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1、平行四边形的面积教学设计教学内容: 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上第五单元(第8081页)。教学目标:知识与技能: 通过猜想、验证、自主探索和动手实践,推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。过程与方法: 经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展空间观念,渗透转化的思想方法。情感态度与价值观: 培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;培养数学应用意识,体验数学的价值。教学重点: 探究并推导平行四边形面积计算公式,并能正确运用。教学难点: 平行四边形面积公式的推导过程。教具、学具准备: 四边形演示器、课件（方格图及练习题）、三角板、平行四
2、边形纸片、剪刀、教学过程:一、复习旧知,做好铺垫1.同学们回忆一下，我们学过哪些平面图形？（学生自由回答）教师出示四边形演示器,变成长方形，问:“这是什么图形?面积怎样计算?”根据学生的回答,教师板书:长方形的面积=长宽。2.教师再将四边形演示器沿对角拉成平行四边形，问：“这是什么图形？那么怎样计算面积呢？今天这节课我们一起来探究“平行四边形的面积”。(板书课题。)二、动手操作,探究发现1.出示课件：观察平行四边形和长方形，谁的面积大？引导学生要比较面积大小，可以怎样想？启发学生用数方格的方法进行比较。2.出示画有方格图的课件，数一数长方形、平行四边形的面积各是多少？（一个方格代表1，不满一格
3、的都按半格计算）并把数出的数据填在表格中。平行四边形底m高m面积长方形长m宽m面积观察表格引导学生发现：平行四边形和长方形面积相等。思考问题:(1)这个平行四边形的面积是多少平方米?(2)它的底是多少米?(3)它的高是多少米?(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?(5)请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?3.引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。（1）同学们的猜想是否正确?能不能把平行四边形转化为我们学过的什么图形来推导呢?拿出你们准备的平行四边形,以四人为一小组,一起来探究吧。（师巡视学生合作情况，适时点拨）（2）学生小组合作，动手剪、拼、摆
4、，观察、发现，探究。（3）组织学生再次小组讨论：这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来平行四边形的面积比较，有没有变化?比较：拼成的长方形的长和平行四边形的底,你发现了什么?比较：拼成的长方形的宽和平行四边形的高,你又发现了什么? （4）指名学生从图形的剪拼开始说出整个验证推导过程,得出平行四边形的面积公式。教师对着长方形的面积公式板书:平行四边形面积=底高（5）如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式怎样写呢？指名回答师随机板书：S=ah三、运用公式,解决问题（1）出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积
5、是多少？4m 6m（2）学生尝试在本上计算，指名学生板演，师巡视指导（3）集体反馈交流四、分层练习,巩固提高1.填空：平行四边形通过（ ）法，可以（ ）成我们学过的（ ），它的面积与原来的平行四边形( )；这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，宽与平行四边形的（ ）相等，因为长方形的面积等于（ ），所以平行四边形的面积等于（ ），用字母表示平行四边形的面积公式是（ ）。2.求平行四边形的面积。底=2m 高=9dm 面积=？ 3.判断:下面平行四边形的面积是34=12（平方厘米）( ) 3厘米34 厘米 5厘米4.小明家有一块平行四边形菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少？拓
6、展：用木条钉成一个长方形框，沿对角拉成一个平行四边形，面积与原来相比，（ ）。周长与原来相比，（ ）。 A 不变 B 变大 C 变小五、课堂小结 同学们,这节课你学会了什么?说一说你知道了哪些解决问题的方法?强调：要计算平行四边形的面积，就应用底乘以它所对应的高。判断底和高是否对应关键在于它们是否互相垂直。 在平行四边形中，只要知道它的底、高、面积三个数量中的任意两个数量，就可以求出第三个量。六、布置作业 教材82页4题七、板书设计 平行四边形的面积 例1平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是多少？ 长方形面积= 长 宽 6 4 = 24 （） 平行四边形面积 = 底 高 答：它的面积是24。 S = a h
