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1、1.2.2数轴 导学案预习目标：1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小。预习重点1.数轴的画法；2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。预习难点会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。课堂预习过程设计（一）导入1.观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？那么有理数可以用直线上的点来表示吗？（二）一起探究在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（三）
2、数轴1数轴的画法第一步：画直线，在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做_。第二步：规定从原点向右的为_向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向第三步：选择适当的长度为_。总结：规定了_、_、_(又称数轴的三要素)的直线叫做数轴2尝试反馈，巩固练习（1）原点表示什么数？_（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？_（3）表示2的点在什么位置？表示1的点在什么位置？_（4）分数或者小数可以用数轴表示吗？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？_.（5）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（6）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？3.学以致用，
3、展示风采：例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：1，5，0，2.5，例2指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。4尝试反馈，巩固练习1判断题（1）直线就是数轴（ ）（2）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（ ）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3（ ）（5）说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？（6）数轴的三要素是 ；（7）数轴
4、上表示-5的点在原点的 侧，与原点的距离是 个长度单位；（8）如图，a、b为有理数，则a 0，b 0，a b 0ab5.课堂检测1是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0。2是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点。3将4和-4，3和-3，和在数轴上表示出来。4指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。5.在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_。6.在数轴上表示6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度，表示6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度。1.2.3相反数 导学案【预习目标】知识与技能：1.借助数轴，
5、使学生了解相反数的概念；2.会求一个有理数的相反数；3.激发学生学习数学的兴趣。情感、态度与价值观：通过师生合作，利用数轴让学生体会数学图形的对称美。【预习教学重点与难点、疑点】 重点： 理解相反数的意义 难点： 理解相反数的意义疑点： 在数轴上表示相反数【预习方法】采用数形结合的方式，利用直观演示法，充分发挥学生的主体地位，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活【预习过程设计】一、复习导入：1、数轴的三要素是_、_和_。2、认真填一填： 数轴上与原点的距离是2的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是5的点有_个，这些点表示的数是_。二、探索新知，讲授新课:相反数的概念： 在数轴上距离
6、原点的距离相等，且只有_的两个数，我们称它们互为_。规定：零的相反数是_。概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的_，且到原点的_相等;（2）一般地，数a的相反数是 _，_不一定是负数;（3）在一个数的前面添上“”号，就表示这个数的相反数，如：-3是_的相反数，- a是_的相反数，因此，当a是负数时，- a是一个_. -（-3）是_的相反数，所以-（-3）=_;（4）互为相反数的两个数之和是_ 即如果x与y互为相反数，那么x+y=_;反之，若x+y=_, 则x与y互为相反数（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。三、轻松解题
7、例1 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）-2.5 （3）0 （4）-2/11 （5）-2b (6) （a-b） 例2 相信你自己的判断： （1）-2是相反数 （ ）（2）-3和+3都是相反数 （ ）（3）-3是3的相反数 （ ）（4）-3与+3互为相反数 （ ）（5）+3是-3的相反数 （ ）（6）一个数的相反数不可能是它本身（ ）例3 化简下列各数中的符号： （1）-(+0.25) （2）-（+5） （3）-(-a) （4）-(+1) 四、变式训练、培养能力 1仔细想一想:（1）_是-(-0.5)的相反数。 （2）如果-a=-9,那么-a的相反数是_(3) -5.5的相反数是_,_是-
8、6的相反数。（4）若-x=7,则x=_,x=4，则-x=_ 2. 比一比我能行： 若-（a-5）是负数，则a-5_ 0. 3.看一看、比一比我真棒： 已知a、b在数轴上的位置如图所示。0ab（1）在数轴上作出它们的相反数； （2）用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。4.精心选一选a、b两数在数轴上的位置如图下列结论正确的是（ ）A. a0,b0 B.a0，b0 C.ab D以上都不对 0ab1.2.4绝对值（一） 导学案一、预习目标知识与技能：1.从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义；2.会求已知数的绝对值；3.会利用绝对值比较两个负数的大小。二、预习方法采用引导发现法，辅之以讲授，
9、学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的预习要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。三、预习重难点1重点：给出一个数会求出它的绝对值。2难点：掌握应用绝对值的概念。预习过程设计（一）创设情境，复习导入1：两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同嘛？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？（二）探索新知，导入新课（1）10与10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？答：它们到原点的距离_,都等于_。概念：绝对值:_记作：_（2)10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是_；10的绝对值是表示_，10的绝对值是
10、_。（3）3的绝对值表示_,-3的绝对值是_（4）的绝对值绝对值表示_,的绝对值是_（5）的绝对值表示_,记作：_（三）尝试反馈，巩固练习例1：在数轴上画出，9，0，1，观察数轴，指出它们的绝对值各是多少？总结：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数 例如：）的绝对值有什么特点？即：一个正数的绝对值是它_在原点左边的点表示的数（负数例如：1）的绝对值呢？一个负数的绝对值是它的_。0的绝对值是_字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0。的绝对值分别是多少若，则若，则若，则例2： 求8，8，的绝对值。由此题目你能想到什么规律？巩固练习：1化简：，。 ，2.一个正数的绝对值是它
11、_，一个负数的绝对值是它的_，0的绝对值是_(1) 当是正数时， (2) 当是负数时 (3) 当是零时 回顾反馈：13的绝对值是在_上表示3的点到_的距离，3的绝对值是_。2绝对值是3的数有_个，各是_； 绝对值是2.7的数有_个，各是_； 绝对值是0的数有_个，是_。 绝对值是2的数有没有？_猜想：应该是个什么数？3（1）若，则； （2）若，则。本课须知：（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。1.2.4绝对值（二）导学案一、预习目标知识与技能：1.从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义；2.会求已知数的绝对值；3.会利用绝对值比较两个负数的大小。过程与方法：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值。学会与人合作交流，初步形成评价意识。情感、态度与价值观：积极参与数学学习活动，激发学习数学的欲望。二、预习重难点1重点：利用绝对值比较两个负数的大小。2难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。三、教学过程设计（一）创设情境，复习提问1规律的发现（看书）给出的14个温度按从低到高排列为_2.画数轴，填出下列各数的大小关系5_3
