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1、数学平面向量复习卷一、填空题1、向量的两个要素是:2、A B、C是O O上的三点，则向量d；LOA、OB、OC的关系是3、下列命题：若两个向量相等则起点相同，终点相同;若AB = DC ,则ABCD是平行四边形；若ABCD是平行四边形,则 AB = DCa = b , b =c贝U a = c ；其中正确的序号是 .4、如图所示，四边形 ABCD与 ABDE都是平行四边形，贝U 与向量AB平行的向量有; 若丨AB | =1.5,则丨CE | =5、如图，四边形 ABCD与 ABDE都是平行四边形与向量AB相等的向量有 若| AB |=3，则向量EC的模等于 6、已知正方形 ABCD的边长为1,
2、 AB =a,AC=c, BC =b ,则| a + b+c |为7、在四边形 ABCD中, AC = AB + AD，贝U ABCD是形。8化简(AB - CD )+( BE - DE )的结果是 9、化简：OM - ON +MN10、一架飞机向西飞行 100km,然后改变方向向南飞行 100km,飞机两次位移的和为 二、选择题1、 在四边形 ABC中, AB = DC，且| AB | = | BC |,那么四边形 ABCD为()A.平行四边形 B 菱形C长方形D 正方形2、等腰梯形ABCD中，对角线 AC与BD相交于点P,点E、F分别在两腰AD BC上, EF过点P且EF/ AB,则下列等
3、式正确的是()A. AD = BC B. AC = BD C. PE = PF D. EP = PF3. 四边形ABCD中，若向量 AB与CD是平行向量，则四边形 ABCD ()A.是平行四边形B.是梯形C.是平行四边形或梯形D.不是平行四边形，也不是梯形4、 D E、F分别是 ABC三边AB BC CA的中点，则下列等式不成立的是 ()A. FD + DA = FAB. FD +DE +EF = 0C. DE +DA = ECD. DA + DE = DF5、设b是a的相反向量，则下列说法错误的是 （）A. a与b的长度必相等C. a与b 一定不相等6、下列四式不能化简为 AD的是（A.（
4、AB+CD）+ BCC. MB + AD - BMB. a / bD. a是b的相反向量B.( AD +MB )+( BC +CM )D. OC - OA + CD7、口 ABCD中, BC - CD +BA 等于()A. BC B. DAC. ABD. AC8已知一点 0到平行四边形 ABCD勺3个顶点A B C的向量分别为a、b、c,则向量OD等于()f f T， fI-f TA. a + b + c B. a - b +cC. a + b - c D. a - b - c9、已知平行四边形 ABCD 0为平面上任意一点设OA = a, OB =b ,OC =c, OD =d，贝UfMB-
5、*A. a + b+c+d=0b.rrirferC. a + b- c - d = 0D.a-b+c-d=0h-fc- ra-b-c+d=010、化简下列各式： AB + BC +CA : AB - AC + BD - CD ；OA- OD + AD :NQ + QP + MN - MP .结果为零向量的个数是（）A.1B.2C.3D.411、下列说法不正确的是A.零向量是没有方向的向量C.零向量与任一向量平行（）B. 零向量的方向是任意的D.零向量只能与零向量相等三、解答题1.如图：1已知a、b、c、d,求作向量 a b、cd。2. 如图 ABC中M N、P分别是AB ACBC边的中点，在图
6、中画出：PM +BM PN。3. 如图，D E、F分别是 ABC各边的中点，uuu/uuiv uuuv写出图中与DE、EF、FD相等的向量,uuv写出向量DE的相反向量.uuur runrr r r uuu设AD = a , Af = b，用a、b表示Fd4.作图题：已知向量 a,b,c，求作a b c。5.如图，在口ABCD，对角线 AC与 BD相交于点0,设AO a , DO b ,(1) 试用向量a, b表示下列向量：BC =； CD =(2) 求作：AC BC、AC BD .(保留作图痕迹,写出结果，不要求写作法 ).6. 如图，在平行四边形 ABCD中，点E在AD的延长线上，DE=
7、AD,设AB a , BC b。(1) 试用向量 a , b表示下列向量： CD , EC 。(2)求作：BA BC、EC EC。(保留作图痕迹，写出结果)BCADE7. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、B、C的坐标分别为(2,0 )、(-1,3 )、(-2 , -2 )(1) 在图中作向量OA OB(2) 在图中作向量OB OC(3)填空：AB BC CA _Ir Tlr IAX8.如图，已知在梯形 ABCDh AD/ BC点E在边BC上，联结 DE ACuuu uuuuuu mu(1) 填空：CD DE ; BC BA ;uuu(2) 如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向
8、线段所表示的向量中，试写出四个与向量BE平行的向量uuu ullt(3) 求作：AB AD .(请说明哪个向量是所求作的向量)答案：一、填空题1、大小方向 2uuuOBuuurOC3、uuur、EDLUJITDCUULT.-AC 9、0 10、100、2 km、选择题1、B2、D 3、C7、A8、B 9、B三、解答题1、UUUAB4,UUU CD6,UUUEF6,6、2、2 7、平行四边形 8（两条对角线上）4、C5、C6、C10、C11、A2、3、4、5、4个略(1)uuur uuurDE AF FC,EFBDDA, FDuuuEBuuu uur uuu uuu uurCE (2) FA,
9、ED,CF (3) FD6、略7、解：因为每个小孩所用的力有各自的方向，所以每个小孩所用的力都可看作为一个向量。又因为他们使用的大小一样，所以这三个力向量的长度相等。设三个小孩所用拉力分别为OOAuuu uuur/ | OB |=| OC |uuu uuruuuOB、Oc ,且两两夹角为120 、以OB、UULTOC为邻边作平行四边形OBDCuuu LULT UULT UUUT UUU UUU ULH4、 ED, DC, EC, DE,CD,CE, BAUUU OA +uuu OB +UULTOCUUU OA +uuu(OB +UULTOC )uuuUULTOA +ODD岬Auur=-OA.四
10、边形OBDC是菱形。1/ BOD =/ BOC=60 ,2uur uuu| OD |=| OB |.uuur / AOB+Z BOD=180 , ODuuu=OA +uur (-OA三个小孩的拉力的合力为0，石块纹丝不动uuuAB表示水流的速度，以uuur8、解：画示意图，设 AD表示船的速度,uuurAB AD为邻边作平行四边形 ABCD再画ACACB=30DCB那么AC就是船实际航行的速度（如图 42）由已知得 / ABC=90 , AB=2, BC=2屈（千米/时）二 AC= AB2 BC2 =22（2、3）2 =4 （千米 / 时）uuur即 | AC |=4在 Rt ABC 中，T AC =2 AB ,二 / 得/ BAC=60 .答：船实际航行得速度为4千米/时，实际航行方向与流速方向夹角为60 .
