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1、整数指数幂一、教学目的:1知道负整数指数幂=(a0,n是正整数).2掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于1的数.二、重点、难点1重点:掌握整数指数幂的运算性质.2难点:会用科学计数法表示小于1的数.三、例、习题的意图分析1 P23思考提出问题,引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2 P24观察是为了引出同底数的幂的乘法:,这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质,在整数范围里也都适用.3 P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质,教师不要因为这部分知识已经讲过,就认为学生已经掌握,要注意学生计算时的问
2、题,及时矫正,以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4 P25例10判断下列等式是否正确?是为了类比负数的引入后使减法转化为加法,而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论,从而使分式的运算与整式的运算统一起来.5P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数,运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数,也可以表示一个负数.6P26思考提出问题,让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数,从而归纳出:对于一个小于1的数,如果小数点后至第一个非0数字前有几个0,用科学计数法表示这个数时,10的指数就是负几.7P26例11是一个介绍纳米
3、的应用题,使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.四、课堂引入1回忆正整数指数幂的运算性质:(1)同底数的幂的乘法:(m,n是正整数);(2)幂的乘方:(m,n是正整数);(3)积的乘方:(n是正整数);(4)同底数的幂的除法:( a0,m,n是正整数,mn);(5)商的乘方:(n是正整数);2回忆0指数幂的规定,即当a0时,.3你还记得1纳米=10-9米,即1纳米=米吗?4计算当a0时,=,再假设正整数指数幂的运算性质(a0,m,n是正整数,mn)中的mn这个条件去掉,那么=.于是得到=(a0),就规定负整数指数幂的运算性质:当n是正整数时,=(a0
4、).五、例题讲解(P24)例9.计算分析 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算,与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样,但计算结果有负指数幂时,要写成分式形式.(P25)例10. 判断下列等式是否正确? 分析 类比负数的引入后使减法转化为加法,而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论,从而使分式的运算与整式的运算统一起来,然后再判断下列等式是否正确.(P26)例11.分析 是一个介绍纳米的应用题,是应用科学计数法表示小于1的数.六、随堂练习1.填空(1)-22= (2)(-2)2= (3)(-2) 0= (4)20= ( 5)2 -3= ( 6)(-2) -3= 2.计算(1) (x3y-2)2 (2)x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3七、课后练习1. 用科学计数法表示下列各数:0000 04, -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.计算(1) (310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3