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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料九年级数学期末复习资料二二次函数2 姓名 4.已知二次函数的图像与x轴交于A（1,0）和点B，与y轴交于点C（0,6），对称轴为直线x=2，（1）求二次函数的解析式；（2）根据图像直接写出函数值y为非负数时，自变量x的取值范围；（3）若有一条y=-2x+6与抛物线相交，求不等式-2x+62(x-1)(x-3)的解。5.抛物线y与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线与点B，交y轴与点C，且点C是线段AB的中点。（1）求这条抛物线的解析式；（2）求直线AB的解析式。6.已知二次函数（）的图象如图所示。Oxy112-1（1）求这个二次函数的解析式；（
2、2）根据图象回答：当时，的取值范围；（3）当时，求得取值范围。考点五：二次函数与方程的关系1.已知抛物线y，其中m是常数。（1）求证：不论m为何值时，抛物线与x轴必有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x=2.5求该抛物线的解析式；该抛物线经过怎样平移后过原点？Oxy2.已知：抛物线与轴相交于、两点（点在点左侧），与轴交于点，顶点为。（1）求、三点的坐标；（2）在直角坐标系内画出抛物线简图，求出；（3）已知带你是抛物线上的一个动点，且在第二象限内，当的面积最大时，求出此时点的坐标和的最大面积。3.若函数y=mx2（m3）x4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A0B1或9C1或9D0
3、或1或94. 若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）Ax1=0，x2=6 Bx1=1，x2=7 Cx1=1，x2=7 Dx1=1，x2=7考点六：二次函数的图像特征与a,b,c的关系1. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=2关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=4，其中正确的结论有（）ABCD2. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直
4、线x=1下列结论：abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc其中含所有正确结论的选项是（）Oxy）ABCD3. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数），其中正确的结论是 （填序号）4. 二次函数的值恒为正，则、应满足（ ）A，B，C，D，5. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：b24ac；2ab=0；a+b+c=0；5ab其中正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个考点七：直角坐标系中的几何计算1. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛
5、物线的顶点坐标为D（1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则SBCD：SABO=（）A8：1B6：1C5：1D4：12. 如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为（）A1 B C D3. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（6，0），C（0，8），抛物线yax210ax+c经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线的解析式为_.4如图，抛物线yax2+2x+c经过点A（0，3），B（1，0），抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴
6、交于点E，连结BD，则BD的长为_.5. 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，若四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3，则ABD的面积为_.考点八：二次函数的应用问题1.九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2
7、）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果2. 某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x+100（利润售价制造成本）.（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据有关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？考点九：二次函数的综合应用【类型1】面积叠合问题如图，在中，高，矩形的一边在上，、分别在、上，交于点。（1）求证：； （2）设，当为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积； （3）当矩形的面积最大时，该矩形以每秒1个单位的速度沿射线匀速向上运动（当矩形的一边到达点时停止运动），设运动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值范围。ABCEFQPDH（最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料
