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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在四边形中，对角线、交于点有以下四个结论其中始终正确的有（ ）； ； A1个B2个C3个D4个2如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，点P、A、C都在小正方形的顶点上某人从点P出发，沿过A、C、P三点的圆走一周，则这个人所走的路程是（
2、）ABCD不确定3已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）Aa=bBa=bCabDab4如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，若P=40，则B的度数为 （ ）A20B25C40D505如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠的面积之和是（ ）AnBn-1C4nD4（n-1）6如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴的正半轴交于点C，下列结论：abc0；4a2b+c0；2ab0，其中正确的个数为（）A0个B1个C2个D3个7如
3、图，BD是菱形ABCD的对角线，CEAB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tanBFE的值是（）AB2CD8如图，在平面直角坐标系中，已知D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2），OC与D相交于点C，OCA30，则图中阴影部分的面积为（）A22B4C42D29已知正比例函数yax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数yax2+k在坐系中的大致图象是（）ABCD10一次函数y3x+b图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较y1，y2的大小二、填空题(每小题3分,
4、共24分)11如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作P，当P与直线AB相切时，点P的横坐标是_12如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y（k0）上，ABx轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为_13如图，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴交于点，连接，点分别是直线与抛物线上的点，若点围成的四边形是平行四边形，则点的坐标为_. 14二次函数y2（x3）2+4的图象的对称轴为x_15某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，若按每件25元的价格销售，每月能卖2
5、10件，假定每月销售件数y（件）与每件的销售价格x（元/件）之间满足一次函数.在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为_元时，才能使每月的毛利润w最大，每月的最大毛利润是为_元16已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简_17如图，的顶点均在上，则的半径为_18若函数是正比例函数，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点为的中点，连接交于点，且（1）求的长；（2）若，求20（6分）（1）计算：； （2）解方程21（6分）已知二次函数的图像经过点（-2，40）和点（6，-8），求一元二次方程的根.22（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染
6、，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？23（8分）如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东53方向，距离B地516千米，C地位于A地南偏东45方向现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程（结果精确到1千米）（参考数据：sin53，cos53，tan53）24（8分）如图，O的直径为AB，点C在O上，点D，E分别在AB，AC的延长线上，DEAE，垂足为E，ACDE（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB4，BD3，求CD的长25（10分）如图，已知ABC中，点D在AC上且A
7、BD=C，求证：AB2=ADAC26（10分）某校有一露天舞台,纵断面如图所示,AC垂直于地面,AB表示楼梯,AE为舞台面,楼梯的坡角ABC=45,坡长AB=2m,为保障安全,学校决定对该楼梯进行改造,降低坡度,拟修新楼梯AD,使ADC=30(1)求舞台的高AC(结果保留根号)(2)楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处的文化墙PM是否要拆除?请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据相似三角形的判定定理、三角形的面积公式判断即可【详解】解：ABCD,AOBCOD，正确；ADO不一定等于BCO，AOD与ACB不一定相似，错误；，正确；ABD与ABC等高同底， ，
8、正确；故选C.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.2、C【分析】根据题意作ACP的外接圆，根据网格的特点确定圆心与半径，求出其周长即可求解【详解】如图，ACP的外接圆是以点O为圆心，OA为半径的圆，AC=,AP=，CP=，AC2=AP2+CP2ACP是等腰直角三角形O点是AC的中点，AO=CO=OP=这个人所走的路程是故选C【点睛】此题主要考查三角形的外接圆，解题的关键是熟知外接圆的作法与网格的特点3、D【分析】对于反比例函数(k0)而言，当k0时，作为该函数图象的双曲线的两支应该在第一和第三象限内. 由点A与点B的横坐标可知，点A与点B应该在
9、第一象限内，然后根据反比例函数增减性分析问题【详解】解：点A的坐标为(1，a)，点B的坐标为(3，b)，与点A对应的自变量x值为1，与点B对应的自变量x值为3，当k0时，在第一象限内y随x的增大而减小，又1b故选D【点睛】本题考查反比例函数的图像性质，利用数形结合思想解题是关键4、B【解析】连接OA，由切线的性质可得OAP=90，继而根据直角三角形两锐角互余可得AOP=50，再根据圆周角定理即可求得答案.【详解】连接OA，如图：PA是O的切线，切点为A，OAAP，OAP=90，P=40，AOP=90-40=50，B=AOB=25，故选B.【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，正确添加辅助线
10、，熟练掌握切线的性质定理是解题的关键.5、B【分析】根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为（n-1）个阴影部分的和【详解】解：如图示，由分别过点A1、A2、A3，垂直于两边的垂线，由图形的割补可知：一个阴影部分面积等于正方形面积的，即阴影部分的面积是，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：故选：B【点睛】此题考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积6、C【分析】由抛物线的开口方向判断a与1的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关
11、系，进而判断；根据x=2时，y1可判断；根据对称轴x=1求出2a与b的关系，进而判断【详解】由抛物线开口向下知a1，对称轴位于y轴的左侧，a、b同号，即ab1抛物线与y轴交于正半轴，c1，abc1；故正确；如图，当x=2时，y1，则4a2b+c1，故正确；对称轴为x=1，2ab，即2ab1，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系7、D【分析】首先利用菱形的性质得出AB=BC，即可得出ABC=60，再利用三角函数得出答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC，CEAB，点E是AB中点，ABC=60，EB
12、F=30，BFE=60，tanBFE=故选：D【点睛】此题考查菱形的性质，关键是根据含30的直角三角形的性质和三角函数解答8、A【分析】从图中明确S阴=S半-S，然后依公式计算即可【详解】AOB=90，AB是直径，连接AB，根据同弧对的圆周角相等得OBA=C=30，由题意知OB=2，OA=OBtanABO=OBtan30=2，AB=AOsin30=4即圆的半径为2，阴影部分的面积等于半圆的面积减去ABO的面积，故选A.【点睛】辅助线问题是初中数学的难点，能否根据题意准确作出适当的辅助线很能反映一个学生的对图形的理解能力，因而是中考的热点，尤其在压轴题中比较常见，需特别注意.9、B【解析】根据正
13、比例函数y=ax与反比例函数y的函数图象可知：a0，k0，然后根据二次函数图象的性质即可得出答案【详解】正比例函数y=ax与反比例函数y的函数图象可知：a0，k0，则二次函数y=ax2+k的图象开口向下，且与y轴的交点在y轴的正半轴，所以大致图象为B图象故选B【点睛】本题考查了二次函数及正比例函数与反比例函数的图象，属于基础题，关键是注意数形结合的思想解题10、A【分析】根据一次函数图象的增减性判断即可【详解】k30，y值随x值的增大而减小，又x1x1，y1y1故选：A【点睛】本题考查一次函数图象的增减性,关键在于先判断k值再根据图象的增减性判断二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据函数解析式求得A（3 ，1），B（1，-3），得到OA=3，OB=3根据勾股定理得到AB=6，设P与直线AB相切于D，连接PD，则PDAB，PD=2，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】直线交x轴于点A，交y轴于点B，令x=1，得y=-3，令y=1，得x=3，A（3，1），B（1-3），OA=3，OB=3，AB=6，设P与直线AB相切于D，连接P
