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1、中位数教学设计教学目标：1、使学生结合具体事例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。2、能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，发展统计观念，体会数学应用价值。4、使学生积极参与数学学习活动，获得成功体验。教学重点：中位数的意义以及求中位数的方法。教学难点：在什么情况下要运用中位数表示一组数据的一般水平；当数的个数是双数时，怎样求中位数。学具准备：计算器教学过程：一、创设情景，揭示课题。（课件演示）1、师：同学们，上学期我们学校组织了冬季三项比赛，这是四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩的
2、记录单：（课件演示）编号123456789成绩/下102170969097106110182100师：仔细观察，7号同学的成绩在这组中排第几名？生：7号同学的跳绳成绩在这组中排第三名。师：对了，你们的反应有点慢啊，什么原因？生：因为这张表中的数据没有按顺序排列。师：哦，也就是说我们要想清楚地看出每一位同学的成绩在这组中的位置，首先要做什么工作？生：首先排序。师：怎么排？生：从高到低的顺序排列。师：可以，还可以怎样排序？生：还可以从低到高的顺序排。2、（1）师：（课件出示）编号827619534成绩/下182170110106102100979690师：尊重你们的意见，排好序了。想一想，如果要表
3、示这组男生的整体跳绳水平，你们认为用什么数来表示呢？生：用平均数来表示。师：其他同学认为呢？生：我也认为用平均数来表示。师：同意的请举手。生：（举手）（生：我认为用102来表示。师：同意用平均数的举举手，用102的举举手。师：到底用哪个数来表示这组男生的跳绳水平更合适呢？让我们在下面的学习中一起来感悟，好不好？生：好！）师：用平均数来表示这组男生的跳绳水平到底合不合适呢？让我们在下面的学习中一起来感悟，谁感悟出来了立刻举手告诉老师，好不好？生：好！师：如果把7号同学的110下与平均数来比较，你估计是高于平均数，还是低于平均数？生1：我估计是高于平均数。师：其他同学估计呢？生2：我估计是低于平均
4、数。生3：我估计是高于平均数。师：你们到底估对了没有？请大家用计算器算一算。师：平均数多少？生（齐）：117.师：比较的结果如何？生：我比较发现7号同学的成绩比平均数低。师：咦，7号同学明明在9人中排第三名，但是他跳的110下却又低于平均数。好多同学眉头紧锁，矛盾来了。为了研究的方便，我把这组数据绘成了条形统计图， 平均数117下大概在这个位置。（生：老师，我认为用平均数来表示跳绳水平不合适。）师：我们再来比较，在这组数中，比平均数117多的有几个数？生：比平均数117多的只有两个数。师：比平均数低的呢？生：比117低的却有7个数。师：现在你们有什么想说的吗？（用平均数117下来代表这组跳绳成
5、绩的一般水平，现在你们认为合适吗？）生：现在我认为不合适。 师：你认为呢？生：我也认为不合适。师：那你们认为用哪个数可以代表这组男生的跳绳水平呢？为什么？生：我认为用102，因为它排在这组数据的中间。师：很有想法！我们来看看，这组数据中比102多的有几个数？生（齐）：4个数。师：低的呢？生：也是4个数。师：102确实排在这组数据的正中间。（课件出示数据）在数学上，我们叫它中位数。（板书课题）一起读。中位数和平均数一样，也是数学统计学中的一个重要的量。我们在统计图上也标出来。（课件：在统计图上出现中位数的红线）师：让我们再以中位数102下为比较标准， 7号同学的成绩110下在这组中处于什么水平？
6、生：7号同学的成绩处于中等偏上的水平。师：这样的评价，合理吗？生：合理。师：现在请你们观察求出的平均数和中位数，你认为用哪个数表示这组男生的跳绳水平更合适？生：我认为用中位数表示这组男生的跳绳水平更合适。生：我也认为用中位数表示这组男生的跳绳水平更合适。师：大家同意吗？生：同意！师：下面请大家来比较一下平均数和中位数，怎么样？生：大得多。师：想一想，到底是什么原因使得平均数比中位数大得多呢？生：因为这组数据中有两个数特别大，182和170，拉大了平均数。师：你真会思考！像这样比其它数据大得多或者小得多的数据，我们可以称它为极端数据。师：再请同学们动动脑筋，如果这一小组的最高水平不是182下，而
7、是190下或者200下，这组数据的平均数会变吗？生：变。师：中位数改变吗？生：中位数不变。二、探索求中位数的方法。师：同学们真不错！刚才我们初步认识了中位数，现在如果我给你们一组数据，你能很快地找到中位数吗？生：能！师：不用举手，直接抢答，比谁反应快。准备好！10、25、30、36、90生：30. （课件上红线标出中位数）师：45、43、19、15、14、13、12生：15. （课件上红线标出中位数）师：谁能用简单的一句话说说怎么找一组数据的中位数？生：找正中间的数就行。师：很简洁！（板书：正中间的一个数）师：下面我们分成男、女同学两组，各两道题，看看是男生棒还是女生厉害。好不好？生：好！师：
