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1、最新版教学资料数学浙江金华中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题5:数量和位置变化(1) 选择题1. (2002年浙江金华、衢州4分)函数中,自变量x的取值范围是【 】 (A)x 3 (B)x3 (C)x3 (D)x 32. (2006年浙江金华4分)直角坐标系中,点P(1,4)在【 】A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. (2007年浙江金华4分)将抛物线向上平移2个单位,得到抛物线的解析式是【 】ABCD4. (2009年浙江金华3分)小明在一直道上骑自行车,经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t(秒),骑车的路程为s(米),则s关于t的函数图像
2、大致是【 】5. (2010年浙江金华3分)在平面直角坐标系中,点P(1,3)位于【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6.(2013年浙江金华、丽水3分)如图1,在RtABC中,ACB=900,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线ACCB运动,到点B停止。过点P作PDAB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时,PD的长是【 】A1.5cm B1.2cm C1.8cm D2cm二、填空题1. (2002年浙江金华、衢州5分)某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边的长
3、分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式是 2. (2004年浙江金华5分)ABO中,OA=OB=5,OA边上的高线长为4,将ABO放在平面直角坐标系中,使点O与原点重合,点A在x轴的正半轴上,那么点B的坐标是 。3. (2006年浙江金华5分)在函数的表达式中,自变量的取值范围是 4. (2006年浙江金华5分)如图,点M是直线y23上的动点,过点M作MN垂直于轴于点N,y轴上是否存在点P,使MNP为等腰直角三角形.小明发现:当动点M运动到(1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使NMP为等腰直角三角形.那么,在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢?请你写出其它
4、符合条件的点P的坐标 5. (2009年浙江金华4分)在直角坐标系中,已知点A(3,2).作点A关于y轴的对称点为A1, 作点A1关于原点的对称点为A2, 作点A2关于x轴的对称点为A,作点A关于y轴的对称点为A4,按此规律,则点A8的坐标为 .6. (2010年浙江金华4分)如图, 在平面直角坐标系中, 若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称, 则对称中心E点的坐标是 7. (2012年浙江金华、丽水4分)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶 千米8.(20
5、13年浙江金华、丽水4分)如图,点P是反比例函数图象上的点,PA垂直x轴于点A(1,0),点C的坐标为(1,0),PC交y轴于点B,连结AB,已知AB=。(1)k的值是 ;(2)若M(a,b)是该反比例函数图象上的点,且满足MBAABC,则a的取值范围是 。三解答题1. (2004年浙江金华14分)如图在平面直角坐标系内,点A与C的坐标分别为(4,8),(0,5),过点A作ABx轴于点B,过OB上的动点D作直线平行于AC,与AB相交于点E,连结CD,过点E作直线EFCD,交AC于点F。(1)求经过点A,C两点的直线解析式;(2)当点D在OB上移动时,能否使四边形CDEF成为矩形?若能,求出此时
6、k、b的值;若不能,请说明理由;(3)如果将直线AC作向上下平移,交Y轴于点C,交AB于点A,连结DC,过点E作EFDC,交AC于点F,那么能否使四边形CDEF成为正方形?若能,请求出此时正方形的面积;若不能,请说明理由。2. (2005年浙江金华14分) 如图,抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5),点C是y轴负半轴上一点,直线经过B,C两点,且(1)求抛物线的解析式;(2)求直线的解析式;(3)过O,B两点作直线,如果P是直线OB上的一个动点,过点P作直线PQ平行于y轴,交抛物线于点Q。问:是否存在点P,使得以P,Q,B为顶点的三角形与OBC相似?如果存在,请求出点P的坐标;
7、如果不存在,请说明理由。3. (2006年浙江金华14分)如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.4. (2007年浙江金华8分)在直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示(1)请画出ABC关于y轴对称的ABC(其中A,B,C分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)直接写出A,B,C三点的坐标:A(
8、 ),B( ),C( )5. (2007年浙江金华14分)如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点B在x正半轴上,且ABO=30度动点P在线段AB上从点A向点B以每秒 个单位的速度运动,设运动时间为t秒在x轴上取两点M,N作等边PMN(1)求直线AB的解析式;(2)求等边PMN的边长(用t的代数式表示),并求出当等边PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值;(3)如果取OB的中点D,以OD为边在RtAOB内部作如图2所示的矩形ODCE,点C在线段AB上设等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0t2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值6. (2008年浙江金华6分)在
9、平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示, 点A的坐标是(一2,2) ,现将ABC平移。使点A变换为点A, 点B、C分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的像 A BC(不写画法) ,并直接写出点B、C的坐标: B ( )、C( );(2)若ABC内部一点P的坐标为(a,b) ,则点P的对应点p的坐标是( )。7. (2008年浙江金华12分)如图1,在平面直角坐标系中,已知AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ABD。(1)求直线AB的解析式;(2)当点P运动到点(
10、,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;(3)是否存在点P,使OPD的面积等于,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。8. (2009年浙江金华10分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点.(1)已知点A(3,1),连结OA,平移线段OA,使点O落在点B.设点A落在点C,作如下探究:探究一:若点B的坐标为(1,2),请在图1中作出平移后的图像,则点C的坐标是 ;连结AC,BO,请判断O,A,C,B四点构成的图形的形状,并说明理由;探究二:若点B的坐标为(6,2),按探究一的方法,判断O,A,B,C四点构成的图形的形状.(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!)(
11、2)通过上面的探究,请直接回答下列问题:若已知三点A (a,b),B(c,d),C (a+c,b+d),顺次连结O,A,C,B,请判断所得到的图形的形状;在的条件下,如果所得到的图形是菱形或者是正方形,请选择一种情况,写出a,b,c,d应满足的关系式.9. (2009年浙江金华12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连结AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0).(1)当t=4时,求直线AB的解析式;(2)当t0时,用含t的代数式表示点C的坐标及ABC的面积;(3)是
12、否存在点B,使ABD为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由.10. (2010年浙江金华8分)已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A(2,3),B(1,0) (1)求二次函数的解析式;(2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移 个单位 11. (2010年浙江金华12分)如图,把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的速度分别为1,2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒
13、)的速度向上平行移动(即移动过程中保持lx轴),且分别与OB,AB交于E,F两点设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动请解答下列问题:(1)过A,B两点的直线解析式是 ;(2)当t4时,点P的坐标为 ;当t ,点P与点E重合; (3) 作点P关于直线EF的对称点P. 在运动过程中,若形成的四边形PEPF为菱形,则t的值是多少? 当t=2时,是否存在着点Q,使得FEQ BEP ?若存在, 求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由12. (2011年浙江金华、丽水10分)在平面直角坐标系中,如图1,将n个边长为1的正方形并排组成矩
14、形OABC,相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上,设抛物线过矩形顶点B、C(1)当n=1时,如果=1,试求的值;(2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O试求当n=3时的值;直接写出关于n的关系式13. (2011年浙江金华、丽水12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作轴垂线,分别交轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连接CF(1)当AOB=30时,求弧AB的长度;(2)当DE=8时,求线段EF的长;(3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由14. (2012年浙江金华、丽水10分)在直角坐标系中,点A是抛物线yx2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OBOA,交抛物线于点B,以