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1、 高中数学教案15篇 教学目标： （1）把握直线方程的一般形式，把握直线方程几种形式之间的互化 （2）理解直线与二元一次方程的关系及其证明 （3）培育学生抽象概括力量、分类争论力量、逆向思维的习惯和形成特别与一般辩证统一的观点 教学重点、难点：直线方程的一般式直线与二元一次方程 （ 、 不同时为0）的对应关系及其证明 教学用具：计算机 教学方法：启发引导法，争论法 教学过程： 下面给出教学实施过程设计的简要思路： 教学设计思路： （一）引入的设计 前边学习了如何依据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题： 问：说出过点 （2，1），斜率为2的直线的方程，并观看方程属于哪一类，为什么？ 答：直线
2、方程是 ，属于二元一次方程，由于未知数有两个，它们的最高次数为一次 确定学生答复，并订正学生中不标准的表述再看一个问题： 问：求出过点 ， 的直线的方程，并观看方程属于哪一类，为什么？ 答：直线方程是 （或其它形式），也属于二元一次方程，由于未知数有两个，它们的最高次数为一次 确定学生答复后强调“也是二元一次方程，都是由于未知数有两个，它们的最高次数为一次” 启发：你在想什么（或你想到了什么）？谁来谈谈？各小组可以争论争论 学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的熟悉统一到如下问题： 【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？” （二）本节主体内容教学的设计 这是本节课要解决
3、的第一个问题，如何解决？自己先讨论讨论，也可以小组讨论，确定解决问题的思路 学生或独立讨论，或合作讨论，教师巡察指导 经过肯定时间的讨论，教师组织开展集体争论首先让学生陈述解决思路或解决方案： 思路一： 思路二： 教师组织评价，确定最优方案（其它待课下讨论）如下： 按斜率是否存在，任意直线 的位置有两种可能，即斜率 存在或不存在 当 存在时，直线 的截距 也肯定存在，直线 的方程可表示为 ，它是二元一次方程 当 不存在时，直线 的方程可表示为 形式的方程，它是二元一次方程吗？ 学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步熟悉到把它看成二元一次方程的合理性： 平面直角坐标系中直线 上点的坐
4、标形式，与其它直线上点的坐标形式没有任何区分，依据直线方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的 综合两种状况，我们得出如下结论： 在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的关于 、 的二元一次方程 至此，我们的问题1就解决了简洁点说就是：直线方程都是二元一次方程而且这个方程肯定可以表示成 或 的形式，精确地说应当是“要么形如 这样，要么形如 这样的方程” 同学们留意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达？ 学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式 这样上边的结论可以表述如下： 在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，
5、都有一条表示这条直线的形如 （其中 、 不同时为0）的二元一次方程 启发：任何一条直线都有这种形式的方程你是否觉得还有什么与之相关的问题呢？ 【问题2】任何形如 （其中 、 不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线吗？ 不难看出上边的结论只是直线与方程相互关系的一个方面，这个问题是它的另一方面这是明显的吗？不是，因此也需要像刚刚一样仔细地讨论，得到明确的结论那么如何讨论呢？ 师生共同争论，评价不同思路，达成共识： 回忆上边解决问题的思路，发觉原路返回就是特别好的思路，即方程 （其中 、 不同时为0）系数 是否为0恰好对应斜率 是否存在，即 （1）当 时，方程可化为 这是表示斜率为 、在 轴上的
6、截距为 的直线 （2）当 时，由于 、 不同时为0，必有 ，方程可化为 这表示一条与 轴垂直的直线 因此，得到结论： 在平面直角坐标系中，任何形如 （其中 、 不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线 为便利，我们把 （其中 、 不同时为0）称作直线方程的一般式是合理的 【动画演示】 演示“直线各参数”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线 至此，我们的其次个问题也圆满解决，而且我们还发觉上述两个问题其实是一个大问题的两个方面，这个大问题提醒了直线与二元一次方程的对应关系，同时，直线方程的一般形式是对直线特别形式的抽象和概括，而且抽象的层次越高越简洁，我们还体会到了特别与一般的转化关系 （三
7、）练习稳固、总结提高、板书和作业等环节的设计 略 高中数学教案2 教学目标： 1理解流程图的选择构造这种根本规律构造 2能识别和理解简洁的框图的功能 3. 能运用三种根本规律构造设计流程图以解决简洁的问题 教学方法： 1. 通过仿照、操作、探究，经受设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知 2. 在详细问题的解决过程中，把握根本的流程图的画法和流程图的三种根本规律构造 教学过程： 一、问题情境 1情境： 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 其中（单位：）为行李的重量 试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图 二、学生活动 学生争论，教师引导学生进展表达 解
8、算法为： 输入行李的重量； 假如，那么， 否则； 输出行李的重量和运费 上述算法可以用流程图表示为： 教师边讲解边画出第10页图1-2-6 在上述计费过程中，其次步进展了推断 三、建构数学 1选择构造的概念： 先依据条件作出推断，再打算执行哪一种 操作的构造称为选择构造 如图：虚线框内是一个选择构造，它包含一个推断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行 2说明：（1）有些问题需要按给定的条件进展分析、比拟和推断，并按判 断的不怜悯况进展不同的操作，这类问题的实现就要用到选择构造的设计； （2）选择构造也称为分支构造或选取构造，它要先依据指定的条件进展推断，再由推断的结果断定执行两条
9、分支路径中的某一条； （3）在上图的选择构造中，只能执行和之一，不行能既执行，又执 行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作； （4）流程图图框的外形要标准，推断框必需画成菱形，它有一个进入点和 两个退出点 3思索：教材第7页图所示的算法中，哪一步进展了推断？ 高中数学教案3 教学预备 1.教学目标 1、学问与技能： 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依 赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注意函数模型化的思想与意识 2、过程与方法： （1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，在此根底上学习用集合与对应
10、的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）了解构成函数的要素； （3）会求一些简洁函数的定义域和值域； （4）能够正确使用“区间”的符号表示函数的定义域； 3、情感态度与价值观，使学生感受到学习函数的必要性和重要性，激发学习的乐观性. 教学重点/难点 重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教学用具 多媒体 4.标签 函数及其表示 教学过程 （一）创设情景，提醒课题 1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想； 2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： （1）
11、炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题； （3）“八五”打算以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题. 3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点； 4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依靠关系； 5、依据初中所学函数的概念，推断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系 （二）研探新知 1、函数的有关概念 （1）函数的概念： 设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数（function） 记作：y
12、=f(x)，xA 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域（range） 留意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x （2）构成函数的三要素是什么？ 定义域、对应关系和值域 （3）区间的概念 区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； 无穷区间； 区间的数轴表示 （4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？ 通过三个已知的函数：y=ax+b(a0) y=ax2+
13、bx+c(a0) y=(k0)比拟描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会. 师：归纳总结 （三）质疑辩论，排难解惑，进展思维。 1、如何求函数的定义域 例1：已知函数f(x)=+ （1）求函数的定义域； （2）求f（3），f()的值； （3）当a0时，求f（a）,f(a1)的值. 分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.假如只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式 例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域. 分析：由题意知，另一边长为x，且边长x为正数，所以0x40. 所以s=（40x
