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1、成都市2010届高中毕业班第一次w.w.w.k.s.5*u.c.#o诊断性检测数学（理工农医类）w.w.w.k.s.5*u.c.#om注：只需修改下载年份，05年10年成都一诊数学文理科试题均可搜索并免费下载本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题看上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公
2、式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 其中表示球的半径如果事件相互独立，那么 球的体积公式 其中表示球的半径如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生在次的概率：第卷（选择题，共60分）一、选择题：1. 已知集合，则A、 B、 C、 D、2. 设复数在复平面内对应的点分别是则两点间的距离为A、4 B、 C、3 D、3. 在等差数列中，则公差为的值为w.w.w.k.s.5*u.c.#omA、1 B、2 C、3 D、44. 已知是三个不同的平面，则下令命题正确的是A、若 B、若C、若两两相交，则交线互相平行D、若与、所成的锐二面角相等，则w.w.w.k.s.5*u.c.#om
3、5. 将函数的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为A、 B、C、 D、6. 在中，则的值为A、 B、 C、 D、7. 若有意义，则“”是“”的w.w.w.k.s.5*u.c.#omA、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不不要条件8. 设随机变量服从正态分布，则可以被表示为A、 B、C、 D、w.w.w.k.s.5*u.c.#om9. 为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方方式共有A、120种 B、175种 C、220种 D、820种10已知定义在上奇函数满足且在区间
4、上单调递增，则函数在区间上的w.w.w.k.s.5*u.c.#omA、最大值是，最小值是 B、最大值是，最小值是C、最大值是，最小值是 D、最大值是，最小值是11. 已知关于的方程在区间上有实数根，则实数的取值范围是A、 B、C、 D、12. 把正整数排列成三角形数阵（如图甲），然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到新的三角形数阵（如图乙），再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，则w.w.w.k.s.5*u.c.#omA、3955 B、3957 C、3959 D、3961第II卷注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。3.
5、 本卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13. 已知，则 。w.w.w.k.s.5*u.c.#om14. 的二项展开式中的系数是 （用数字作答）15曲线在点处的切线方程为 。16. 如图，设是球面上的三点，我们把大圆的劣弧围成的球面部分称为球面三角形，记作球面三角形，在球面三角形中，设，二面角的大小分别为，给出下列命题：若，则球面三角形的面积为；若，则；圆弧在点处的切线与圆弧在点处的切线的夹角等于；w.w.w.k.s.5*u.c.#om。w.w.w.k.s.5*u.c.#om其中你认为正确的所有命题的序号是 。三、解答题：本大题共6小
6、题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）已知函数。w.w.w.k.s.5*u.c.#om（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的面积。18. (本小题满分12分)如图，在多面体中，四边形是矩形，在四边形中，平，面平面。（I）求证：平面；w.w.w.k.s.5*u.c.#om（II）求二面角的大小；（III）求点到平面的距离。19（本小题12分）已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过，1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的
7、概率为，假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。（I）若该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为奇数的概率；（II）若该射手用这4支抢各射击一次，设目标被击中的次数为，求随机变量的分布列和数学期望。w.w.w.k.s.5*u.c.#om20. （本小题满分12分）已知函数，函数的反函数为。（）求函数的解析式及定义域；（II）若函数在上的最小值为3，求实数的值。w.w.w.k.s.5*u.c.#om21. 本小题满分12分）在数列中，。（I）设，证明数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；（III）设，求数列的前项和。22. （本小题满分14分）w.w.w.k.s.5*u.c.#om已知函数,为自然对数的底数。（I）求函数的单调增区间；w.w.w.k.s.5*u.c.#om（II）证明：对任意，恒有成立；（III）当时，设，证明：对，当时，不等式总成立。- 1 -
