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1、初中生数学学习内应德阳市罗江县略坪初级中学校黄培华内因是一个人成功的决定性因素，一个人的发展以及发展到何种程度决取于他的性格、理想、意志品质、思想行为习惯。学习数学也是如此，并且从现代构建学的角度来看，学生可以通过对事物的观察，思考构建知识结构。这种切身体会是非常实在和持久的，这些内在因素将决定一个人学习数学的成功与否，那么如何培养这些内在的因素呢？（一）多表扬、多肯定，批评要得当实验表明，学生的学习成绩与教师的期望，外界的评价有密切的联系。表扬学生会使他们有成就感，使他们有信心、有动力地学习，努力提高自身水平，来获取更大表扬，回报人们对他的期望。那么如何表扬呢？当学生学习有进步时或独立完成题
2、目的解答时，虽然做得不好，但教师要肯定他的钻研精神，认真学习的态度。另外学生出错时，千万不要当面指出他的错误，而是委婉地提醒。当他醒悟过来时，更会明白教师的良苦用心，同时也感觉到老师非常尊重他，所以在以后的学习当中，他就会更加细心，尽量地减少错误。如果当面指出他的缺点，可能使他难堪，甚至感到老师岐视他，从而对教师敬而元之。有问题不敢问，有事情不敢找，那么成绩下滑在所难免了。碰到思想比较激进的学生，你这样批评他，不仅使他难堪，还会使他愤怒，并产生与教师相抵触的思想。那么后果更加糟糕。表扬的方式也应多种多样，比如批改作业，写一个“好”字，主动找他谈心，表扬他的优点。或者问接地表扬；教师应根据不同学
3、灵活采取不同的表扬方式。最后，要强调一点，表扬也不应该泛滥。太泛滥就会贬值，就会减少应有的作用，同时会使学生产生骄傲情绪。如何避免这些情绪呢，在表扬他的同时，对他提高要求，让他感到知识的无限，自己的渺小，他就会保持清醒的头脑，才不会骄傲。（二）努力培养学生对数学的兴趣因为兴趣是学生学习数学的内在动力，浓厚的兴趣促使数学爱好者对数学问题的热情探索，锲而不舍地向目标前进，以至达到成功。兴趣如何产生的呢？对于一个从事数学研究者来说，这是不难理解的。只有学生本身对数学感到美时，兴趣才会产生。比如就像勾股定理这样简洁又适用的公式就是数学的美；有些巧妙的证明，像美妙的音符奏响人类伟大的思维号角，繁杂的证明
4、同样代表人类博大精深的思想。体现了人类对自然奥妙的无限向往与追求，如何让学生对数学有这样的体会呢，这项工作是艰巨而长期的。笔者有如下较为成功的经验，供各位读者参考。首先，精通教材又要抛开教材。因为教材毕竟在某些特点的环境为特定的的对象而制订，而现实生活中社会环境是千差万别的。这样的教材难免有所缺陷，怎么样做才能弥补这种缺点。应以生动的、与学生有密切联系的例子展现给学生。如何做到这一点，这还要看所在环境以及情况而定。例如，初一年级当中，有理数第一节的教学中以温度计作为例子体现正、负数的意义。这个例子显然符合我国北方地区情况，因为这时候的教学时间正好是北方的初春，气温在O左右，而我们处在的南方农村
5、，气温都在十几度以上，这个例子就不那么贴切了。那用什么来举例子呢？我们不妨以当天的学生上课人数为标准，记为零，昨天少1人，记为-1，后天多2人，记为+2。这样做，既贴近学生生活，使学生容易理解，又能完成教学任务。同时也使学生自然而然地认为数学原来离身边很近，这样就引起了他的兴趣。其次，利用所学知识进行野外测量，动手实验来验证所学定义，定理，等等展开形式多样的教学活动。在这些活动当中，可以让学生逐步明白，数学来源于实践，来源于现实生活这个深刻道理。又符合初中生好动，好奇的特点，这对他们以后的发展是非常有帮助的。另外，这样的活，还有一种更深层的意义。例如，在制作纸箱这一节中，先把学生分为三个小组，
6、1组学生设计（制图）；另一组学生负责剪折；一组负责美工；最后做成纸箱。通过这样的活动，使学生懂得分工、协调的重要，又要发挥各自的特长。除此之外，还可以利用多媒体技术向学生展现数学的历史及发展现状，数学对社会生活的重要作用。这种图文并茂的效果，将使学生对数学王国充满神密向往和追求。（三）培养学生自主学习，善于独立思考的能力纵观历史的发展，但凡有伟大成就的科学家、数学家，无不有极强的自学能力，以及善于独立思考的习惯。像华罗庚、爱因斯坦等就是典型的例子。特别在当今社会，科学文化的发展日新月异，知识更新很快。所以没有极强的自学能力，不可能跟上时代的潮流，也不能造就自己的事业。而独立思考是我们学习数学，
7、解决数学问题的主要过程。只有独立思考，才能使我们对已有定理，公式有深刻理解和洞察它们内在联系，才能使我们的思维能力得到不断地提高。就象华老所说的：“培养独立思考能力，还是要打好基础，多做练习题，肯动脑筋，深透地了解定理，公式的来龙去脉，但最好再想一下，那些结论别人是怎样想出来的，如果能看得出人家是怎样想出来的，那么自己就有可能看得出人家是怎样想出来的，那么自己就有可能想出新的东西来了。”那么在教学当中，如何使学生学会独立思考呢？在实践中，我大多采用启发式教学，注重演绎推理的过程，避免填鸭式教学。例如在讲授多边形的内角和公式时，首先证明三角形内角和公式为180，接下来提问学生如何求四边形的内角和
