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1、中考圆试题分类汇编之选择题1.（2011泰安）如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（）A、B、 C、D、考点：垂径定理；勾股定理。专题：探究型。分析：连接OA，设O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=则AD=，OD=，再利用勾股定理即可得出结论解答：解：连接OA，设O的半径为r，AB垂直平分半径OC，AB=，AD=，OD=，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2，解得r=故选A点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键2.（2011滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在
2、y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A、（4，5）B、（5，4）C、（5，4）D、（4，5）考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质。专题：证明题。分析：过点M作MDAB于D，连接AM设M的半径为R，因为四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），所以DA=AB=4，DM=8R，AM=R，又因ADM是直角三角形，利用勾股定理即可得到关于R的方程，解之即可解答：解：过点M作MDAB于D，交OC于点E连接AM，设M的半径为R以边AB为弦的M与x轴相切，ABOC，DECO，DE是M直
3、径的一部分；四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，点A的坐标为（0，8），OA=AB=CB=OC=8，DM=8R；AD=BD=4（垂径定理）；在RtADM中，根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2，R2=（8R）2+42，R=5M（4，5）故选D点评：本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理及正方形的性质解题时，需仔细分析题意及图形，利用勾股定理来解决问题3. （2011临沂）如图，O的直径CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD=3：5则AB的长是（）A、2cmB、3cm C、4cmD、2cm考点：垂径定理；勾股定理。专题：探究型。分析：先连接OA，由CD是O的
4、直径，AB是O的弦，ABCD，垂足为M可知AB=2AM，再根据CD=5cm，OM：OD=3：5可求出OM的长，在RtAOM中，利用勾股定理即可求出AM的长，进而可求出AB的长解答：解：连接OA，CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，AB=2AM，CD=5cm，OD=OA=CD=5=cm，OM：OD=3：5，OM=OD=，在RtAOM中，AM=2，AB=2AM=22=4cm故选C点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键4. 2011日照）已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（）A、B、C、D、考点：三角形的内
5、切圆与内心；解一元一次方程；正方形的判定与性质；切线的性质；相似三角形的判定与性质。专题：计算题。分析：连接OE、OD，根据AC、BC分别切圆O于E、D，得到OEC=ODC=C=90，证出正方形OECD，设圆O的半径是r，证ODBAEO，得出=，代入即可求出r=；设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，同样得到正方形OECD，根据ax+bx=c，求出x即可；设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，则BCAOFA得出=，代入求出y即可解答：解：C、连接OE、OD，AC、BC分别切圆O于E、D，OEC=ODC=C=90，OE=OD，四边形OECD是正方形，OE=EC=CD=OD，设圆
6、O的半径是r，OEBC，AOE=B，AEO=ODB，ODBAEO，=，=，解得：r=，故本选项正确；A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，如图（1）同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则ax+bx=c，求出x=，故本选项错误；B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2），则BCAOFA，=，=，解得：y=，故本选项错误；D、求不出圆的半径等于，故本选项错误；故选C点评：本题主要考查对正方形的性质和判定，切线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内切圆与内心，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据这些性质求出圆的半径是解此题的关键5. （2011潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）A、17B、32 C、49D、80考点：圆与圆的位置关系。专题：几何图形问题。分析：由半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，即可求得空白处的圆的半径，即可求得阴影部分的面积解答：解：半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，OB=9，AB=2，OA=7，小圆扫过的阴影部分的面积为：8149=32故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意求得空白处的圆的半径是解此题的关键 1 / 5
