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1、课堂教学设计课题 用函数的观点看一元二次方程 授课时数： 1 设计要素设 计 内 容教学内容分析本节内容主要讲一次函数与一元二次方程之间的关系，会利用二次函数图象求一元二次方程的近似解。教 学 目 标知识与 技能1、通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。2、使学生能够运用函数图象、性质解决问题。3、进一步培养学生综合解题能力。过程与 方法情景导入复习基础知识，实践探索把问题分为三问，分解了难点，师生菜同归纳规律，变式训练，对基础知识再现，使学生的知识结构分解。情感态度价值观1、 提高学生用数学的意识。2、 进一步培养学生综合解题能力。学情分析日期： 2012 年
2、 12 月 日教 学 分 析教学重点用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力是教学的重点。教学难点难点一元二次方程根的情况与二次函数图象与x轴位置关系。解决办法 利用数形结合让学生掌握本节重点。教学策略启发式教学，结合数形结合理解知识，从特殊到一般归纳总结规律。教学资源教科书 教师用书 优秀教案 数学全解新突破板书设计用函数的观点看一元二次方程1、用画函数图象的方法求方程解2、根据方程组：的解的情况，3、二次函数yax2bxc的图象与x轴无交点，一元二次方程ax2bxc0和一元二次不等式ax2bxc0、ax2bxc0的解的情况。 教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学
3、媒体使用预期效果情景导入问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示。1让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得出问题(1)就是求函数yx22x最大值，问题(2)就是求如图(2)B点的横坐标；2学生解答，3指名一两位同学板演。 实践与探索问题1：育才中学初三(3)班学生在上节课的作业中出现了争论：求方程x2x十3的解时，几乎所有学生都是将方程化为x2x30，画出函数yx2x3的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解。唯独小刘没有将方程移项，而
4、是分别画出了函数yx2和yx2的图象，如图(3)所示，认为它们的交点A、B的横坐标，2就是原方程的解。让学生讨论，交流，发表不同意见，并进行归纳。教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果1. 这两种解法的结果一样吗? 2小刘解法的理由是什么?3函数yx2和ybxc的图象一定相交于两点吗?你能否举出例子加以说明?4，函数yx2和ybxc的图象的交点横坐标一定是一元二次方程x2bxc的解吗?5如果函数yx2和ybxc图象没有交点，一元二次方程x2bxc的解怎样?巩固练习已知抛物线y12x28xk8和直线y2mx1相交于点P(3，4m)。 (1)求这两个函数的关系式
5、；(2)当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标学生练习课堂总结1如何用画函数图象的方法求方程的解? 2你能根据方程组：的解的情况，来判定函数yx2与ybxc图象交点个数吗?请说说你的看法。学生小结布置作业1、(1)抛物线yx2x2与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_。(2)抛物线y2x25x3与y轴的交点坐标是_与x轴的交点坐标是_。 2已知抛物线y1x2xk与直线y2x1的交点的纵坐标为3。(1)求抛物线的关系式；(2)求抛物线yx2xk与直线y2x1的另一个交点坐标3已知抛物线yax2bxc与直线yx2相交于(m，2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x3，求函数的关系式。教 学 流 程 图创设情境探究新知巩固练习课堂总结布置作业出示问题出示探究练习本课的小结作业、学生完成学生小组合作学生巩固学生梳理课后完成用函数的观点看一元二次方程教学设计评价1
