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1、和平县实验初级中学20132014学年度第一学期第二次模拟考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、3的倒数等于（ ） A. B3 C3 D 2、已知一个等腰三角形有一个角为70o，则顶角是（ ） A. 70o B.55o C.70o或55o D.不能确定3、方程的解是（ ） Ax=3 Bx1=0，x2=3 Cx1=0，x2=-3 Dx1=1，x2=34、用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ）ABCD5、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形6、方程的根的情况是（ ） A有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根
2、C. 有一个实数根 D.没有实数根ABCEF7、如图，在ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点若BC长为6，则EF的长为（ ）A12 B3 C4 D不能确定8、 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A.11 B.13 C.11或13 D.11和13 AB9、 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）A逐渐变短 B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短10、同一直角坐标系中，函数ykx1和函数y(k是常数且k0)的图象只可能是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共2
3、4分）11、反比例函数的图象经过点（3，-4），则此函数的表达式是 12、若直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长为_ABCDE13图13、如图，在等腰ABC中，ABAC，A30，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则BCE等于_14、 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则该菱形的面积等于 cm2，周长等于_cm15、 如果方程的一个根是1，那么的值 是 ，另一个根是 ABC如图1如图216、已知ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形（如图1）周长为 ，以这个新三角形三边中点为顶点又组成第二个小三角形（如图2）周长为 ，如此这样下去第n个图
4、形的最小三角形的周长是 _.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17、计算：18、解方程组19、如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。（2） 在图中画出表示大树高的线段。四、 解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、已知：关于x的方程（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的和。21、将进货价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价2元
5、，其销售量就要减少20个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时的进货量应为多少个？22、已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE.求证：(1)ABC是等腰三角形；(2)当A=90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论. 五、 解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表n2345a221321421521b46810c22+132+142+152+1(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：a = ，b = ，c = .(2)猜
6、想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.24、如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。25、如图，平行四边形ABCD中，AB8cm，BC6，A45，点P从点A沿AB边向点B、C移动，点Q从点B沿BC边向点C、D移动，P、Q同时出发，速度都是1/s，当点Q运动到点D停止（不含点D），点P也停止。（1）P、Q移动几秒时，PBQ为等腰三角形；（2）设SPBQ，请写出与点P、Q的移动时间（s）之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）能否使SPBQ？