8、，提示学生先把四边形沿对角边割成两个三角形，然后让学生思考有几个三角形，共有多少度，同学们很快得到360。依次用刚才的方法，把五边形分割，再求其内角然后，提问学生n边形能分割成几个三角形，当同学们知道有n-2个三角形时，我们可以给出下列的公式。三边形=1180四边形=2180五边形=3180N边形=（n-2）180这样通过思考学生就会知道n边形的公式为180（n-2）如何在教学当中，加强学生自学能力的培养呢？我是这样做的，上新课时，先让同学们自己阅读例题，然后对照例题做一些与例题相类似的简单的题目。一段时间后，让完成练习的同学举手，通过举手，我知道还有部份学生不会做简单题目。我再举两个例子，一
9、个例子简单，并且与部份学生还没有完成的题目更类似，更接近；另一个例子较复杂，较综合。举完例子后，让未完成刚才练习的学生继续做原来的题目，已经完成练习的学生做新的，难度更大的题目。这样循环下去，直到全部学生会做为止。这样就不断提高学生自学能力。同时使每一个学生的潜能都得到发挥。（四）培养学生良好的习惯良好的习惯象一本永远增值的存折，使人终身受益，这是不言而喻的。而中学生属于青春发育期，心理、生理还不是稳定，情绪易受外界影响。如果措施不当，将导致坏习惯的产生，所以这个时候是非常重要的。那么如何利用这个特点培养学生良好的习惯呢？这是我们广大教育工作者面临的问题，值得大家探导。作为一个教育工作者，我也
10、未能找到理想的办法，只提供以下经验，供大家参考。首先，我要求每个学生每天都要独立完成适当的练习。这种练习，数量不要太多，难度也要适中,但是这个习惯和做法，一定要坚持下去，不管周末还是假期，都不能停止。通过这样的练习，造就学生锲而不舍的精神，而这种精神对学习数学是不可缺少的。同时，这种长期的积累，使学生明白自己学习的最佳时间，提高学习效率，并且增加知识的广度和深度。我要求学生在解时，要遵循一定的准则。比如，遇到不会做的题目，首先要根据题目的内容，找出教材与之相关的知识，看能否用相关知识来解题，能就自己完成，不能就与其它同学讨论解题方法。如果仍然无法做出来，最后一步才请教老师。这种练习也不能随意安
11、排，要根据学生的特点，安排与之相适应的题量与易难程度。基础差的学生，安排量要少一些，同时也要简单些；基础较扎实的学生，安排的量要多一点，难度要大点。这样经过一段时间以后，通过测验，弄清他们都有进步之后，都要适当地增加数量，加大难度。如此循环下去，直到每个同学都有进步为止。（五）教会学生掌握发现数学的方法对“学困生”来讲他们不乏勤奋，好学的学生，但他们仍然不能取得好成绩，为什么？我认为他们最大的原因是不能很好地掌握数学方法，要学好数学，数学方法必不可少。俗话说得好，“授人与鱼，不如授人与渔”，交给学生知识，不如交给他们掌握知识的钥匙，就是这方面的真实写照。那么如何在教学当中，让学生掌握这种数学方
12、法。第一、先学会仔细的观察。因为观察是人类科学认识中，一种重要的实践活动，是获得感性经验的科学事实的根本途径。在科学的发展史上，观察起了相当重要的作用，观察是人类科学认识中的重要实践活动，是搜索，获取经验材料和科学事实的基本途径。观察是进行科学研究的出发点，是一切发明创造的起步器，而且它还是检验科学认真理性的标准，几乎所有的科学家都十分强调观察的重要作用，同时，他们无不具有敏锐的观察力。第二，要学会联想。联想是回忆旧知识，发现新知识的重要手段，客观世界的各种事物，并不是彼此孤立的，而是相互联系和相互制约的效应，当人们感知到或回忆起某种事物时，就会连带地想起有关的事物，数学尤其如此，所以要学好数
13、学，联想必不可少。第三，要大胆地尝试。当学生对解题目标感到不太明确时，就应该大胆尝试，试探是否可行，是否可以接近目标，要学好数学必须学会大胆尝试。第四，要学会实验方法。数学实验是在思维的参与下，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动，例如在求三角形的内角和当中，就要求学生把准备好的三角形的三个分别割出来，然后拼在一起，正好成一个平角。来证明三角形内角和为180。第五，要让学生懂得归纳猜测。归纳是人类探索真理和发现真理的主要工具之一，在数学上也不例外，归纳法虽然是一种“似然”的“合情合理”，但这并不意味着归纳法作用不大，实际上，对于数学的发展和创新而言，归纳推理的巨大作用，
14、是论证推理所无法代替的。第六，培养学生学会类比的方法。类比法是数学发现中最常见，最有效的方法之一，它在科学发展史上起过重大作用。虽然类比推理结论不一定正确，但是这种推理的作用远比它的缺陷大得多。在自然科学的各个领域，利用类比，常常得出惊人的发现，这是因为自然界从宏观到微观的各个方面，同类事物的相似性远大于它的差异性。第七，要培养学生学会模拟方法。模拟方法是科学研究的一个重要方法，对那些不便直接进行，考察实验的事物，可以人为地建立一个与之相似的模型来进行考察实验，在中学教学中，模拟方法在探索解题的途径中，特别是应用题中，起着很大作用。第八，要学生学会化归的方法。数学方法论所论及的“化归”方法，是指数学们把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，最终求得原问题解答的手段和方法。第九，要学生学会利用几何变换的思想和方法解几何问题，为我们克服解几何问题作辅助线的困难提供了一条有效途径。几何变换的思想和方法，就是用运动和变化的观点去观察和研究几何对象及相互关系，探讨图形运动过程中哪些量和关系不变化，哪些量和关系变化，从中找出其规律性。
