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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（ ）A145B110C100D702下列坐标点在第四象限内的是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)3我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺比如下列图案分
2、别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个4如图，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()AABDACEBACE+DBC45CBDCEDBAE+CAD2005若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）A1B2C3D86小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）ABCD无法确定7下列分式中，不是最简分式的是（）ABCD8二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（） 得分（分）60
3、708090100人数（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分9某村的居民自来水管道需要改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）ABCD10如图，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，则AB的长是（ ）A4B6C8D10二、填空题(每小题3分,共24分)11已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_12若一次函数（）与一次函数
4、的图象关于轴对称，且交点在轴上则这个函数的表达式为_13因式分解：3x312x=_14如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；0；关于的方程的解为其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）15定义：，则方程的解为_16等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是_17如图，在ABC中，AB=BC，ABC=110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则ABD= _18若有意义，则的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去1
5、00元（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款 元，乙两次共购买 千克货物（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由20（6分）如示例图将44的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将44的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）21（6分）在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点如图1，若，垂足为求的长；如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点求证：如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长
6、线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式22（8分）如图1，直线yx+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC3：1（1）求直线BC的解析式；（2）直线yaxa（a0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使SBDESBDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由23（8分）若一个正整数能表示为四
7、个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，所以24和360都是“续积数”.(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.24（8分）计算：25（10分）（1）如图1，在和中，点、在同一条直线上， 求证：.（2）如图2，在中，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.26（10分）如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为写出实数的值求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，PM
8、N的周长=P1P2，然后得到等腰OP1P2中，OP1P2+OP2P1=100，即可得出MPN=OPM+OPN=OP1M+OP2N=100【详解】解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，交OA于M，交OB于N，则OP1=OP=OP2，OP1M=MPO，NPO=NP2O，P1OM=MOP，NOP=N O P2，根据轴对称的性质，可得MP=P1M，PN=P2N，则PMN的周长的最小值=P1P2，P1OP2=2AOB=70，等腰OP1P2中，OP1P2+OP2P1=110，MPN=OPM+OPN=OP1M+OP2N=110，故选：B【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，正确作出
9、辅助线，得到等腰OP1P2中OP1P2+OP2P1=110是关键凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点2、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键3、C【分析】根据轴对称图形的概念即可确定答案【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，第二、三、四个图形是轴对称图形，共3个轴对称图形，故答案为C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键4、D
10、【分析】根据SAS即可证明ABDACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断【详解】BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，故A正确；ABC为等腰直角三角形，ABCACB45，ABD+DBC45BADCAE，ABDACE，ACE+DBC45，故B正确ABD+DBC45，ACE+DBC45，DBC+DCBDBC+ACE+ACB90，则BDCE，故C正确BACDAE90，BAE+DAC3609090180，故D错误故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是
11、正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型5、C【分析】根据三角形三边关系可得53a5+3，解不等式即可求解【详解】由三角形三边关系定理得：53a5+3，即2a8，由此可得，符合条件的只有选项C，故选C【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出53a5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边6、C【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则9-4x9+4，即5x13，由此选择符合条件的线段【详解】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，9-4x9+4，即，5x13，x=6cm符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角
12、形三边关系的运用已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和7、B【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解：A、是最简分式，不符合题意;B、不是最简分式，符合题意;C、是最简分式，不符合题意;D、是最简分式，不符合题意;故选：B.【点睛】本题主要考查了分式化简中最简分
13、式的判断.8、C【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可【详解】解：由于总人数为7+12+10+8+3=40人，所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为=80（分），因为70分出现次数最多，所以众数为70分，故选C【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9、C【分析】设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，利用工作量=工作效率工作时间即可得出方程【详解】设这项工程的规定时间是x天，甲队单独施工恰好在规定时间内完成，乙队单独施工，完工所需天数是规定天数的1.5倍，甲队单独施工需要x天，乙队单独施工需要1.5x天，甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，找出等量关系是解题关键10、C【解析】试题解析：ACB=90，A=30，B=60，又CD是高，
