，1000)，则1000(060)2m，解得m100，yB(x60)2100，当x40时，yB(4060)2100200；yAkxb经过(0，1000)，(40，200)，则解得yA20x1000(2)当A组材料的温度降至120 时，12020x1000，解得x44，当x44，yB(4460)2100164()，B组材料的温度是164(3)当0x40时，yAyB20x1000(x60)2100x210x(x20)2100，当x20时，两组材料温差最大为100