8、女士优先，女同学先来怎么样？师：女生两道题，准备好！师：42、22、20、19、18、16、15女生：19.（课件上红线标出中位数）师： 85、83、80、79、76、11、9女生： 79. （课件上红线标出中位数）师：虽然对了，但声音小了点。男同学，有没有信心超过她们？男生：有！师：准备！。12、43、45、48、50、54、57生：48. （课件上红线标出中位数）师：3、18、20、16、13生：20. （课件上红线标出中位数）师：反应真快呀！女同学，谁来评价一下男生的表现。生：老师偏心，这组数据特别少。师：待会你可能就觉得我不偏心了。仔细观察一下。生:这组数据的中位数不是20。师：咦，2
9、0明明排在正中间，为什么不是中位数？师：因为这组数据没有按大小顺序排列。师：你的眼力真好！就请同学们在作业纸上先排序，再把中位数标出来。师：谁来汇报。生：20、18、16、13、3，中位数是16。（课件出示两种排序方法）师：看来排在正中间位置的一个数还不一定就是中位数，谁来总结总结，我们在找中位数的时候要注意什么？生：要注意这组数据有没有排序。如果没有排序，要先排序，再找中位数。（板书：大小排序）师：说得真好。（掌声送给他）师：刚才的比赛，男同学输了，不服气，是不是？我们再来比一次，怎么样？生：好！师：为了公平起见，下面均是排过序的数据。女生、男生这回各一道题，还是女生先来。女生准备.师：20
10、7、169、165、163、161女：165师：男生：5、1.8、1.5、1.3、1.1男：1.5师：女生：11、13、14、17、18、20、49女：17.师：这次男生还有信心超过她们吗？男：有。师： 12、13、16、18、20、45多少？男：（卡壳）师：有什么困难？是不是因为没排过序？生：不是，这组数据找不到中间的一个数，正中间有两个数。（课件上红线标出16、18）师：正中间有两个数，用16作为中位数合适吗？生：不合适，因为比16小的有2个，比16大的有3个。师：那就用18。生：不行，这样比18大的有2个数，小的又有3个数了。师：那怎么办，谁能想想办法？生：求中间两个数的平均数，用（16
11、+18）2=17.（课件演示算式）师：这个办法大家觉得怎么样？生：掌声。师：掌声说明一切。你真会动脑筋！我们再来看一组。300、144、140、130、128、127生：135.师：怎么算的？生：求中间两个数的平均数，中间两个数是140和130，（课件上红线标出140、130）用（140+130）2=135.师：真不错!仔细观察，这两组数据跟前面的数据有什么不一样？（呈现所有组的数据）生：这两组数据的个数都是偶数，前面数据的个数都是奇数。师：看来找中位数还要根据数据的个数灵活选择方法，谁能精辟地概括出来？在四人小组里先试着说说看。师：谁来与大家分享？生：如果个数是奇数，就找正中间一个数；如果个
12、数是偶数，就求中间两个数的平均数。（板书：偶数个 中间两个数的平均数）生：我还有补充，如果数据没有顺序的话，要先排序。师：谢谢你对大家的提醒。（板书：大小排序）在刚才的比赛中男同学虽然表面上输了，但是正因为他们的错误，我们才对中位数有了进一步的认识，我们是不是也用掌声对他们表示感谢。生：掌声。三、巩固深化。师：好，同学们，这节课，我们认识了数学统计学中的又一个重要的量生：中位数。师：同学们到底掌握得怎样呢？练习1：师：下面是9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）86、84、50、92、87、80、83、43、88（1）这组数据的中位数是多少？师：请同学们在作业纸上完成。师：你是怎样找的，谁来
13、汇报？生：我先排序，中位数是84.（2）这组数据的平均数是多少呢？师：赶快用计算器算一算。多少？生：77。（3）为什么这组数据的平均数比中位数低得多呢？生：因为有43、50这两个极端数据，拉低了这组数据的平均数。（4）用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较合适？为什么？生：用中位数84合适，因为这组数据中有极端数据。生：因为这组中大部分人的住房面积都是80多等。师：分析得很到位，我们学校的航模小组用8架飞机做飞行试验，各架飞机飞行的时间如下表：飞机编号ABCDEFGH飞行时间/秒312927262321205用（ ）数表示这8架飞机的飞行时间比较合适?谈谈选择的理由。生：师：如果H飞机不飞
14、，生：5名。出示下表：飞机编号ABCDEFGH飞行时间/秒31292726232120师：请同学们再想一想，用（ ）数表示其余7架飞机的飞行时间比较合适呢?先别急着告诉我，我建议你们把平均数中位数都找到，然后再想一想。生：中位数是26，平均数约等于25.3。师：你认为用哪个数表示其余7架飞机的飞行时间比较合适呢?生：我选择用平均数。师：有没有不同意见?生：我选择用中位数。师：这组数据与刚才的一组数据相比有什么特点？生：这组数据没有极端数据。生：都比较接近。师：实际上，在没有极端数据的情况下，用平均数或者中位数来表示其实都是可以的。那反过来，如果有极端数据的时候，用哪个数来表示更合适呢？生（齐）：中位数。3、师：这是一组同学踢毽子成绩的统计图。（课件出现条形统计图）师:先想一想，用什么数来表示这组同学的踢毽子水平比较合适？一起说。生（齐）：中位数。师：你能求出中位数和平均数吗？生：能。师：求求看。生：老师，中位数是几，但平均数没法求。师：为什么？生：师：对了，少了一个数据，平均数不好求，但有时候中位数却能找到，这也是它们的一个区别所在。4、看来同学们对中位数了解已经很到位了，我这儿还有道很难的题目，你们有信心接受挑战吗？生
