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1、高二数学周练文科一、填空题1方程表示的曲线是 。2设动点P(x，y)的轨迹方程为m(x2+y2-4x+2y+5) = (3x+4y+33)2，若它表示椭圆，则的取值范围 。3已知，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围 。4设椭圆的离心率为，则 。5中心在原点，焦点在轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为 。6已知、分别为椭圆的左、右焦点。点在椭圆上，是面积为的正三角形，则 。7已知椭圆的两焦点为和，为短轴的一个端点，则的外接圆的方程是 。8的顶点、的坐标分别为，、，、边上的中线之和为30，则的重心的轨迹方程是 。9已知椭圆的一个焦点为F（0，2），对应准线为，则
2、。10已知方程，表示焦点在轴的椭圆，则的取值范围是 。11椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率 。12直线被椭圆截得的线段的中点坐标是 。13过点，的直线与椭圆交于点、，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为 。14已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A、B，与a=(3，-1)共线，则 。二、解答题15求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点，且与椭圆的两个焦点相同；（2）过点，16的三边成等差数列，、两点的坐标分别是，求顶点的轨迹。17设是椭圆上一点，为焦点，如果，求椭圆的离心率。18在直线：上取一点，过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆。（
3、1）点在何处时，所求椭圆长轴最短？（2）求长轴最短时的椭圆方程。19设为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，已知、是一个直角三角形的三个顶点，且，求的值。20设椭圆的两个顶点分别为，弦，求直线与的交点的轨迹方程。参考答案一、填空题1双曲线 2m25 3， 4 或 5 6 7 8 9 10， 1112 13 14二、解答题15（1） （2）16由条件得，所以顶点的轨迹方程为，又因为所以，所以。又因为、A、C不能在一直线上，所以所以顶点B的轨迹方程为，轨迹是两段椭圆弧。17 由正弦定理得所以18（1）椭圆的焦点为，、，则、在直线的同侧，作关于直线的对称点，。则，。的方程为。与联立解得，。，。（2），又，故所求椭圆的方程为19 解：由已知，。根据直角的不同位置，分两种情况：若为直角，则。即，故若为直角，则，即，得，故故或20设，由题意得，由得。同理两式相乘得：又点，在椭圆上。所以，化为代入上式，这就是所求的动点的轨迹方程。
